苏科版八年级上册数学习题课件 第3章 3.3勾股定理的简单应用.pptx

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1、勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用 苏科版 八年级上第3章 勾股定理3.33.312345678答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接910111220DCBCACC13答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接夯实基础夯实基础逐点练逐点练【中考【中考黄冈】黄冈】如图，圆柱形玻璃杯高为如图，圆柱形玻璃杯高为14 cm，底面周长，底面周长为为32 cm，在杯内壁离杯底，在杯内壁离杯底5 cm的点的点B处有一滴蜂蜜，此处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的与蜂蜜相对的点点A处，则蚂蚁从外壁处，则蚂蚁从外壁A处到内壁处到内壁

2、B处的最短距离为处的最短距离为_cm(杯壁厚度不计杯壁厚度不计)120夯实基础夯实基础逐点练逐点练如图，小红想用一条彩带缠绕一个圆柱，正好从如图，小红想用一条彩带缠绕一个圆柱，正好从A点绕四点绕四圈到正上方圈到正上方B点，已知圆柱底面周长是点，已知圆柱底面周长是12 cm，高是，高是20 cm，那么所需彩带最短是那么所需彩带最短是()A13 cm B24 cm C25 cm D52 cm2D夯实基础夯实基础逐点练逐点练如图，有一个长、宽各为如图，有一个长、宽各为2 m，高为，高为3 m且封闭的长且封闭的长方体纸盒，一只昆虫要从顶点方体纸盒，一只昆虫要从顶点A爬到顶点爬到顶点B，那么这，那么这只

3、昆虫爬行的最短路程为只昆虫爬行的最短路程为()A3 m B4 m C5 m D6 m3C夯实基础夯实基础逐点练逐点练如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是是50 cm，30 cm，10 cm，A和和B是这个台阶的两个相是这个台阶的两个相对的点，对的点，A点处有一只壁虎，它想到点处有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶爬点出发，沿着台阶爬到到B点，至少需爬点，至少需爬()A13 cm B40 cm C130 cm D169 cm4C夯实基础夯实基础逐点练逐点练【

4、中考【中考营口】营口】如图，在如图，在ABC中，中，ACBC，ACB90，点，点D在在BC上，上，BD3，DC1，点，点P是是AB上的动上的动点，则点，则PCPD的最小值为的最小值为()A4 B5 C6 D75B夯实基础夯实基础逐点练逐点练【点拨】如图，过点如图，过点C作作COAB于点于点O，延长，延长CO到到C，使，使OCOC，连接，连接DC，交，交AB于点于点P，连接，连接CP，此时此时DPCPDPPCDC的值即为的值即为PCPD的最小的最小值值连接连接BC，由对称性可知，由对称性可知CBPCBP45，所以，所以CBC90.因为因为ABCC，OCOC，所以所以BCBC314，根据勾股定理可

5、得根据勾股定理可得DC5.夯实基础夯实基础逐点练逐点练【中考【中考长沙】长沙】我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题目：九章里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为长分别为5里，里，12里，里，13里，问这块沙田面积有多大？题里，问这块沙田面积有多大？题中的中的“里里”是我国市制长度单位，是我国市制长度单位，1里里500米，则该

6、沙田米，则该沙田的面积为的面积为()A7.5平方千米平方千米 B15平方千米平方千米C75平方千米平方千米 D750平方千米平方千米6A夯实基础夯实基础逐点练逐点练如图，甲货船以如图，甲货船以16 n mile/h的速度从港口的速度从港口A出发向东北方向出发向东北方向航行，乙货船以航行，乙货船以12 n mile/h的速度同时从港口的速度同时从港口A出发向东南出发向东南方向航行，离开港口方向航行，离开港口3 h时两船相距时两船相距()A35 n mileB50 n mileC60 n mileD40 n mile7C夯实基础夯实基础逐点练逐点练如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，点中，点E

7、在边在边AB上，将长方形上，将长方形ABCD沿直线沿直线DE折叠，点折叠，点A恰好落在恰好落在BC边上的点边上的点F处，处，若若AE5，BF3，则，则CD的长是的长是()A7 B8 C9 D108C【点拨】由折叠可知由折叠可知AEEF，再运用勾股，再运用勾股定理可得定理可得BE4，进而可知，进而可知CDAB9.夯实基础夯实基础逐点练逐点练9如图，有一个长方体纸盒，小明所在的数学合作小组研如图，有一个长方体纸盒，小明所在的数学合作小组研究长方体的底面究长方体的底面A点到长方体与点到长方体与A相对的相对的B点的表面最短点的表面最短距离若长方体的长为距离若长方体的长为12 cm，宽为，宽为9 cm，

