2013-2014学年七年级（上）期中数学试卷3.doc

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1、2013-2014学年七年级（上）期中数学试卷3一、选择题（每小题2分，共20分请把答案写在答题纸中）1（2分）计算|3|3的值为（）A0B6C6D32（2分）下列式子；0；中，单项式的个数有（）A2个B3个C4个D5个3（2分）一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（）A1B1C1D1 和04（2分）（1997天津）设a=（2）2，b=（3）3，c=（42），则a（bc）=（）A15B7C39D475（2分）下列说法中正确的是（）A若|a|=a，则a0B若|a|b|，则abC若x=y，则|x|=|y|D若a=b，则6（2分）两个四次多项式的差的次数一定是（）A4B8C大于4D不大于47（2分

2、）已知1（m2）2有最大值，则方程5m4=3x+2的解是（）A1B1CD8（2分）若A=2x25x+2，B=x25x3，则A与B的大小关系是（）AABBA=BCABD无法确定9（2分）数轴上点A、B、C、D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，且b2a=7，则数轴上原点应是（）AA点BB点CC点DD点10（2分）（2005陕西）用边长为1的正方形纸板，制成一幅七巧板（如图），将它拼成“小天鹅”图案（如图），其中阴影部分的面积为（）ABCD二、填空题（每小题2分，共20分）11（2分）某初级中学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生如果编号0501432表示“2

3、005年入学的1班43号同学，是位女生”，那么2012年入学的3班25号男生同学的编号是_12（2分）如果5x|m|y2（m2）xy3x是关于x、y的四次三项式，则m=_13（2分）中国2010年上海世博会自5月1日开幕到10月2日止累计人园参观人数为57992000人次，这个数用科学记数法表示为_人，将其精确到十万位，可记为_人14（2分）中的数是最小的正整数，中的数是最大的非正数，中的数为最小的自然数，那么（）=_15（2分）（a1）x3xb2+2=0是关于x的一元一次方程，则a=_，b=_16（2分）三个连续奇数中间的一个数为2n+1，则这三个奇数的和为_17（2分）一辆汽车由A地以每小

4、时75千米的速度驶向B地，行驶3小时即可到达B地，则在行驶t（0t3）小时后离A地_千米，距B地_千米18（2分）已知a+7=b3=c+4，代数式（ba）2（cb）2的值为_19（2分）三个有理数a、b、c的积是正数，其和为负数，当，y为大于3，而小于1的整数的个数，代数式x3xy的值为_20（2分）设，定义f（1）是代数式当x=1时的值，即，同理，根据此运算，求=_三、解答题（共60分要求正确的格式并保留必要的解题过程，只有结果不得分）21（20分）（1）（2）（3）（8xyx2+y2）3（x2+y2+5xy）（4）（5）22（8分）（1）将64x+x2减去x5+2x3，把结果按x的降幂排列

5、（2）已知关于x的方程4x20=m（x+1）10无解，求代数式的值23（12分）（1）已知：有理数m所表示的点到表示数3的点的距离为4个单位，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数求：2a+2b+（3cd）m的值（2）已知A=ay2y，B=6y2+2by4，且多项式2AB的值与字母y的取值无关，试求中m的值24（6分）如图1，在边长为a的正方形纸片的4个角都剪去1个长和宽分别是x、y的长方形（1）试用a、x、y表示纸片剩余部分的面积，并指出其二次项系数的和是多少？（2）如图2，在边长为a的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的扇形，扇形的半径为r，用r、a表示纸片剩余部分的面积为_，剩余部分

6、图形的周长为_25（6分）学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，有一辆车上只坐了23人（1）若是设有x辆汽车，求共有多少名学生？（2）如果设共有y名学生，可列方程_26（8分）已知：多项式m3n21中，常数项为a，含字母的项的系数为b，多项式的次数为c，请回答问题：（1）由题意可知：a=_，b=_，c=_其中a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若将点A向右平移5个单位长度后得到点D，则点D表示的数比点B表示的数小_；（2）点K为易动点，其对应的数为k，点K在B和C之间运动时，请化简式子：|1k|2|k+1|+|k5|；（3）如果点A以每分钟1个单位长度向右运动

