华师版八年级下册数学课件 第19章 19.3.2正方形的判定.ppt

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1、HS版版八八年级年级下下193正方形正方形第第19章章 矩形、菱形与正方形矩形、菱形与正方形第第2课时正方形的判定课时正方形的判定习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235BDBBCA8BB习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示10119C见习题见习题见习题见习题12见习题见习题13见习题见习题夯实基础夯实基础1【2020绵阳绵阳】如图是以正方形的边长为直径，在正方如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有()A2条条B4条条C6条条D8条条B夯实基础夯实基础B夯实基础夯实基础夯实基础

2、夯实基础【点拨点拨】如图，过点如图，过点E作作EOCD于点于点O，EHBC于于点点H，显然四边形，显然四边形EHCO为正方形，为正方形，EHEO，HEO90.GEFHEO90，OENMEH.又又EHMEON90，EHMEON.SEHMSEON.S四边形四边形EMCNS正方形正方形EHCO.夯实基础夯实基础【答案答案】D夯实基础夯实基础*4.【中考中考台州台州】小红用次数最少的对折方法验证了一条小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了四边形丝巾的形状是正方形，她对折了()A1次次 B2次次 C3次次 D4次次夯实基础夯实基础【点拨点拨】先沿对角线对折，看两侧的三角形是

3、否重先沿对角线对折，看两侧的三角形是否重合，再沿四边形一组对边的中点连线对折，看两个合，再沿四边形一组对边的中点连线对折，看两个四边形是否重合，如果两次对折后都能重合，那么四边形是否重合，如果两次对折后都能重合，那么四边形丝巾的形状是正方形故选四边形丝巾的形状是正方形故选B.【答案答案】B夯实基础夯实基础5【中考中考巴中巴中】下列命题是真命题的是下列命题是真命题的是()A对角线相等的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是矩形对角线互相垂直的四边形是矩形C对角线互相垂直的矩形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形D四边相等的平行四边形是正方形四边相等的平行四边形是正方形C夯

4、实基础夯实基础6【2020台州台州】下面是关于某个四边形的三个结论：下面是关于某个四边形的三个结论：它的对角线相等；它是一个正方形；它是一个矩它的对角线相等；它是一个正方形；它是一个矩形下列推理过程正确的是形下列推理过程正确的是()A由推出，由推出由推出，由推出B由推出，由推出由推出，由推出C由推出，由推出由推出，由推出D由推出，由推出由推出，由推出A夯实基础夯实基础7【2020绍兴】绍兴】如图，点如图，点O为矩形为矩形ABCD的对称中心，点的对称中心，点E从点从点A出发沿出发沿AB向点向点B移动，移动到点移动，移动到点B停止，延长停止，延长EO交交CD于点于点F，则四边形，则四边形AECF形

5、状的变化依次为形状的变化依次为()夯实基础夯实基础A平行四边形平行四边形正方形正方形平行四边形平行四边形矩形矩形B平行四边形平行四边形菱形菱形平行四边形平行四边形矩形矩形C平行四边形平行四边形正方形正方形菱形菱形矩形矩形D平行四边形平行四边形菱形菱形正方形正方形矩形矩形【答案答案】B夯实基础夯实基础8【2020襄阳】已知四边形襄阳】已知四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AC，BD相交于点相交于点O，下列结论错误的是，下列结论错误的是()AOAOC，OBODB当当ABCD时，四边形时，四边形ABCD是菱形是菱形C当当ABC90时，四边形时，四边形ABCD是矩形是矩形D当当ACBD且且AC

6、BD时，四边形时，四边形ABCD是正方形是正方形B夯实基础夯实基础9四边形四边形ABCD的对角线的对角线AC和和BD相交于点相交于点O，假设有下，假设有下列条件：列条件：ABAD；DAB90；AOCO，BODO；四边形四边形ABCD为矩形；为矩形；四边形四边形ABCD为菱形；为菱形；四边形四边形ABCD为正方形为正方形则下列推理不成立的是则下列推理不成立的是()A B C D夯实基础夯实基础【点拨点拨】本题易将特殊四边形的判定相混淆导致出本题易将特殊四边形的判定相混淆导致出错，选项错，选项C的四边形可以是一个如图所示的梯形，不的四边形可以是一个如图所示的梯形，不一定是正方形一定是正方形【答案答

