人教版九年级上册数学课件 期末提分练案 2.3综合训练 根与系数的关系应用的十种常见题型.ppt

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1、第第2讲根的判别式及根与系数的关系讲根的判别式及根与系数的关系第第3课时综合训练课时综合训练 根与系数的关系应根与系数的关系应用的十种常见题型用的十种常见题型期末提分练案 人教版人教版 九九年级上年级上习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5见习题见习题见习题见习题6789见习题见习题见习题见习题见习题见习题10见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题习题链接习题链接11答案显示答案显示见习题见习题期末提分练案期末提分练案1已知一元二次方程已知一元二次方程x2kx60的一个根为的一个根为2，求它的另，求它的另一个根及一个根及k的值的值期末提分练案期末提

2、分练案2已知已知x1，x2是方程是方程x24x20的两个根，求下列各式的的两个根，求下列各式的值：值：解：由已知得解：由已知得x1x24，x1x22.(2)(x1x2)2.(x1x2)2xx2x1x2(x1x2)24x1x242421688.期末提分练案期末提分练案期末提分练案期末提分练案4(2020孝感孝感)已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程x2(2k1)x k220.(1)求证：无论求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；为何实数，方程总有两个不相等的实数根；证明：证明：(2k1)241 4k24k12k282k24k92(k1)270，无论无论k为何实数，方程总有两

3、个不相等的实数根为何实数，方程总有两个不相等的实数根期末提分练案期末提分练案(2)若方程的两个实数根若方程的两个实数根x1，x2满足满足x1x23，求，求k的值的值期末提分练案期末提分练案5(2019绥化绥化)已知关于已知关于x的方程的方程kx23x10有实数根有实数根(1)求求k的取值范围的取值范围期末提分练案期末提分练案(2)若该方程有两个实数根，分别为若该方程有两个实数根，分别为x1和和x2，当，当x1x2x1x24时，求时，求k的值的值期末提分练案期末提分练案6不解方程，判断方程不解方程，判断方程2x23x70的两个根的符号的两个根的符号解：解：2x23x70，3242(7)650.方

4、程有两个不相等的实数根方程有两个不相等的实数根设方程的两个实数根为设方程的两个实数根为x1，x2，x1x2 0，方程有两个异号的实数根方程有两个异号的实数根期末提分练案期末提分练案7已知已知1和和3是某个关于是某个关于x的一元二次方程的根，且该方程的一元二次方程的根，且该方程的二次项系数为的二次项系数为1，请写出这个方程，请写出这个方程解：设这个方程为解：设这个方程为x2axb0.由已知得由已知得13a，13b，a2，b3.这个方程为这个方程为x22x30.期末提分练案期末提分练案8已知实数已知实数x，y，z满足满足x6y，z2xy9.求证：求证：xy.证明：由题设知证明：由题设知xy6，xy

5、z29，所以所以x，y是关于是关于t的一元二次方程的一元二次方程t26tz290 的两个实数根的两个实数根所以所以364(z29)4z20.解得解得z0，所以，所以0.所以方程所以方程有两个相等的实数根所以有两个相等的实数根所以xy.期末提分练案期末提分练案证明：由题设条件知证明：由题设条件知bca2a1，bc2a22bc22a，所以所以b，c是关于是关于t的一元二次方程的一元二次方程t22ata2a10的两个实数根的两个实数根所以所以4a24(a2a1)0，解得，解得a1.期末提分练案期末提分练案10已知二次函数已知二次函数yx2(2k1)xk21的图象与的图象与x轴有两轴有两个交点个交点(

6、1)求求k的取值范围；的取值范围；解：解：二次函数二次函数yx2(2k1)xk21的图象与的图象与x轴有两个交点，轴有两个交点，当当y0时，时，x2(2k1)xk210有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根b24ac(2k1)241(k21)0，解得，解得k .期末提分练案期末提分练案(2)若该函数图象与若该函数图象与x轴交点的横坐标为轴交点的横坐标为x1，x2，且它们的倒数，且它们的倒数之和是之和是 ，求，求k的值的值期末提分练案期末提分练案11已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程x24xm0.(1)若方程有实数根，求实数若方程有实数根，求实数m的取值范围；的取值范围；解：解：关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x24xm0有实数根，有实数根，b24ac(4)24m0，解得解得m4.期末提分练案期末提分练案解：解：方程的两实数根分别为方程的两实数根分别为x1，x2，x1x24.又又5x12x22，x12，x26.二次函数二次函数yx24xm的图象与的图象与x轴的两个交点间的距离轴的两个交点间的距离为为|x1x2|26|8.(2)若方程的两实数根分别为若方程的两实数根分别为x1，x2，且满足，且满足5x12x22，求二，求二次函数次函数yx24xm的图象与的图象与x轴的两个交点间的距离轴的两个交点间的距离