冀教版九年级上册数学课件 第28章 28.3.3圆内接四边形.ppt

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1、 冀教冀教版版 九九年级上年级上第28章圆第第3课时课时圆内接四边形圆内接四边形提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234CBA5D(1)(2)176789见习题见习题B10BB1112131452答案显示答案显示1530或或150C见习题见习题B1617见习题见习题见习题见习题18见习题见习题1【中考【中考柳州】如图，柳州】如图，A，B，C，D是是O上的点，则图中上的点，则图中与与A相等的角是相等的角是()AB BC CDEB DD D2【2020甘肃兰州】如图，甘肃兰州】如图，AB是是O的直径，若的直径，若BAC20，则，则ADC()A40 B60 C70 D80C3【易错：易忽略等弧的

2、条件而致错】有下列说法：【易错：易忽略等弧的条件而致错】有下列说法：直径是圆中最长的弦；直径是圆中最长的弦；同弧所对的圆周角相等；同弧所对的圆周角相等；圆中圆中90的角所对的弦是直径；的角所对的弦是直径；相等的圆心角所对的弧相等相等的圆心角所对的弧相等其中正确的有其中正确的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个【点拨】【点拨】90的圆周角所对的弦是直径，故的圆周角所对的弦是直径，故错误；在同错误；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故错误本错误本题易忽略同圆或等圆的这一前提而错以为题易忽略同圆或等圆的这一前提而错以为正确正确【答案答案】B4【

3、2020江苏扬州】如图，由边长为江苏扬州】如图，由边长为1的小正方形构成的的小正方形构成的网格中，点网格中，点A，B，C都在格点上，以都在格点上，以AB为直径的圆经为直径的圆经过点过点C，D，则，则sinADC的值为的值为()【答案答案】A5【教材改编题】如图，点【教材改编题】如图，点P是是O外任意一点，连接外任意一点，连接AP，BP，AP与与O交于点交于点Q，连接，连接BQ，则，则(1)P_ACB(填填“”“”或或“”)；(2)若若C57，P40，则，则PBQ_176如图，如图，ABC内接于内接于O，ABBC，ABC120，AD为为O的直径，的直径，AD6，那么，那么BD_7如图，如图，AB

4、是是O的直径，点的直径，点C，F在在O上，上，CDAB，垂足为垂足为D，CD的延长线交的延长线交BF于点于点E，求证：，求证：BCEBFC.证明：如图，连接证明：如图，连接AC.CAB与与CFB所对弧为所对弧为 ，CABCFB.AB为为O的直径，的直径，CDAB，ACB90，BCECBA90，CABCBA90，BCECABBFC.8【2020河北唐山路南区期中】如图，四边形河北唐山路南区期中】如图，四边形ABCD的四的四个顶点均在半圆个顶点均在半圆O上，若上，若A60，则，则C()A130 B120 C125 D110B9【2020山东营口】如图，山东营口】如图，AB为为O的直径，点的直径，点

5、C，D是是O上的两点，连接上的两点，连接CA，CD，AD.若若CAB40，则，则ADC的度数是的度数是()A110 B130 C140 D160B10【2019山东德州】如图，点山东德州】如图，点O为线段为线段BC的中点，点的中点，点A，C，D到点到点O的距离相等，若的距离相等，若ABC40，则，则ADC的的度数是度数是()A130 B140 C150 D160B解：连接解：连接AC.AD180，D108，A72.AB是是O的直径，的直径，ACB90.ABC907218.CDAB，DCBABC18.11如图，如图，AB是是O的直径，弦的直径，弦CDAB，D108，求，求DCB的度数的度数12已

6、知已知ABC，通过如图所示的作图痕迹得到点，通过如图所示的作图痕迹得到点O，连接，连接AO并延长交并延长交BC于点于点D，若，若B40，C68，则下，则下列说法不正确的是列说法不正确的是()A点点O为为ABC 的外心的外心BOBOCCBADCADDADC 62【点拨】【点拨】由作图痕迹可知，点由作图痕迹可知，点O是是ABC的外心，的外心，B，C，A三点共圆，三点共圆，A，B选项正确；如图，延长选项正确；如图，延长AD交圆于点交圆于点E，连接连接CE，ACE90，B40，ACB68，E40，ECD906822，ADC402262，D选项正确选项正确选选C.【答案答案】C13【2020黑龙江牡丹江

