沪科版七年级下册数学课件 第7章 7.1.2不等式的基本性质.ppt

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1、HK版七年级版七年级下下71不等式及其基本性质不等式及其基本性质第第7章章 一元一次不等式与不等式组一元一次不等式与不等式组第第2课时不等式的基本性质课时不等式的基本性质习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235C见习题见习题DCAD8DB习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示10119CC12C13见习题见习题14见习题见习题15见习题见习题16见习题见习题习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示17见习题见习题夯实基础夯实基础1【中考【中考杭州】若杭州】若ab，则，则()Aa1b Bb1aCa1b1 Da1b1夯实基础夯实基础【点拨点拨】举

2、出反例即可判断举出反例即可判断A，B，D，根据不等式的，根据不等式的传递性即可判断传递性即可判断C.A设设a0.5，b0.4，ab，但是，但是a1b，不符合题，不符合题意；意；B设设a3，b1，ab，但是，但是b1a，不符合题意；，不符合题意；夯实基础夯实基础C因为因为ab，所以，所以a1b1，因为，因为b1b1，所以所以a1b1，符合题意；，符合题意；D设设a0.5，b0.4，ab，但是，但是a1b1，不，不符合题意符合题意【答案答案】C夯实基础夯实基础C2由由a3b1，可得到结论，可得到结论()Aab Ba3b1 Ca1b3 Da1b3夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础D夯实基础夯实基础5【

3、中考【中考常州】常州】如果如果xy，那么下列不等式正确的是，那么下列不等式正确的是()A2x2y B2x2yCx1y1 Dx1y1A夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【答案答案】D夯实基础夯实基础B夯实基础夯实基础8【中考【中考桂林】桂林】如果如果ab，c0，那么下列不等式成立，那么下列不等式成立的是的是()Aacb BacbcCac1bc1 Da(c1)b(c1)D夯实基础夯实基础9【中考【中考天门】天门】点点A，B在数轴上的位置如图所示，其对在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别为应的实数分别为a，b，下列结论错误的是，下列结论错误的是()A|b|2|a|B

4、12a12bCab2 Da2bC夯实基础夯实基础10若若2xy，则，则y_2x.(填填“”或或“”)夯实基础夯实基础11a，b，c分别表示三种物体的质量，用天平称两次，分别表示三种物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则下列判断正确的是情况如图所示，则下列判断正确的是()AacBabCacDbc夯实基础夯实基础【答案答案】C夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【答案答案】C夯实基础夯实基础*13.下列选项中，由左到右的变形错误的是下列选项中，由左到右的变形错误的是()Aabbcac BabbcacCabacbc Dabcacb夯实基础夯实基础错解：错解：D诊断：不等式的基本性质是不等式变形的依据

5、，而诊断：不等式的基本性质是不等式变形的依据，而不等式的性质不等式的性质3在运用的过程中易与性质在运用的过程中易与性质1和性质和性质2混混淆在由淆在由abbc变形到变形到ac的过程中，只有当的过程中，只有当b0时时结论才正确在运用不等式的基本性质时，应正确结论才正确在运用不等式的基本性质时，应正确区分性质区分性质1，性质，性质2，性质，性质3.正解：正解：A整合方法整合方法14利用不等式的基本性质，将下列不等式化成利用不等式的基本性质，将下列不等式化成“xa”或或“xa”的形式：的形式：(1)6x5x3；(2)12x16；解解：x3.整合方法整合方法(3)2x15x11；(4)5x53x2.解

6、：解：x4.整合方法整合方法15现有不等式的性质：现有不等式的性质：在不等式的两边都加上在不等式的两边都加上(或减去或减去)同一个数同一个数(或式子或式子)，不等号的方向不变；不等号的方向不变；在不等式的两边都乘同一个数在不等式的两边都乘同一个数(或式子或式子)，乘的数，乘的数(或或式子式子)为正时不等号的方向不变，乘的数为正时不等号的方向不变，乘的数(或式子或式子)为负为负时不等号的方向改变时不等号的方向改变请解决以下两个问题：请解决以下两个问题：整合方法整合方法(1)利用性质利用性质比较比较2a与与a的大小的大小(a0)；【点拨点拨】解决本题首先要分解决本题首先要分a0和和a0两种情况两种

