2022年大学物理振动与波练习题与答案教案资料 .pdf

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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑第二章振动与波习题答案12、一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅2100.2A米，周期50.0T秒，当0t时 (1)物体在正方向的端点；(2)物体在负方向的端点；(3)物体在平衡位置，向负方向运动；(4)物体在平衡位置，向正方向运动。求以上各种情况的谐振动方程。【解】：45.02)m()t4cos(02.0 x，)s/m()2t4cos(08.0v (1)01)cos(，)m()t4cos(02.0 x (2)，1)cos(，)m()t4cos(02.0 x (3)21)2cos(，)m()2t4cos(02.0 x (4)21)2cos(，

2、)m()2t4cos(02.0 x13、已知一个谐振动的振幅02.0A米，园频率4弧度秒，初相2/。(1)写出谐振动方程；(2)以位移为纵坐标，时间为横坐标，画出谐振动曲线。【解】：)m()2t4cos(02.0 x，)(212T秒15、图中两条曲线表示两个谐振动 (1)它们哪些物理量相同，哪些物理量不同?(2)写出它们的振动方程。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑【解】：振幅相同，频率和初相不同。虚线：)2t21cos(03.0 x1米实线：tcos03.0 x2米16、一个质点同时参与两个同方向、同

3、频率的谐振动，它们的振动方程为t3cos4x1厘米)32t3cos(2x2厘米试用旋转矢量法求出合振动方程。【解】：)cm()6t3cos(32x17、设某一时刻的横波波形曲线如图所示，波动以1 米秒的速度沿水平箭头方向传播。(1)试分别用箭头表明图中A、B、C、D、E、F、H各质点在该时刻的运动方向；(2)画出经过1 秒后的波形曲线。【解】：18、波源作谐振动，其振动方程为(m)240(1043tcosy，它所形成的波以30m/s的速度沿一直线传播。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑（1）求波的周期及

4、波长；（2）写出波动方程。19、一简谐波的方程为)(2xctcosAy，若 A=0.01m，=0.2m，c=25m/s。试求 t=0.1s时 x=2m 处的一点位移、速度和加速度。t=1,x=2m 20、已知波动方程为)2xt(2cos2y厘米，试画出0 x和4x两点的振动曲线，指出两点间的位相差。【解】：2)04(20 x4x21、一质点在弹性媒质中作简谐振动，振幅为 0.2 厘米，周期为4秒。取该质点过1.00y厘米处往y 轴正向运动的瞬时为0t。已知由此质点振动所激起的横波沿x 轴正向传播，其波长为2 厘米。求此简谐波的表达式。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共

5、 7 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑【解】：)s/cm(21fc21T23cos2.01.0，)cm(3)x2t(21cos2.0y22、已知一平面简谐波的波动方程为)5x4t3cos(5y厘米。试求：(1)5t秒时，媒质中任一点的位移；(2)4x厘米处质点的振动规律；(3)波速c？(4)3t秒时5.3x厘米处的质点的振动速度v？【解】：(1)x420cos(5y厘米 (2)11t3cos(5y厘米 (3)35x34t(3cos5y，)s/cm(43c (4)9t3cos(5y，0)9t3sin(15yI23、一平面简谐波沿 x 轴正方向传播，波速 c=8 m/s

6、，若 t=0 时的波形曲线如图2-23 所示（1）写出波动方程（2）画出 t=1.25 s 时的波形曲线【解】：t=0 时，y=0,v0 所以2。波长=40 cm T=5s)(24.0cos0.4cmty)(2)8(4.0cos0.4cmxty(2)t=1.25 s )()20cos(0.4cmxy24、平面简谐波如图 2-24，振幅为 5cm，频率为5 Hz，波速为 3m/s，以波源处（坐标原点O）的质点经平衡位置向正方向运动时作为计时起点：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑（1）写出沿 x 轴正方向

7、传播的波动表示式及距波源20cm 处 A 点振动表达式。（2）写出沿 x 轴负方向传播的波动表示式及距波源为20cm 处的 B 点振动表达式（3）比较 A，B 两点的相位。【解】：(1)O点的振动方程)()210cos(5)(cmttyo向右传的波)(2)300(10cos5)(cmxtty A 点的振动方程cmtttyA)6710cos(52)30020(10cos5)(2)O点的振动方程)()210cos(5)(cmttyo向左传的波)(2)300(10cos5)(cmxtty此处 x 为距离 B 点的振动方程cmtttyA)6710cos(52)30020(10cos5)(或：向左传的波

8、)(2)300(10cos5)(cmxtty此处 x 为坐标 B 点的振动方程cmtttyA)6710cos(52)30020(10cos5)(（2）A,B 相位相同（3）或 O点的振动方程)()210cos(5)(cmttyoO点相位2o OB,OA间的相位差32oBoAO比 A超前32AooA67A同时 B 点25、有一波在密度为800 千克米3的媒质中传播，波速为103米秒，波幅为1.0 10-4米，频率为 103赫。求：(1)波的能流密度；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑(2)1分钟内垂直通过

9、一面积S410-4米2的总能量。【解】：)m/w(16000)102(101080021cA21I22238322)J(384tSIP226、M、N为两个同位相、同频率、同振幅振动的相干波源，它们发出的频率为f、波长为的两列相干波，M、N相距23，P为 MN连线的延长线上的一点，试求：(1)自 M、N发出的两列波在P处的位相差；(2)两波在 P处干涉的合振幅。【解】：0A,327、已知两波源A、B的振动方向相同，位相差为，频率相同为100Hz，振幅相同为0.1m，波速相同为10 米秒。AB相距 15 米，P点距 A点 20 米，并且APAB(如图)。求：(1)两波在 P点干涉的结果是加强还是减弱？(2)P点的合振幅是多少？【解】：)x2tcos(Ay,)x2tcos(AyBBBAAA)cm(25x,)m(1.0,200B99520)(2ABABxx在 P点干涉的结果是减弱。A=0 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -