人教版七年级上册数学习题课件 第3章 3.4.6方案问题.pptx

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1、实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程人教版 七年级上第 三 章 一 元 一 次 方 程3.3.4 4第第6 6课时课时方案问题方案问题12345678温馨提示：点击 进入讲评习题链接类型类型某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为利润为1 000元；经粗加工后销售，每吨利润可达元；经粗加工后销售，每吨利润可达4 500元；经精加工后销售，每吨利润涨至元；经精加工后销售，每吨利润涨至7 500元当地一元当地一家公司有这种蔬菜家公司有这种蔬菜140 t，该公司加工厂的生产能力是：，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天

2、可加工如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16 t；如果进行；如果进行精加工，每天可加工精加工，每天可加工6 t，但两种加工方式不能同时进，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕为此公司制定了三种方案：蔬菜全部销售或加工完毕为此公司制定了三种方案：1类型类型方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜

3、进行粗加工，方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好并恰好15天完成天完成你认为选择哪种方案获利最多，为什么？你认为选择哪种方案获利最多，为什么？类型类型解：解：方案一获利为：方案一获利为：4 500140630 000(元元)方案二获利为：方案二获利为：7 500(615)1 000(140615)675 00050 000725 000(元元)设设x天进行粗加工，精加工天进行粗加工，精加工(15x)天，天，由题意，列方程得由题意，列方程得16x6(15x)140解解得得x5，则，则15x10，所以，所以方案三获利为：方案三获利为：7 5006104 500165810 00

4、0(元元)由于由于810 000725 000630 000，所以选择方案三获利最多所以选择方案三获利最多类型类型某旅行社拟在暑假期间面向学生推出某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一林州红旗渠一日游日游”活动收费标准如下：活动收费标准如下：2人数人数m/人人0m100 100m200m200收费标准收费标准/(元元/人人)908575类型类型甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿报名参加此项活甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿报名参加此项活动已知甲校报名参加的学生人数多于动已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名人，乙校报名参加的学生人数少于参加的学生人数少于100人经核算，若两

5、校分别组团共人经核算，若两校分别组团共需花费需花费20 800元，若两校联合组团只需花费元，若两校联合组团只需花费18 000元元(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和是多少？两所学校报名参加旅游的学生人数之和是多少？类型类型类型类型(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？解：解：设设甲校报名参加旅游的学生有甲校报名参加旅游的学生有y人，则乙校报名参人，则乙校报名参加旅游的学生有加旅游的学生有(240y)人人当当甲校学生人数在甲校学生人数在100人到人到200人人(包括包括200人人)之间时，之间时，根据题意，得根据题意，得85y90(240y)20

6、 800，解得，解得y160.则则240y24016080.类型类型当当甲校学生人数大于甲校学生人数大于200人时，根据题意人时，根据题意，得得75y90(240y)20 800.类型类型【点拨】本题本题容易出现的错误是分类时出现漏解，如只考虑到容易出现的错误是分类时出现漏解，如只考虑到甲校报名参加旅游的学生人数大于甲校报名参加旅游的学生人数大于100人且小于等于人且小于等于200人，人，漏掉了甲校报名参加旅游的学生人数大于漏掉了甲校报名参加旅游的学生人数大于200人的情况，人的情况，或漏掉了两校报名参加旅游的学生人数之和在或漏掉了两校报名参加旅游的学生人数之和在100人到人到200人人(包括

7、包括200人人)之间的情况之间的情况类型类型【教材【教材P112复习题复习题T10变式】变式】为庆祝商都正式营业，商为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案都推出了两种购物方案方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠；方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠；方案二：交纳方案二：交纳300元会员费成为该商都会员，所有商品元会员费成为该商都会员，所有商品价格可获九折优惠价格可获九折优惠3(1)以以x(元元)表示商品价格，分别用含有表示商品价格，分别用含有x的式子表示两的式子表示两种购物方案中的支出金额种购物方案中的支出金额；解解：方案：方案一：一：0.95x元元，方案，方案二：二：(0

