人教版八年级上册数学习题课件 第14章 14.3.3目标二　因式分解的方法.pptx

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1、公式法公式法平方差公式平方差公式人教版 八年级上第 十 四 章 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解14.3.314.3.3目标二因式分解的方法1234567810答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接9认知基础练认知基础练1分解因式：分解因式：(1)3ma36ma212ma；3ma(a22a4)认知基础练认知基础练(2)(mn)(2mn)(mn)(4m3n)；(mn)(2mn4m3n)(mn)(6m4n)2(mn)(3m2n)认知基础练认知基础练(3)x(xy)(ab)y(yx)(ba)x(xy)(ab)y(xy)(ab)(xy)(ab)(xy)(xy)2(ab)认知基础练认知基础

2、练用用简便方法计算：简便方法计算：22 022522 021622 0202 023.22 020(22526)2 02302 0232 023.2认知基础练认知基础练分解因式：分解因式：(1)4(ab)212a(ab)9a2；32(ab)3a2(2ba)2.认知基础练认知基础练(2)(x21)24x2；(x212x)(x212x)(x1)2(x1)2.认知基础练认知基础练(3)(mn)24(mn1)(mn)24(mn)4(mn2)2.认知基础练认知基础练用简便方法计算：用简便方法计算：6626 6002 500.466226650502(6650)2256.认知基础练认知基础练观察观察“探究

3、性学习探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的因式小组的甲、乙两名同学进行的因式分解：分解：甲：甲：x2xy4x4y(x2xy)(4x4y)(分成两组分成两组)x(xy)4(xy)(分别提公因式分别提公因式)(xy)(x4)乙：乙：a2b2c22bca2(b2c22bc)(分成两组分成两组)5认知基础练认知基础练a2(bc)2(直接运用公式直接运用公式)(abc)(abc)请请你在他们的解法的启发下，把下列各式分解因式你在他们的解法的启发下，把下列各式分解因式：认知基础练认知基础练(1)m32m24m8；m2(m2)4(m2)(m2)(m24)(m2)(m2)(m2)(m2)(m2)2.认知基础

4、练认知基础练(2)x22xyy29.(xy)232(xy3)(xy3)认知基础练认知基础练把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)1xx2x；6(1x)(x2x)(1x)x(x1)(1x)(1x)(1x)2.认知基础练认知基础练(2)xy22xy2y4；(xy22xy)(2y4)xy(y2)2(y2)(y2)(xy2)认知基础练认知基础练(3)a2b22a1.(a22a1)b2(a1)2b2(a1b)(a1b)(ab1)(ab1)认知基础练认知基础练阅读阅读理解：用理解：用“十字相乘法十字相乘法”分解因式分解因式2x2x3的方法的方法(1)二次项系数二次项系数212；(2)常数项常数项3

5、131(3)，验算：，验算：“交叉相乘之交叉相乘之和和”；7认知基础练认知基础练132(1)11(1)2351(3)211112(3)5(3)发现第发现第个个“交叉相乘之和交叉相乘之和”的结果为的结果为1，等于一次项，等于一次项系数系数1.即：即：(x1)(2x3)2x23x2x32x2x3，则，则2x2x3(x1)(2x3)认知基础练认知基础练像像这样，通过十字交叉线的帮助，把二次三项式分解因这样，通过十字交叉线的帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式：式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式：3x25x12_.(x3)(3x4)认知基础练认知基础练下面

6、是某同学对多项式下面是某同学对多项式(x24x2)(x24x6)4进行进行因式分解的过程因式分解的过程解：设解：设x24xy，则原式则原式(y2)(y6)4(第一步第一步)y28y16 (第二步第二步)(y4)2 (第三步第三步)(x24x4)2.(第四步第四步)8认知基础练认知基础练回答回答下列问题：下列问题：(1)该同学因式分解的结果是否彻底？该同学因式分解的结果是否彻底？_(填填“彻底彻底”或或“不彻底不彻底”)若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：_不彻底不彻底(x2)4认知基础练认知基础练(2)请你模仿以上方法尝试对多项式请你模仿以上方法

7、尝试对多项式(m22m)(m22m2)1进行因式分解进行因式分解解：解：设设m22mn，则原式则原式n(n2)1n22n1(n1)2(m22m1)2(m1)4.认知基础练认知基础练9阅读并解答阅读并解答在分解因式在分解因式x24x5时，李老师是这样做的：时，李老师是这样做的：x24x5x24x49(第一步第一步)(x2)232(第二步第二步)(x23)(x23)(第三步第三步)(x1)(x5)(第四步第四步)认知基础练认知基础练(1)从第一步到第二步运用了从第一步到第二步运用了_公式；公式；(2)从第二步到第三步运用了从第二步到第三步运用了_公式；公式；(3)仿照上面分解因式仿照上面分解因式x

8、22x3.完全平方完全平方平方差平方差解解：x22x3x22x14(x1)222(x12)(x12)(x3)(x1)思维发散练思维发散练10阅读下面文字内容：阅读下面文字内容：对于形如对于形如x22axa2的二次三项式，可以直接用完全平的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成方公式把它分解成(xa)2的形式但对于二次三项式的形式但对于二次三项式x24x5，就不能直接用完全平方公式分解了对此，就不能直接用完全平方公式分解了对此，我们可以添上一项我们可以添上一项4，使它与，使它与x24x构成一个完全平方式，构成一个完全平方式，然后再减去然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即，这样整个多项式

9、的值不变，即x24x5(x24x4)45(x2)29(x23)(x23)(x5)(x1)像这样，把一个二次三项式变成含有完像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法全平方式的方法，叫做配方法思维发散练思维发散练请用配方法来解下列问题：请用配方法来解下列问题：(1)已知已知x2y28x12y520，求，求(xy)2的值；的值；解解：由：由x2y28x12y520，得，得(x28x16)(y212y36)0，(x4)2(y6)20.所以所以x40且且y60，解得解得x4，y6.所以所以(xy)24(6)2(2)24.思维发散练思维发散练(2)求求x28x7的最小值的最小值解：解：x28x7(x28x16)167(x4)29.因为因为(x4)20，所以所以(x4)299.所以所以x28x7的最小值是的最小值是9.