北师版八年级下册数学课件 第1章 3.2三角形三边垂直平分线的性质.ppt

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1、BS版版八八年级年级下下第一章第一章 三角形的证明三角形的证明3 线段的垂直平分线线段的垂直平分线第第2课时课时 三角形三边垂直平分线的性质三角形三边垂直平分线的性质习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235BDAAD8AC6习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129见习题见习题C见习题见习题见习题见习题13见习题见习题夯实基础夯实基础B1三角形三边的垂直平分线的交点三角形三边的垂直平分线的交点()A到三角形三边的距离相等到三角形三边的距离相等B到三角形三个顶点的距离相等到三角形三个顶点的距离相等C到三角形三个顶点与三条边的距离都相等到三角形三个

2、顶点与三条边的距离都相等D不能确定不能确定夯实基础夯实基础2如图，如图，D是线段是线段AC，AB的垂直平分线的交点，若的垂直平分线的交点，若ACD30，BAD50，则，则BCD的大小是的大小是()A10 B20 C30 D40A夯实基础夯实基础*3.【中考【中考泰州】泰州】如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，D是是BC的中点，的中点，AC的垂直平分线分别交的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是，则图中全等三角形的对数是()A1对对 B2对对 C3对对 D4对对D【点拨点拨】ODC ODB，AOC AOB，ADC ADB，AOE COE，共，共4对对夯

3、实基础夯实基础4如图，在如图，在ABC中，边中，边AC，BC的垂直平分线的交的垂直平分线的交点点E恰好在恰好在AB边上，且边上，且AB12 cm，则点，则点E到点到点C的距离为的距离为_cm.6夯实基础夯实基础5【中考【中考河北】河北】如图，已知钝角三角形如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤，依下列步骤用尺规作图，并保留作图痕迹用尺规作图，并保留作图痕迹步骤步骤1：以：以C为圆心，为圆心，CA长为半径画弧长为半径画弧；步骤步骤2：以：以B为圆心，为圆心，BA长为半径画弧长为半径画弧，交弧，交弧于点于点D；步骤步骤3：连接：连接AD，交，交BC的延长线于点的延长线于点H.下列叙述正确的是下列叙

4、述正确的是()ABH垂直平分线段垂直平分线段AD BAC平分平分BADCSABCBCAH DABADA夯实基础夯实基础6【中考【中考安顺】安顺】已知已知ABC(ACBC)，用尺规作，用尺规作图的方法在图的方法在BC上确定一点上确定一点P，使，使PAPCBC，则，则符合要求的作图痕迹是符合要求的作图痕迹是()D夯实基础夯实基础7如图，已知线段如图，已知线段a，h，作等腰三角形，作等腰三角形ABC，使，使ABAC，且且BCa，BC边上的高边上的高ADh.张红的作法是张红的作法是(1)作线段作线段BCa；(2)作线段作线段BC的垂直平分线的垂直平分线MN，MN与与BC相交于点相交于点D；(3)在直线

5、在直线MN上截取线段上截取线段h；(4)连接连接AB，AC.ABC为所求作的等腰三角形为所求作的等腰三角形上述作法的四个步骤中，你认为有错误的一步是上述作法的四个步骤中，你认为有错误的一步是()A(1)B(2)C(3)D(4)C夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【点拨点拨】由尺规作图得由尺规作图得MN垂直平分垂直平分AB，DADB，BDC的周长的周长DBDCBCDADCBCACBC538.故选故选A.【答案答案】A夯实基础夯实基础9等腰三角形的顶角为等腰三角形的顶角为100，其中两边的垂直平，其中两边的垂直平分线交于点分线交于点P，则点，则点P在在()A三角形底边上三角形底边上 B三角形内三角形

6、内 C三角形外三角形外 D无法确定无法确定【点拨点拨】因为三角形为钝角三角形，所以点因为三角形为钝角三角形，所以点P在三角形外本题易误认为三边垂直平分线在三角形外本题易误认为三边垂直平分线的交点在三角形内的交点在三角形内C整合方法整合方法10如图，在如图，在ABC中，边中，边AB，BC的垂直平分的垂直平分线交于点线交于点P.(1)求证：求证：PAPBPC.证明：证明：点点P是边是边AB，BC的垂直平分线的交点，的垂直平分线的交点，PAPB，PBPC.PAPBPC.整合方法整合方法解：点解：点P在边在边AC的垂直平分线上的垂直平分线上理由：理由：PAPC，点点P在边在边AC的垂直平分线上的垂直平

7、分线上(2)点点P在边在边AC的垂直平分线上吗？请说明理由的垂直平分线上吗？请说明理由整合方法整合方法11【中考【中考庆阳】如图，在庆阳】如图，在ABC中，中，C60，A40.(1)用尺规作图：作用尺规作图：作AB的垂直平分线，交的垂直平分线，交AC于点于点D，交交AB于点于点E(保留作图痕迹，不要求写作法和证明保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；解：如图解：如图.整合方法整合方法(2)连接连接BD，求证：，求证：BD平分平分CBA.探究培优探究培优12【2019河北】河北】勘测队按实际需要构建了平面直勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据三

8、地的坐标，数据如图如图(单位：单位：km)笔直铁路经过笔直铁路经过A，B两地两地 (1)A，B间的距离为间的距离为_km；20【点拨点拨】由由A，B两点的纵坐标相同可知：两点的纵坐标相同可知：ABx轴，轴，AB12(8)20(km)探究培优探究培优(2)计划修一条从计划修一条从C到铁路到铁路AB的最短公路的最短公路l，并在，并在l上建上建一个维修站一个维修站D，使，使D到到A，C的距离相等，则的距离相等，则C，D间的距离为间的距离为_km.13【点拨点拨】如图，过点如图，过点C作作lAB于点于点E，连接，连接AC，作作AC的垂直平分线交的垂直平分线交l于点于点D，连接，连接AD.易知易知CE1

9、(17)18(km)，AE12 km.设设CDx km，则，则ADCDx km.由勾股定理可知：由勾股定理可知：x2(18x)2122，解得，解得x13.CD13 km.探究培优探究培优13如图，在如图，在ABC中，中，D为为BC的中点，的中点，E，F分别是分别是AB，AC上的点，且上的点，且DEDF.求证：求证：BECFEF.【点拨点拨】构造垂直平分线的基本图形，构造垂直平分线的基本图形，用等线段代换法将要证的三条线段集中用等线段代换法将要证的三条线段集中到同一个三角形中即可到同一个三角形中即可探究培优探究培优证明：如图，延长证明：如图，延长ED至点至点M，使，使DMED，连接，连接MC，MF，则，则EFFM.BDCD，DEDM，BDECDM，BDE CDM(SAS)BECM.CFCMMF，BECFEF.