7、，点C以每分钟3个单位长度的速度向左运动，两点同时出发，相向而行，那么运动几分钟后两点间相距2个单位长度？2013-2014学年七年级（上）期中数学试卷3参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分请把答案写在答题纸中）1（2分）计算|3|3的值为（）A0B6C6D3考点：绝对值菁优网版权所有分析：根据绝对值的性质，一个负数的绝对值是它的相反数，所以|3|=3，故|3|3的值可求解答：解：|3|3=33=0故选A点评：主要考查了绝对值的运算，先确定绝对值符号中数的正负再去绝对值符号进行计算注意一个负数的绝对值是它的相反数2（2分）下列式子；0；中，单项式的个数有（）A2个B3个C4个D5

8、个考点：单项式菁优网版权所有分析：根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，找出单项式的个数解答：解：单项式有0，共3个故选B点评：本题考查了单项式，掌握单项式的概念是解决本题的关键数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式3（2分）一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（）A1B1C1D1 和0考点：有理数的乘方；倒数菁优网版权所有专题：计算题分析：设这个数为x，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即为这个数解答：解：设这个数为x，根据题意得：x2=，即x3=1，解得：x=1，则这个数是1故选A

9、点评：此题考查了有理数的乘方，以及倒数，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键4（2分）（1997天津）设a=（2）2，b=（3）3，c=（42），则a（bc）=（）A15B7C39D47考点：代数式求值；去括号与添括号菁优网版权所有分析：将a，b，c求出后，代入即可求解解答：解：a=（2）2=4，b=（3）3=27，c=（42）=16，a（bc），=4（2716），=15故选A点评：属代入的基础题，还考查正负数的奇数与偶数次幂的运算规则5（2分）下列说法中正确的是（）A若|a|=a，则a0B若|a|b|，则abC若x=y，则|x|=|y|D若a=b，则考点：有理数大小比较菁优网版权所有分析：分别根

10、据绝对值的性质以及等式的基本性质分析得出即可解答：解：A、|a|=a，则a0，故此选项错误；B、|a|b|，当a，b为负数，则ab，故此选项错误；C、x=y，则|x|=|y|，此选项正确；D、a=b，m0时，故此选项错误故选：C点评：此题主要考查了绝对值的性质以及等式的基本性质，熟练掌握基本性质是解题关键6（2分）两个四次多项式的差的次数一定是（）A4B8C大于4D不大于4考点：整式的加减菁优网版权所有分析：由于两个四次多项式的差，那么它们每一个多项式的次数都是四次，所以可以确定差的次数解答：解：两个四次多项式它们每一个多项式的次数都是四次，它们差的次数为不会高于四次故选D点评：此题主要考查了

11、整式的加减，解题的关键是利用了多项式的次数的定义解决问题，难度一般7（2分）已知1（m2）2有最大值，则方程5m4=3x+2的解是（）A1B1CD考点：解一元一次方程；非负数的性质：偶次方菁优网版权所有专题：计算题分析：利用完全平方式最小值为0确定出m的值，代入原式计算即可得到结果解答：解：1（m2）2有最大值，m=2，方程变形得：3x+2=6，解得：x=故选C点评：此题考查了解一元一次方程，以及非负数的性质，熟练掌握方程的解法是解本题的关键8（2分）若A=2x25x+2，B=x25x3，则A与B的大小关系是（）AABBA=BCABD无法确定考点：整式的加减菁优网版权所有分析：先求出AB的值，

12、再判断其符号即可解答：解：A=2x25x+2，B=x25x3，AB=（2x25x+2）（x25x3）=2x25x+2x2+5x+3=x2+5x20，x2+50，即AB故选A点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键9（2分）数轴上点A、B、C、D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，且b2a=7，则数轴上原点应是（）AA点BB点CC点DD点考点：数轴菁优网版权所有专题：计算题分析：由b2a=7，且a与b都为整数，结合数轴确定出a，b表示的数字，即可确定出原点位置解答：解：由b2a=7，得到b=1，a=4，则数轴上原点应是C点故选C点评