7、情况考虑再利用性质考虑再利用性质和性质和性质比较比较2a与与a的大小，的大小，体现了体现了分类讨论思想分类讨论思想整合方法整合方法解：当解：当a0时，在时，在a0的两边同时加上的两边同时加上a，得得aa0a，即，即2aa；当当a0时，在时，在a0的两边同时加上的两边同时加上a，得得aa0a，即，即2aa.整合方法整合方法(2)利用性质利用性质比较比较2a与与a的大小的大小(a0)【点拨点拨】解决本题首先要分解决本题首先要分a0和和a0两种情况两种情况考虑再利用性质考虑再利用性质和性质和性质比较比较2a与与a的大小，的大小，体现了体现了分类讨论思想分类讨论思想整合方法整合方法解：当解：当a0时，

8、由时，由21，得，得2a1a，即即2aa；当；当a0时，由时，由21，得，得2a1a，即即2aa.探究培优探究培优16(1)比较大小：如果比较大小：如果a1b2，那么，那么a_b.(2)试比较试比较2a与与3a的大小：的大小：当当a0时，时，2a_3a；当当a0时，时，2a_3a；当当a0时，时，2a_3a.探究培优探究培优(3)试比较试比较ab与与a的大小的大小解：解：当当b0时，时，aba；当当b0时，时，aba；当当b0时，时，aba.探究培优探究培优(4)试比较试比较x23x1与与3x1的大小的大小解：解：因为因为x20，所以所以x23x13x1.探究培优探究培优17【提出问题】【提出

9、问题】已知已知xy2，且，且x1，y0，试确定，试确定xy的取值范围的取值范围【分析问题】【分析问题】先根据已知条件用先根据已知条件用y去表示去表示x，然后根据，然后根据题中题中x的取值范围，构建的取值范围，构建y的不等式，从而确定的不等式，从而确定y的取值的取值范围，同理再确定范围，同理再确定x的取值范围，最后利用不等式的性的取值范围，最后利用不等式的性质即可解决问题质即可解决问题探究培优探究培优【解决问题】【解决问题】解：因为解：因为xy2，所以，所以xy2.因为因为x1，所以，所以y21，所以，所以y1.因为因为y0，所以，所以1y0，同理，得同理，得1x2.由由，得，得11yx02，所

10、以所以xy的取值范围是的取值范围是0 xy2.探究培优探究培优【尝试应用】【尝试应用】(1)已知已知xy3，且，且x1，y1，求，求xy的取值范围；的取值范围；【点拨点拨】本题通过本题通过类比思想类比思想先根据材料中的解题思路先根据材料中的解题思路求得求得(1)问中问中xy的取值范围，再类比求得的取值范围，再类比求得(2)问中问中xy的取值范围的取值范围探究培优探究培优解：因为解：因为xy3，所以，所以xy3.因为因为x1，所以，所以y31，所以，所以y2.因为因为y1，所以，所以1y2.同理，得同理，得2x1.由由，得，得12yx21，所以所以xy的取值范围是的取值范围是1xy1.探究培优探

11、究培优(2)已知已知y1，x1，若，若xya成立，求成立，求xy的取值范的取值范围围(结果用含结果用含a的式子表示的式子表示)【点拨点拨】本题通过本题通过类比思想类比思想先根据材料中的解题思路先根据材料中的解题思路求得求得(1)问中问中xy的取值范围，再类比求得的取值范围，再类比求得(2)问中问中xy的取值范围的取值范围探究培优探究培优解：因为解：因为xya，所以，所以xay.因为因为x1，所以，所以ay1，所以，所以y1a.又因为又因为y1，所以，所以1a1.所以所以a2.当当a2时，时，1y1a.同理，当同理，当a2时，时，a1x1.由，得由，得a2yxa2，所以当所以当a2时，时，xy的取值范围是的取值范围是a2xya2.