121任意角的三角函数（一）教案设计.doc

《121任意角的三角函数（一）教案设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《121任意角的三角函数（一）教案设计.doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、铜仁市第十五中学第一届青年教师课堂教学大赛教 案学 科： 数 学 课 题： 1.2.1任意角的三角函数（一） 授课教师： 熊 禹 授课班级： 高一（10） 授课时间： 2015年12月3日 指导教师： 杨立德 教科处制1.2.1任意角的三角函数（一）【教材分析】学生已经学过锐角三角函数，它是用直角三角形边长的比来刻画的，锐角三角函数的引入与“解三角形”有直接关系，任意角的三角函数是刻画周期变化现象的函数模型，它与“解三角形”已经没有什么关系了，因此，与学习其它基本初等函数一样，学习任意角的三角函数，关键是要使学生弄懂三角函数的概念、图像和性质，并能用三角函数描述一些简单的周期变化规律，解决简单

2、的实际问题。本节内容就是学习三角函数的开端，于学生来说内容是新颖的，因此需要教师掌控好课堂，利用信息技术，培养学生勇于发现问题、勇于探索、勇于创新的精神；通过学生之间、师生之间的交流合作，实现共同探究、教学相长的教学情景。【学情分析】在初中学生学习过锐角三角函数，因此本节课的内容对于学生来说，是有一定理解基础的，新课的引入会比较容易和顺畅，学生要面对新的学习问题是：角的概念推广了，原先学生所熟悉的锐角三角函数的定义是否也可以推广到任意角呢？通过这个问题，让学生体会到新知识的发生是有可能的，自然的。【教学目标】1、掌握任意角的三角函数的定义；2、已知角终边上一点,会求角的各三角函数值；3、已知任

3、意角的角度（或弧度数）会求角的三角函数值。【重难点】教学重点：（1）三角函数的定义； （2）三角函数的求值。教学难点：任意角三角函数的定义。【教学方法】 教师启发引导，学生自主与合作探究相结合的方式【教学用具】 多媒体教学【教学过程】一、旧知回顾【2】ABC教师：初中锐角三角函数是如何定义的？（同学们思考一分钟后举手回答问题）学生：RtABC中,设A的对边为a,B的对边为b,C的对边为c, 锐角A的正弦、余弦、正切依次为 二、自主认知探究一【5】教师：你能在直角坐标系中来表示锐角三角函数吗?（教师边让学生小组思考边给出提示）学生：锐角可放在坐标系中,在角的终边上任取一点P(x，y),MyxOP

4、(x，y) 点P与原点的距离 教师：对于确定的角，三个函数值是否随点P在角的终边上的位置的改变而改变呢？为什么？ 学生： 相似于PMO提示：由相似三角形的知识可知,这三个比值不会随着点P在角的终边上的位置的改变而改变.探究二【6】教师：将点P取在使线段OP的长r=1的特殊位置上，三角函数值又怎么表示？P(x，y)MA(1,0)xy1学生：探究三【6】教师：设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)，那么此时的三角函数值怎么表示？ 学生讨论：设为一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y):P(x,y)A(1,0)xy 那么：(1) y叫做的正弦,记作sin, 即 sin=y (2)

5、x叫做的余弦,记作cos, 即 cos=x (3) x/y 叫做的正切,记作tan, 即教师总结【3】：对于确定的角,上面三个函数值都是唯一确定的,所以,正弦、余弦、正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,我们将它们统称为三角函数.由于角的集合和实数集之间可以建立一一对应的关系,三角函数可以看成是自变量为实数的函数.三、 成果展示1教师：给大家5分钟时间，以个小组对学双方为单位，相互讨论完成以下内容，讨论结束后，把过程和结论写在白板上，以小组为单位请代表上台讲解你们讨论的结果。yxBAO解：在直角坐标系中做出四、 成果展示2教师：给大家5分钟时间，以个小组对学双方为单位，相互讨论完成以下内容，讨论结束后，把过程和结论写在白板上，以小组为单位请代表上台讲解你们讨论的结果。yxO例2 已知角的终边过点P0(-3,-4),求角的正弦、余弦和正切值.解:P(x,y)MM0P0(-3,-4)五、学习小结（教师引导学生自主总结）【3】 （1）任意角的三角函数的定义； （2）掌握各种三角函数值的求法。【反馈验收】六、 课堂练习：导学案达标检测（A组必做，B组选做）请各小组做好竞赛准备，比比哪个小组在规定时间内做得最快最正确，时间为10分钟。七、 板书设计三角函数的定义 ppt展示课件 三角函数的求值八、 教学反思 5