13、：此题考查了数轴，弄清题意是解本题的关键10（2分）（2005陕西）用边长为1的正方形纸板，制成一幅七巧板（如图），将它拼成“小天鹅”图案（如图），其中阴影部分的面积为（）ABCD考点：正方形的性质菁优网版权所有专题：几何综合题；压轴题分析：看图发现阴影部分面积是正方形的面积减去，A，B，C部分的面积，从而分别求得A，B，C的面积即可解答：解：如图，阴影部分面积是正方形的面积减去，A，B，C部分的面积，A与B的和是正方形的面积的一半，C的面积是正方形的，所以，阴影部分面积=1=故选A点评：本题利用了正方形的性质求解七巧板中的每个板的面积都可以利用正方形的性质求出来的二、填空题（每小题2分，共2

14、0分）11（2分）某初级中学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生如果编号0501432表示“2005年入学的1班43号同学，是位女生”，那么2012年入学的3班25号男生同学的编号是1203251考点：用数字表示事件菁优网版权所有分析：根据编号的方法，前两位表示入学年份的后两位数，第三四位表示班级，第五六位表示学号，末尾数表示性别，然后写出该同学的编号即可解答：解：2012年入学的3班25号男生同学的编号是1203251故答案为：1203251点评：本题考查了用数字表示事件，读懂题目信息，理清编号方法是解题的关键12（2分）如果5x|m|y2（m2）xy3x是关于x、y的四次三项

15、式，则m=2考点：多项式菁优网版权所有专题：计算题分析：根据多项式的次数和项数的概念，|m|+2=4，m20，求出m即可解答：解：5x|m|y2（m2）xy3x是关于x、y的四次三项式|m|+2=4，m20m=2点评：本题考查了对多项式的次数和项数的概念的应用，在解题时要注意次数和项数的联系13（2分）中国2010年上海世博会自5月1日开幕到10月2日止累计人园参观人数为57992000人次，这个数用科学记数法表示为5.7992107人，将其精确到十万位，可记为5.80107人考点：科学记数法表示较大的数；科学记数法与有效数字菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a

16、|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关解答：解：将57992000用科学记数法表示为：5.79921075.80107故答案为：5.7992107，5.80107点评：此题考查科学记数法的表示方法以及有效数字保留，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对

17、这个数用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14（2分）中的数是最小的正整数，中的数是最大的非正数，中的数为最小的自然数，那么（）=0考点：有理数的混合运算；有理数菁优网版权所有分析：根据最小的正整数是1，最大的非正数是0，最小的自然数是0，可得、和的值，再代入（）计算即可求解解答：解：中的数是最小的正整数，中的数是最大的非正数，中的数为最小的自然数，=1，=0，=0，（）=（1+0）0=10=0故答案为：0点评：考查了有理数的混合运算，此题的关键是知道最小的正整数是1，最大的非正数是0，最小的自然数是015（2

18、分）（a1）x3xb2+2=0是关于x的一元一次方程，则a=1，b=3考点：一元一次方程的定义菁优网版权所有分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程解答：解：（a1）x3xb2+2=0是关于x的一元一次方程，a1=0，b2=1，解得a=1，b=3故答案是：1；3点评：本题主要考查了一元一次方程的定义掌握好一元一次方程的定义是解题的关键16（2分）三个连续奇数中间的一个数为2n+1，则这三个奇数的和为6n+3考点：列代数式菁优网版权所有分析：根据连续的两个奇数相差是2，则最小的奇数是2n1，最大的奇数是2n+3，把这三个数相加即可求出它们的和解答：解：2n1

19、+2n+1+2n+3=6n+3点评：本题考查列代数式明确相邻的两个奇数相差是2，然后能熟练进行合并同类项17（2分）一辆汽车由A地以每小时75千米的速度驶向B地，行驶3小时即可到达B地，则在行驶t（0t3）小时后离A地75t千米，距B地（22575t）千米考点：列代数式菁优网版权所有分析：先求出A、B两地间的距离，再根据路程=速度时间和总路程等于75千米分别列式即可解答：解：A、B两地间的距离为：753=225千米，行驶t（0t3）小时后离A地75t千米，距B地（22575t）千米故答案为：75t；（22575t）点评：本题考查了列代数式，是基础题，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系18

