浙教版九年级上册数学课件 第1章 1.4.1利用二次函数求几何中的最值应用.ppt

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1、ZJ版九年级上版九年级上第第1章章 二次函数二次函数1.4 二次函数二次函数的应用的应用 第第1课时课时 利用利用二次函数求几何中的二次函数求几何中的最值应用最值应用习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235BDA4m2B8150D习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示10111292 s134见习题见习题见习题见习题见习题见习题14见习题见习题夯实基础夯实基础1二次函数二次函数yx24xc的最小值为的最小值为0，则，则c的的值为值为()A2 B4 C4 D16B夯实基础夯实基础A夯实基础夯实基础3【中考【中考黄冈】当黄冈】当axa1时，函数时，函数yx2

2、2x1的最小值为的最小值为1，则，则a的值为的值为()A1 B2 C0或或2 D1或或2D夯实基础夯实基础4已知二次函数已知二次函数y2x26x1，当，当0 x5时，时，y的取值范围是的取值范围是_夯实基础夯实基础5若二次函数若二次函数yx2ax5的图象关于直线的图象关于直线x2对称，且当对称，且当mx0时，时，y有最大值有最大值5，最小值，最小值1，则则m的取值范围是的取值范围是_4m2夯实基础夯实基础6已知一个直角三角形两直角边长之和为已知一个直角三角形两直角边长之和为20 cm，则这个直角三角形的最大面积为则这个直角三角形的最大面积为()A25 cm2 B50 cm2 C100 cm2

3、D不确定不确定B夯实基础夯实基础7用一条长为用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为的绳子围成一个面积为a cm2的长方形，的长方形，a的值不可能为的值不可能为()A20 B40 C100 D120D夯实基础夯实基础8【中考【中考沈阳】沈阳】如图，一块矩形土地如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围由篱笆围着，并且由一条与着，并且由一条与CD边平行的篱笆边平行的篱笆EF分开，已知分开，已知篱笆的总长为篱笆的总长为900 m(篱笆的厚度忽略不计篱笆的厚度忽略不计)，当，当AB_m时，矩形土地时，矩形土地ABCD的面积最大的面积最大夯实基础夯实基础【答案答案】150夯实基础夯实基础9如图，线段如图，线段

4、AB6，点，点C是是AB上一点，点上一点，点D是是AC的中点，分别以的中点，分别以AD，DC，CB为边作正方为边作正方形，则当形，则当AC_时，三个正方形的面时，三个正方形的面积之和最小积之和最小4夯实基础夯实基础10如图，在如图，在ABC中，中，B90，AB8 cm，BC6 cm，点，点P从点从点A开始沿开始沿AB向点向点B以以2 cm/s的的速度移动，点速度移动，点Q从点从点B开始沿开始沿BC向点向点C以以1 cm/s的的速度移动如果速度移动如果P，Q分别从分别从A，B同时出发，当同时出发，当PBQ的面积最大时，运动时间为的面积最大时，运动时间为_2 s夯实基础夯实基础11【中考【中考福建

5、】如图，在足够大的空地上有一段长福建】如图，在足够大的空地上有一段长为为a米的旧墙米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园矩形菜园ABCD，其中，其中ADMN，已知矩形菜园，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏米木栏夯实基础夯实基础(1)若若a20，所围成的矩形菜园的面积为，所围成的矩形菜园的面积为450平方平方米，求所利用旧墙米，求所利用旧墙AD的长；的长；解：设解：设ABm米，则米，则ADBC(1002m)米，米，根据题意得根据题意得m(1002m)450，解得，解得m15，m245，当，当m5时，时，1002m9

6、020，不，不合题意舍去；当合题意舍去；当m45时，时，1002m10，答答：所所利用旧墙利用旧墙AD的长为的长为10米米夯实基础夯实基础(2)求矩形菜园求矩形菜园ABCD面积的最大值面积的最大值整合方法整合方法12【中考【中考包头】包头】某广告公司设计一幅周长为某广告公司设计一幅周长为16米的米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米矩形广告牌，广告设计费为每平方米2 000元，元，设矩形一边长为设矩形一边长为x米，面积为米，面积为S平方米平方米(1)求求S与与x之间的函数关系式，并写出自变量之间的函数关系式，并写出自变量x的的取值范围；取值范围；解：解：矩形的一边长为矩形的一边长为x米，周长为米

7、，周长为16米，米，其邻边长为其邻边长为(8x)米，米，Sx(8x)x28x，其中，其中0 x8.整合方法整合方法(2)设计费能达到设计费能达到24 000元吗？为什么？元吗？为什么？解：解：能，理由如下：若设计费能达到能，理由如下：若设计费能达到24 000元，元，则当设计费为则当设计费为24 000元时，面积为元时，面积为24 0002 00012(平方米平方米)，即，即x28x12，解得，解得x2或或x6，设计费能达到设计费能达到24 000元元整合方法整合方法(3)当当x是多少时，设计费最多？最多是多少元？是多少时，设计费最多？最多是多少元？解解:Sx28x(x4)216，当当x4时，

8、时，S有最大值，有最大值，S最大值最大值16，此时设，此时设计费为计费为162 00032 000(元元)当当x4时，矩形的面积最大，为时，矩形的面积最大，为16平方米，平方米，设计费最多，最多是设计费最多，最多是32 000元元整合方法整合方法整合方法整合方法整合方法整合方法(2)在抛物线上是否存在一点在抛物线上是否存在一点P，使，使SPABSOAB？若存？若存在，请求出点在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；的坐标，若不存在，请说明理由；整合方法整合方法整合方法整合方法整合方法整合方法整合方法整合方法探究培优探究培优14【中考【中考巴彦淖尔】巴彦淖尔】工人师傅用一块长为工人师傅用一块

9、长为12分米，宽分米，宽为为8分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形将四角各裁掉一个正方形(厚度不计厚度不计)(1)请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求当长方体底面面虚线表示折痕；并求当长方体底面面积为积为32平方分米时，裁掉的正方形边平方分米时，裁掉的正方形边长是多少？长是多少？探究培优探究培优解：如图所示解：如图所示 设裁掉的正方形的边长为设裁掉的正方形的边长为x分米，分米，由题意可得由题意可得(122x)(82x)32，即即x210 x160，解得，解得x

10、2或或x8(舍去舍去)，答：裁掉的正方形的边长是答：裁掉的正方形的边长是2分米分米探究培优探究培优(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍倍(长大于宽长大于宽)，并将容器外表面进行防锈处理，侧，并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的元，底面每平方分米的费用为费用为2元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多少元？用最低，最低费用为多少元？探究培优探究培优解：解：设总费用为设总费用为y元，元，则则y2(122x)(82x)0.52x(122x)2x(82x)4x260 x1924(x7.5)233，又又122x5(82x)，x3.5，a40，当当x7.5时，时，y随随x的增大而减小，的增大而减小，当当x3.5时，时，y取得最小值，最小值为取得最小值，最小值为31.答：裁掉的正方形边长为答：裁掉的正方形边长为3.5分米时，总费用最低，分米时，总费用最低，最低费用为最低费用为31元元