鲁教版七年级下册数学课件 第10章 10.4.2三角形三边垂直平分线的性质.ppt

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1、LJ版版七七年级下年级下第十章第十章 三角形的有关证明三角形的有关证明10.4 线段的垂直平分线线段的垂直平分线第第2课时课时 三角形三边垂直平分线的性质三角形三边垂直平分线的性质习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235ADDD8CCAB习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示10119见习题见习题12C见习题见习题见习题见习题13见习题见习题14见习题见习题夯实基础夯实基础1三角形三边的垂直平分线的交点三角形三边的垂直平分线的交点()A到三角形三边的距离相等到三角形三边的距离相等B到三角形三个顶点的距离相等到三角形三个顶点的距离相等C到三角形三个顶点与三

2、条边的距离都相等到三角形三个顶点与三条边的距离都相等D不能确定不能确定B夯实基础夯实基础2在联欢晚会上，三名同学站在一个非等边三角形的三个顶在联欢晚会上，三名同学站在一个非等边三角形的三个顶点点A，B，C位置上，他们在玩抢凳子游戏在他们中间放位置上，他们在玩抢凳子游戏在他们中间放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜为使游戏公平，凳子应一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置是放的最适当的位置是ABC的的()A三边上的中线的交点三边上的中线的交点B三条角平分线的交点三条角平分线的交点C三边上的高线的交点三边上的高线的交点D三边垂直平分线的交点三边垂直平分线的交点D夯实基础夯实基础

3、3如图，如图，D是线段是线段AC，AB的垂直平分线的交点，的垂直平分线的交点，若若ACD30，BAD50，则，则BCD的大小是的大小是()A10 B20 C30 D40A夯实基础夯实基础4【中考【中考泰州】泰州】如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，D是是BC的中点，的中点，AC的垂直平分线分别交的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是，则图中全等三角形的对数是()A1对对 B2对对 C3对对 D4对对D【点 拨】【点 拨】O D C O D B，AOCAOB，ADCADB，AOECOE，共，共4对对夯实基础夯实基础5【中考【中考河北】如图，已知钝角三角

4、形河北】如图，已知钝角三角形ABC，依下列步，依下列步骤用尺规作图，并保留作图痕迹骤用尺规作图，并保留作图痕迹步骤步骤1：以：以C为圆心，为圆心，CA为半径画弧；为半径画弧；步骤步骤2：以：以B为圆心，为圆心，BA为半径画弧为半径画弧，交弧，交弧于点于点D；步骤步骤3：连接：连接AD，交，交BC的延长线于点的延长线于点H.下列叙述正确的是下列叙述正确的是()ABH垂直平分线段垂直平分线段AD BAC平分平分BADCSABCBCAH DABADA夯实基础夯实基础6【中考【中考深圳】深圳】已知已知ABC，ABBC，用尺规作图的方，用尺规作图的方法在法在BC上取一点上取一点P，使得，使得PAPCBC

5、，则下列选项正，则下列选项正确的是确的是()D夯实基础夯实基础7如图，已知线段如图，已知线段a，h，作等腰三角形，作等腰三角形ABC，使，使ABAC，且，且BCa，BC边上的高边上的高ADh.张红的作法如下：张红的作法如下：作线段作线段BCa；作线段作线段BC的垂直平分线的垂直平分线MN，MN与与BC相交于点相交于点D；在直线在直线MN上截取线段上截取线段h；连接连接AB，ACABC为所求作的等腰三角形为所求作的等腰三角形上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是()A B C DC夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【答案答案】C【点拨】【点拨】根据作法

6、可知根据作法可知MN是线段是线段AB的垂直的垂直平分线根据线段的垂直平分线的性质可知平分线根据线段的垂直平分线的性质可知ADDB，故，故ABC的周长的周长ACCBABACCDADAB10717.夯实基础夯实基础9等腰三角形的顶角为等腰三角形的顶角为100，其中两边的垂直平分线交，其中两边的垂直平分线交于点于点P，则点，则点P在在()A三角形底边上三角形底边上 B三角形内三角形内C三角形外三角形外 D点点P的位置与三角形边长有关的位置与三角形边长有关C整合方法整合方法10如图，已知如图，已知ABAC2 cm，BC的垂直平分线交的垂直平分线交AB于点于点D，交，交BC于点于点E，ACD的周长为的周

7、长为14 cm，求求AB，AC的长的长【点拨】【点拨】本题运用了本题运用了方程思想方程思想，设未知数，利用线段，设未知数，利用线段垂直平分线的性质及题目已知条件列方程组求解垂直平分线的性质及题目已知条件列方程组求解整合方法整合方法解：解：DE垂直平分垂直平分BC，DBDC.ACADDC14 cm，ACADBD14 cm，即即 ACAB14 cm.又又ABAC2 cm，设设ABx cm，ACy cm.则则xy14，xy2，解得，解得x8，y6.AB的长为的长为8 cm，AC的长为的长为6 cm.整合方法整合方法11【中考【中考庆阳】如图，在庆阳】如图，在ABC中，中，C60，A40.(1)用尺规

8、作图：作用尺规作图：作AB的垂直平分线，交的垂直平分线，交AC于点于点D，交，交AB于点于点E(保留作图痕迹，不要求写作法和证明保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；整合方法整合方法解：如图解：如图.整合方法整合方法(2)连接连接BD，求证：，求证：BD平分平分CBA探究培优探究培优12【中考【中考陕西】陕西】如图，已知如图，已知ABC，请用尺规过点，请用尺规过点A作一作一条直线，使其将条直线，使其将ABC分成面积相等的两部分分成面积相等的两部分(保留作保留作图痕迹，不写作法图痕迹，不写作法)探究培优探究培优解：如图，直线解：如图，直线AD即为所求即为所求探究培优探究培优13如图，一机器人在点如

9、图，一机器人在点A处发现一个小球自点处发现一个小球自点B处沿处沿x轴向原点轴向原点O方向匀速滚去，机器人立即从方向匀速滚去，机器人立即从A处匀速直处匀速直线前进，去截小球若小球滚动速度与机器人行走线前进，去截小球若小球滚动速度与机器人行走速度相等，试在图中标出机器人恰好能截住小球的速度相等，试在图中标出机器人恰好能截住小球的位置位置C(保留作图痕迹保留作图痕迹)探究培优探究培优解：如图，连接解：如图，连接AB，作线段，作线段AB的垂直平分线，的垂直平分线，交交x轴于点轴于点C，C点就是所求作的位置点就是所求作的位置探究培优探究培优14如图，在如图，在ABC中，中，D为为BC的中点，的中点，E，F分别是分别是AB，AC上的点，且上的点，且DEDF.求证：求证：BECFEF.探究培优探究培优证明：如图，延长证明：如图，延长ED至点至点M，使，使DMED，连接连接MC，MF，则，则EFFM.BDCD，BDECDM，DEDM，BDECDM(SAS)BECM.CFCMMF，BECFEF.