20、（2分）已知a+7=b3=c+4，代数式（ba）2（cb）2的值为51考点：代数式求值菁优网版权所有专题：计算题分析：根据已知等式求出ba与cb的值，代入计算即可求出值解答：解：根据题意得：ba=10，cb=7，则原式10049=51故答案为：51点评：此题考查了代数式求值，求出ba与cb的值是解本题的关键19（2分）三个有理数a、b、c的积是正数，其和为负数，当，y为大于3，而小于1的整数的个数，代数式x3xy的值为0考点：代数式求值菁优网版权所有专题：计算题分析：根据三个有理数a、b、c的积是正数，其和为负数，得到a，b，c中有两个为负数，利用绝对值的代数意义化简已知等式求出x的值，找出大

21、于3而小于1的整数个数求出y，将x与y的值代入计算即可求出值解答：解：根据三个有理数a、b、c的积是正数，其和为负数，得到a，b，c中有两个为负数，一个为正数，x=11+1=1，大于3，而小于1的整数1个，为2，即y=1，则原式=1+1=0，故答案为：0点评：此题考查了代数式求值，求出x与y的值是解本题的关键20（2分）设，定义f（1）是代数式当x=1时的值，即，同理，根据此运算，求=n考点：代数式求值菁优网版权所有专题：规律型分析：分别求出f（3），f（），f（4），f（）的值代入原式寻找规律得f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，f（4）+f（）=1，原题中共有n1个1，再加上，可得

22、原式的值为n解答：解：由题意可知f（3）=，f（）=，f（4）=，f（）=，f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，f（4）+f（）=1，f（n）+f（）=1，原式=+（n1）=n故答案为：n点评：考查了代数式求值的知识，解决此类问题的关键是结合题意，总结规律可简化计算三、解答题（共60分要求正确的格式并保留必要的解题过程，只有结果不得分）21（20分）（1）（2）（3）（8xyx2+y2）3（x2+y2+5xy）（4）（5）考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程菁优网版权所有分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（2）先乘除后算

23、减法；（3）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项；（4）先去分母、再去括号、移项合并同类项、最后系数化为1即可求解；（5）先根据分式的基本性质化简，再去分母、去括号、移项合并同类项、最后系数化为1即可求解解答：解：（1）=16（8）+1（）=28=6；（2）=25（）=25+1=26；（3）（8xyx2+y2）3（x2+y2+5xy）=8xyx2+y2+3x23y215xy=2x22y27xy；（4），6x2（1x）=x+26，6x2+2x=x+26，7x=2，x=；（5），+=1，7（2x+10）+3（2x+10）=21，14x+70+6x+30=21，20x=79，x=3.95点

24、评：本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行同时考查了解一元一次方程22（8分）（1）将64x+x2减去x5+2x3，把结果按x的降幂排列（2）已知关于x的方程4x20=m（x+1）10无解，求代数式的值考点：一元一次方程的解；代数式求值；整式的加减菁优网版权所有分析：（1）先去括号，再合并同类项，再按x的指数从大到小排列各项即可；（2）先将方程4x20

25、=m（x+1）10整理为（4m）x=m+10，再根据方程无解得出4m=0，m+100，求出m的值，再代入即可求解解答：解：（1）（64x+x2）（x5+2x3）=64x+x2+x+52x3=2x3+x23x+11；（2）4x20=m（x+1）10，（4m）x=m+10，由题意，得4m=0，m+100，解得m=4当m=4时，=42=71=6点评：本题考查了（1）整式的加减，多项式的排列，是基础知识，需熟练掌握（2）关于x的方程ax=b无解时满足a=0，b0，是竞赛内容23（12分）（1）已知：有理数m所表示的点到表示数3的点的距离为4个单位，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数求：2a+

26、2b+（3cd）m的值（2）已知A=ay2y，B=6y2+2by4，且多项式2AB的值与字母y的取值无关，试求中m的值考点：整式的加减；代数式求值菁优网版权所有分析：（1）先根据有理数m所表示的点到表示数3的点的距离为4个单位求出m的值，再根据a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数得出a+b=0，=1，cd=1，再代入代数式进行计算；（2）由多项式2AB的值与字母y的取值无关可求出a、b的值，再代入关于m的方程即可求出m的值解答：解：（1）有理数m所表示的点到表示数3的点的距离为4个单位，m=7或m=1，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数，a+b=0，=1，cd=1，当m=7时