8、.9x300)元；元；类型类型(2)若某人计划在商都购买价格为若某人计划在商都购买价格为5 880元的电视机一台，元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱请分析选择哪种方案更省钱；解：解：当当x5 880时，时，方案一支出金额为方案一支出金额为0.955 8805 586(元元)，方案二支出金额方案二支出金额为为0.95 8803005 592(元元)5 586元，元，所以选择方案一更省钱；所以选择方案一更省钱；类型类型(3)哪种情况下，两种方案的支出金额相同？哪种情况下，两种方案的支出金额相同？解：解：由由题意，得题意，得0.95x0.9x300，解得解得x6 000.答：当商品价格是答：当

9、商品价格是6 000元时，两种方案的支出金额元时，两种方案的支出金额相同相同类型类型某同学在某同学在A，B两家超市发现他看中的英语学习机的两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同英语学习机和书包单单价相同，书包单价也相同英语学习机和书包单价之和是价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少倍少8元元(1)求该同学看中的英语学习机和书包的单价各是多求该同学看中的英语学习机和书包的单价各是多少元？少元？4类型类型解解：设：设书包的单价是书包的单价是x元，那么英语学习机的单价是元，那么英语学习机的单价是(4x8)元，根据题意列方程元，根据题

10、意列方程得得x(4x8)452，解解得得x92，则，则4x8360.答：英语学习机的单价是答：英语学习机的单价是360元，书包的单价是元，书包的单价是92元元类型类型(2)某一天该同学上街，恰好赶上超市促销，超市某一天该同学上街，恰好赶上超市促销，超市A所有所有商品打商品打7.5折销售，超市折销售，超市B全场购物每满全场购物每满100元返回购元返回购物券物券30元元(不足不足100元不返券，购物券全场通用元不返券，购物券全场通用)，如，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，在哪一果他只在一家超市购买看中的这两样物品，在哪一家购买更省钱？家购买更省钱？类型类型解：解：如果如果在超市在超市A购买

11、，需要购买，需要45275%339(元元)，如果，如果在超市在超市B购买，先买英语学习机花购买，先买英语学习机花360元，返元，返90元购物券，元购物券，用用90元购物券元购物券2元可以买到书包，共需要元可以买到书包，共需要362元，因为元，因为339362，所以他在超市，所以他在超市A购买更省钱购买更省钱类型类型某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：供选择：方式一：使用快递公司的货车运输，装卸收费方式一：使用快递公司的货车运输，装卸收费400元，元，另外每千米运输路程再加收另外每千米运输路程再加收4元；元；方式二：使用铁路运输公司

12、的火车运输，装卸收费方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米运输路程再加收元，另外每千米运输路程再加收2元元你认为选用哪种运输方式较好，为什么？你认为选用哪种运输方式较好，为什么？5类型类型解：设运输路程为解：设运输路程为x千米，则方式一的运输费用为千米，则方式一的运输费用为(4x400)元，方式二的运输费用为元，方式二的运输费用为(2x820)元由元由4x4002x820，解得，解得x210.故当运输路程小于故当运输路程小于210千米时，选择千米时，选择方式一较好；当运输路程等于方式一较好；当运输路程等于210千米时，选择两种运输千米时，选择两种运输方式费用一样多；当

13、运输路程大于方式费用一样多；当运输路程大于210千米时，选择方式千米时，选择方式二较好二较好类型类型李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知，该户型商品房的单价是情况得知，该户型商品房的单价是5 000元元/m2，如图，如图所示所示(单位：单位：m，卫生间的宽未定，设宽为，卫生间的宽未定，设宽为x m)，售楼，售楼处为李老师提供了以下两种优惠方案处为李老师提供了以下两种优惠方案：6类型类型方案方案一：整套房的单价为一：整套房的单价为5 000元元/m2，其中卫生间可免费，其中卫生间可免费赠送一半的面积；赠送一半的面积；方案二：整套房按

14、原销售总金额的方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售折出售(1)用含用含x的式子表示该户型商品房的面积及按方案一、方的式子表示该户型商品房的面积及按方案一、方案二购买一套该户型商品房的总金额；案二购买一套该户型商品房的总金额；类型类型类型类型(2)当当x2时，通过计算说明哪种方案更优惠，优惠多少元时，通过计算说明哪种方案更优惠，优惠多少元解：解：当当x2时，方案一总金额时，方案一总金额为为240 0005 000 x250 000(元元)；方案二总金额为方案二总金额为228 0009 500 x247 000(元元)方案二比方案一优惠方案二比方案一优惠250 000247 0003 000