8、高为，高为5 cm，请你帮助该小组求出请你帮助该小组求出A点到点到B点的表面最短距离点的表面最短距离(结果结果精确到精确到1 cm.参考数据：参考数据：21.592466，18.442340，19.242370)夯实基础夯实基础逐点练逐点练【点拨】求空间几何体表面的最短距离问题，通求空间几何体表面的最短距离问题，通常可将几何体表面展开，把立体图形问题转化为常可将几何体表面展开，把立体图形问题转化为平面图形问题，由于展开方式不同，最短距离的平面图形问题，由于展开方式不同，最短距离的长短也可能不一样长短也可能不一样夯实基础夯实基础逐点练逐点练解：将四边形解：将四边形ACDF与四边形与四边形FDBG

9、在同一平面上展开，在同一平面上展开，如图所示，连接如图所示，连接AB，在，在RtACB中，根据勾股定理，中，根据勾股定理，得得AB2AC2BC2122(59)2340；将四边形；将四边形ACDF与四边形与四边形DCEB在同一平面上展开，如图所示，连接在同一平面上展开，如图所示，连接AB，在，在RtAEB中，根据勾股定理，得中，根据勾股定理，得AB2BE2AE252(129)2466；将；将四边形四边形AHGF与四边形与四边形FDBG在在同同一一平面上展开平面上展开，夯实基础夯实基础逐点练逐点练如如图所示，连接图所示，连接AB，在，在RtADB中，根据勾股定中，根据勾股定理，得理，得AB2AD2

10、BD2(512)292370.因为因为340370466，所以，所以A点到点到B点的表面最短距离是如图点的表面最短距离是如图所示的情况此时所示的情况此时AB18 cm.故故A点到点到B点的表面最短点的表面最短距离约为距离约为18 cm.整合方法整合方法提升练提升练如图，已知长方体的长如图，已知长方体的长AC2 cm，宽，宽BC1 cm，高，高AA4 cm，如果一只蚂蚁沿长方体的表面从，如果一只蚂蚁沿长方体的表面从A点爬到点爬到B点，那么最短路程是多少？点，那么最短路程是多少？10【点拨】利用化折为直法将不同利用化折为直法将不同展开方式进行分类计算比较得出展开方式进行分类计算比较得出结果结果整合

11、方法整合方法提升练提升练解：根据题意，有以下三种情况：解：根据题意，有以下三种情况：(1)如图，连接如图，连接AB，AB2AB2BB2(21)24225；(2)如图，连接如图，连接AB，AB2AC2BC222(41)242529；(3)如图，连接如图，连接AB，AB2AD2BD212(42)213637.综上所述，最短路程应为如图所示的情况，此时综上所述，最短路程应为如图所示的情况，此时AB225，即，即AB5 cm.故最短路程是故最短路程是5 cm.整合方法整合方法提升练提升练11如图，牧童在如图，牧童在A处放牛，其家在处放牛，其家在B处，处，A、B到河岸的距到河岸的距离分别为离分别为AC4

12、00 m，BD200 m，CD800 m，牧童，牧童从从A处把牛牵到河边饮水后回家，问在何处饮水能使所处把牛牵到河边饮水后回家，问在何处饮水能使所走的总路程最短？最短路程是多少？走的总路程最短？最短路程是多少？整合方法整合方法提升练提升练解：如图，作点解：如图，作点A关于直线关于直线CD的对称点的对称点A，连接，连接AB交交CD于点于点M，连接，连接AM，则，则AMAM，所以在点，所以在点M处饮水所走处饮水所走的总路程最短，最短路程为的总路程最短，最短路程为AB的长过点的长过点A作作AHBD交交BD的延长线于点的延长线于点H.在在RtAHB中，中，AHCD800 m，BHBDDHBDAC200

13、400600(m)，由勾股定，由勾股定理，得理，得AB2AH2BH2800260021 000 000，故，故AB1 000 m，所以所以最短路程为最短路程为1 000 m.探究培优探究培优拓展练拓展练12如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，AB边上有一点边上有一点E，AE3，EB1，在，在AC上有一点上有一点P，使，使EPBP最短求最短求EPBP的最的最短长度短长度【点拨】利用对称法将两点到直线利用对称法将两点到直线上的一点的最短路程和转化为两点上的一点的最短路程和转化为两点间的距离，用勾股定理求解间的距离，用勾股定理求解探究培优探究培优拓展练拓展练解：如图，连接解：如图，连接DE，

14、与，与AC交于点交于点P，连接，连接BP，易，易知此时知此时EPBP最短，且最短长度为最短，且最短长度为DE的长的长由题易知由题易知ADABAEEB314.所以所以DE2AE2AD2324225，所以所以DE5.即即EPBP的最短长度为的最短长度为5.探究培优探究培优拓展练拓展练如图，公路如图，公路MN和公路和公路PQ在点在点P处交会，公路处交会，公路PQ上点上点A处有一所学校，点处有一所学校，点A到公路到公路MN的距离的距离AB80 m，现，现有一拖拉机在公路有一拖拉机在公路MN上以上以18 km/h的速度沿的速度沿PN方向行方向行驶，拖拉机行驶时周围驶，拖拉机行驶时周围100 m以内都会受到噪声的影以内都会受到噪声的影响，则该学校受影响的时间为多少秒？响，则该学校受影响的时间为多少秒？13探究培优探究培优拓展练拓展练