27、，原式=2（a+b）+（3cd）m=20+（13）7=47=11；当m=1时，原式=2（a+b）+（3cd）m=20+（13）+1=4+1=3（2）A=ay2y，B=6y2+2by4，2AB=2（ay2y）（6y2+2by4）=2ay22y6y22by+4=（2a6）y2（2+2b）y+4，多项式2AB的值与字母y的取值无关，解得，原方程可化为=（1）3+m+1，解得m=0点评：本题考查的是整式的加减及代数式求值，熟知整式的加减法则是解答此题的关键24（6分）如图1，在边长为a的正方形纸片的4个角都剪去1个长和宽分别是x、y的长方形（1）试用a、x、y表示纸片剩余部分的面积，并指出其二次项系数

28、的和是多少？（2）如图2，在边长为a的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的扇形，扇形的半径为r，用r、a表示纸片剩余部分的面积为a2r2，剩余部分图形的周长为4a8r+2r考点：列代数式菁优网版权所有分析：（1）根据剩余部分的面积等于正方形的面积减去四个长方形的面积列式整理即可得解；（2）根据剩余部分的面积等于正方形的面积减去四个扇形的面积列式整理即可；周长等于四段剩余的边长加上四个扇形的弧长（即一个圆的周长）解答：解：（1）纸片剩余部分的面积=a24xy，二次项系数的和为：1+（4）=3；（2）纸片剩余部分的面积=a2r2，剩余部分图形的周长为=4（a2r）+2r=4a8r+2r故答案为：a2

29、r2；4a8r+2r点评：本题考查了列代数式，观察图形得到剩余部分的面积和周长的表示方法是解题的关键25（6分）学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，有一辆车上只坐了23人（1）若是设有x辆汽车，求共有多少名学生？（2）如果设共有y名学生，可列方程=考点：一元一次方程的应用；由实际问题抽象出一元一次方程菁优网版权所有分析：（1）设有x辆汽车，则学生数可以表示为（45x+28）人，学生数也可以表示为50（x1）+23人，根据学生人数不变建立方程求出其解即可；（2）设共有y名学生，则汽车数量为或，根据汽车数量相等建立方程求出其解即可解答：解：（1）设有x辆汽车，由题

30、意，得45x+28=50（x1）+23，解得：x=11，共有学生数为：4511+28=523人答：共有523名学生；（2）设共有y名学生，由题意，得=，故答案为：=点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据人数不变和汽车数量不变建立方程是关键26（8分）已知：多项式m3n21中，常数项为a，含字母的项的系数为b，多项式的次数为c，请回答问题：（1）由题意可知：a=1，b=1，c=5其中a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若将点A向右平移5个单位长度后得到点D，则点D表示的数比点B表示的数小3；（2）点K为易动点，其对应的数为k，点K在B和C之间运动时

31、，请化简式子：|1k|2|k+1|+|k5|；（3）如果点A以每分钟1个单位长度向右运动，点C以每分钟3个单位长度的速度向左运动，两点同时出发，相向而行，那么运动几分钟后两点间相距2个单位长度？考点：一元一次方程的应用；数轴；多项式菁优网版权所有分析：（1）根据多项式的次数，多项式的项及常数项的定义就可以得出结论，就可以求出A、B、C的坐标，进而可以求出D点的坐标，及可以得出结论；（2）由条件可以得出1k5，再由去绝对值的法则及可以得出结论；（3）设x分钟A、C两点相距2个单位，分两种情况当两点在相遇前后相遇后分别得出结论解答：解：（1）由题意，得多项式m3n21的常数项为1，含字母的项的系数1，多项式的次数为5，1+5=4，D点表示的数是4，14=3故答案为：1，1，5，3；（2）由题意，得1k5，原式=k12（k+1）+（5k），=k12k2+5k，=2k+2；（3）设x分钟A、C两点相距2个单位，由题意，得当两点相遇前相距2个单位长度时，x+3x+2=6，解得：x=1，当两点相遇后相距2个单位长度时，x+3x2=6，解得：x=2答：两点运动1分钟或2分钟后相距2个单位长度点评：本题考查了多项式的相关概念的运用，数轴的性质的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，去绝对值的运用，解答时分清数轴上的点的坐标的意义是关键