15、(元元)所以方案二更优惠，优惠所以方案二更优惠，优惠3 000元元类型类型一位商人来到一座新城市，想租一套房子，一位商人来到一座新城市，想租一套房子，A家房东家房东的条件是先交的条件是先交2 000元，每月租金元，每月租金1 200元；元；B家房东家房东的条件是每月租金的条件是每月租金1 400元元(1)这位商人想在这座城市住半年，则租哪家的房子这位商人想在这座城市住半年，则租哪家的房子划算？划算？7类型类型解解：如果：如果住半年，交给住半年，交给A家的租金家的租金是是1 20062 0009 200(元元)；交给交给B家的租金是家的租金是1 40068 400(元元)因为因为9 2008 4

16、00，所以住半年时，租所以住半年时，租B家的房子划算家的房子划算类型类型(2)如果这位商人想住一年，租哪家的房子划算如果这位商人想住一年，租哪家的房子划算？解：解：如果如果住一年，交给住一年，交给A家的租金家的租金是是1 200122 00016 400(元元)；交给交给B家的租金是家的租金是1 4001216 800(元元)因为因为16 40016 800，所以住一年时，租所以住一年时，租A家的房子划算家的房子划算类型类型(3)这位商人住多长时间时，租两家的房子租金一样？这位商人住多长时间时，租两家的房子租金一样？解解：设设这位商人住这位商人住x个月时，租两家的房子租金一样个月时，租两家的房

17、子租金一样根据根据题意，得题意，得1 200 x2 0001 400 x.解方程解方程，得，得x10.答：这位商人住答：这位商人住10个月时，租两家的房子租金一样个月时，租两家的房子租金一样类型类型下表是中国电信两种下表是中国电信两种“4G套餐套餐”计费方式计费方式(月基本费固月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超过上网流量不定收，主叫不超过主叫时间，流量不超过上网流量不再收费，主叫超时和上网流量超出部分加收超时费和再收费，主叫超时和上网流量超出部分加收超时费和超流量费超流量费)8月基本月基本费费/元元主叫通话主叫通话时间时间/分分上网流上网流量量/MB接听接听超时费超时费/（元（元/分

18、）分）超流量费超流量费/（元、（元、MB）套餐套餐149200500免费免费0.20.3套餐套餐269250600免费免费0.150.2类型类型(1)若小萱某月主叫通话时间为若小萱某月主叫通话时间为220分，上网流量为分，上网流量为800 MB，则她按套餐则她按套餐1计费需计费需_元，按套餐元，按套餐2计费需计费需_元；元；若小龙某月按套餐若小龙某月按套餐2计费需计费需129元，主叫通话时间为元，主叫通话时间为240分分，则上网流量为，则上网流量为_MB.143109900类型类型(2)若上网流量为若上网流量为540 MB，是否存在某主叫通话时间，是否存在某主叫通话时间t(分分)，按套餐按套餐

19、1和套餐和套餐2计费相等？若存在，请求出计费相等？若存在，请求出t的值；若不的值；若不存在，请说明理由存在，请说明理由解：解：存在存在当当0t200时，时，490.3(540500)6169，所以此时不存在这样的所以此时不存在这样的t，按套餐，按套餐1和套餐和套餐2计费相等；计费相等；类型类型当当200t250时，时，490.2(t200)0.3(540500)69.解解得得t240.当当t250时，时，490.2(t200)0.3(540500)690.15(t250)解得解得t210，不合题意，舍去，不合题意，舍去综上，若上网流量为综上，若上网流量为540 MB，当主叫通话时间为，当主叫通话时间为240分时，分时，按套餐按套餐1和套餐和套餐2计费相等计费相等类型类型(3)若上网流量为若上网流量为540 MB，直接写出当主叫通话时间，直接写出当主叫通话时间t(分分)满满足什么条件时，选择套餐足什么条件时，选择套餐1省钱；当主叫通话时间省钱；当主叫通话时间t(分分)满足什么条件时，选择套餐满足什么条件时，选择套餐2省钱省钱解：解：当当t240时，选择套餐时，选择套餐1省钱；省钱；当当t240时，选择套餐时，选择套餐2省钱省钱