7、案】C整合方法整合方法10如图，菱形如图，菱形EFGH的三个顶点的三个顶点E，G，H分别在正方形分别在正方形ABCD的边的边AB，CD，DA上，连结上，连结CF.整合方法整合方法(1)求证：求证：HEACGF.证明：连结证明：连结GE，ABCD，AEGCGE.四边形四边形EFGH是菱形，是菱形，GFHE，HEGFGE，AEGHEGCGEFGE，HEACGF.整合方法整合方法(2)当当AHDG时，求证：菱形时，求证：菱形EFGH为正方形为正方形证明：证明：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，DA90.四边形四边形EFGH是菱形，是菱形，HGHE.整合方法整合方法又又DHGDGH90，DHGA

8、HE90，GHE90，菱形菱形EFGH为正方形为正方形整合方法整合方法11如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，D为为BC边的中点，过边的中点，过点点D作作DEAB，DFAC，垂足分别为，垂足分别为E，F.整合方法整合方法(1)求证：求证：BEDCFD.证明：证明：DEAB，DFAC，BEDCFD90.ABAC，BC.D是是BC的中点，的中点，BDCD.BEDCFD.整合方法整合方法(2)若若A90，求证：四边形，求证：四边形DFAE是正方形是正方形解：解：DEAB，DFAC，AEDAFD90.又又A90，四边形四边形DFAE为矩形为矩形由由(1)知，知，BEDCFD，DEDF.四边形四边形

9、DFAE是正方形是正方形整合方法整合方法整合方法整合方法(1)求证：四边形求证：四边形ABCD是正方形；是正方形；证明：证明：OAOBOCOD，四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ACBD.平行四边形平行四边形ABCD是矩形是矩形整合方法整合方法(2)若若H是边是边AB上一点上一点(H与与A，B不重合不重合)，连接，连接DH，将线，将线段段DH绕点绕点H顺时针旋转顺时针旋转90，得到线段，得到线段HE，过点，过点E分分别作别作BC及及AB延长线的垂线，垂足分别为延长线的垂线，垂足分别为F，G.设四边设四边形形BGEF的面积为的面积为S1，以，以HB，BC为邻边的矩形的面积为邻边的矩

10、形的面积为为S2，且，且S1S2.当当AB2时，求时，求AH的长的长整合方法整合方法解：解：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，DABABCCBG90，ABADBC2.EFBC，EGAG，GEFBFBG90.四边形四边形BGEF是矩形是矩形整合方法整合方法将线段将线段DH绕点绕点H顺时针旋转顺时针旋转90得到线段得到线段HE，DHE90，DHHE.又又DAB90，ADHAHDAHDEHG90.ADHEHG.整合方法整合方法又又DAHG90，DHHE，ADHGHE.ADHG，AHEG.ABAD，ABHG.AHBG.BGEG.四边形四边形BGEF是正方形是正方形整合方法整合方法探究培优探究培优

11、13【中考中考天水天水】如图，对角线互相垂直的四边形叫如图，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形做垂美四边形探究培优探究培优(1)概念理解：如图概念理解：如图，在四边形，在四边形ABCD中，中，ABAD，CBCD，问四边形，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说是垂美四边形吗？请说明理由明理由探究培优探究培优解：四边形解：四边形ABCD是垂美四边形是垂美四边形理由：连结理由：连结BD，AC.ABAD，点点A在线段在线段BD的垂直平分线上的垂直平分线上CBCD，点点C在线段在线段BD的垂直平分线上，的垂直平分线上，直线直线AC是线段是线段BD的垂直平分线，的垂直平分线，ACBD，四边形四边形ABC

12、D是垂美四边形是垂美四边形探究培优探究培优(2)性质探究：如图性质探究：如图，四边形，四边形ABCD的对角线的对角线AC，BD交交于点于点O，ACBD.试证明：试证明：AB2CD2AD2BC2.证明：证明：ACBD，AODAOBBOCCOD90.探究培优探究培优由勾股定理，得由勾股定理，得AB2CD2AO2BO2CO2DO2，AD2BC2AO2DO2BO2CO2，AB2CD2AD2BC2.探究培优探究培优(3)解决问题：如图解决问题：如图，分别以，分别以RtACB的直角边的直角边AC和斜和斜边边AB为边向外作正方形为边向外作正方形ACFG和正方形和正方形ABDE，连结，连结CE，BG，GE.已知已知AC4，AB5，求求GE的长的长探究培优探究培优解：如图，连结解：如图，连结CG，BE，设，设CE与与AB交于点交于点M.CAGBAE90，CAGBACBAEBAC，即即GABCAE.探究培优探究培优探究培优探究培优又又AECAME90，AMEBMC，ABGBMC90，CEBG，四边形四边形CGEB是垂美四边形是垂美四边形由由(2)得得CG2BE2CB2GE2.探究培优探究培优