7、】如图，四边形黑龙江牡丹江】如图，四边形ABCD内接于内接于O，连接，连接BD，若，若 ，BDC50，则，则ADC的度数是的度数是()A125 B130 C135 D140【点拨】【点拨】，ABCBDC50，ADC180ABC130.B14.【2019浙江台州】如图，浙江台州】如图，AC是圆内接四边形是圆内接四边形ABCD的一的一条对角线，点条对角线，点D关于关于AC的对称点的对称点E在边在边BC上，连接上，连接AE，若若ABC64，则，则BAE的度数为的度数为_5215【易错：易忽略图形的不唯一而漏解】四边形【易错：易忽略图形的不唯一而漏解】四边形ABCD内接于内接于O，已知，已知AOC60

8、，则，则ABC的大小是的大小是_【答案答案】30或或150【点拨】【点拨】没有根据点没有根据点B在劣弧在劣弧 上还是优弧上还是优弧 上进行分上进行分类讨论而漏解类讨论而漏解如图如图，当，当AOC2B60时，时，B30；如图；如图，当当AOC2D60时，时，D30，B18030150.B30或或150.16【2019河北唐山滦州期末】如图，河北唐山滦州期末】如图，O的半径为的半径为4，四边，四边形形ABCD为为O的内接四边形，且的内接四边形，且C2A.(1)求求A的度数；的度数；解：解：四边形四边形ABCD为为O的内接四边形，的内接四边形，CA180.C2A，A60.(2)求求BD的长的长解：如

9、图，连接解：如图，连接OB，OD，作，作OHBD于于H.A60，BOD2A，BOD120.又又OBOD，OBDODB30，在在RtDOH中，中，cosODH ，即即cos 30 ，DH2 .OHBD，BD2DH4 .17【2020河北张家口模拟改编】四边形河北张家口模拟改编】四边形ABCD内接于内接于O，AC为其中一条对角线为其中一条对角线(1)如图如图，若，若BAD70，BCCD.求求CAD的大小；的大小；(2)如图如图，若，若AD经过圆心经过圆心O，连接，连接OC，ABBC，OCAB，求求ACO的大小的大小解：如图，连接解：如图，连接BD，ABBC，BACBCA.OCAB，BACOCA.O

10、AOC，OACOCA，BACBCAOACOCA.BCABDA，BACBDAOAC.AD是是O的直径，的直径，ABD90，BACOACBDA90，即，即3OAC90，OAC30，ACO30.18【创新考法】问题：我们知道，过任意的一个三角形的三【创新考法】问题：我们知道，过任意的一个三角形的三个顶点能做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，那么任个顶点能做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，那么任意的一个四边形都有外接圆吗？意的一个四边形都有外接圆吗？探索：如图探索：如图给出了一些四边形，填写出你认为有外给出了一些四边形，填写出你认为有外接圆的图形序号：接圆的图形序号：_；发现：相对的内角之间满足什么

11、关系时，四边形一定有外发现：相对的内角之间满足什么关系时，四边形一定有外接圆？写出你的发现：接圆？写出你的发现：_；相对的两个内角互补的四边形一定有外接圆相对的两个内角互补的四边形一定有外接圆说理：如果四边形没有外接圆，那么相对的两个内角之间说理：如果四边形没有外接圆，那么相对的两个内角之间有上面的关系吗？请结合图有上面的关系吗？请结合图说明理由说明理由解：如果四边形没有外接圆，那么相对的两个内角之间没有解：如果四边形没有外接圆，那么相对的两个内角之间没有上面的关系理由：图上面的关系理由：图左：如图，连接左：如图，连接BE，AE180，BCDE，ABCD180，没有上面的关系；，没有上面的关系；图图右：如图，连接右：如图，连接DE，ABED180，BEDC，AC180，没有上面的关系综上所述，如果四，没有上面的关系综上所述，如果四边形没有外接圆，那么相对的两个内角没有互补的关系边形没有外接圆，那么相对的两个内角没有互补的关系