鲁教版八年级下册数学课件 第6章 6.1.1菱形及其性质.ppt

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1、LJ版版八八年级年级下下第六章第六章 特殊平行四边形特殊平行四边形6.1 菱形的性质与判定菱形的性质与判定第第1课时课时 菱形及其性质菱形及其性质习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235C(2，3)DB820BC习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129ACD13见习题见习题14见习题见习题15见习题见习题16见习题见习题夯实基础夯实基础1如图，若要使如图，若要使 ABCD成为菱形，则需要添加的条件是成为菱形，则需要添加的条件是()AABCD BADAC CABBC DACBDC夯实基础夯实基础2【中考【中考聊城】聊城】如图，在如图，在ABC中

2、，中，DEBC，EFAB，要判定四边形要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是是菱形，还需要添加的条件是()AABAC BADBDCBEAC DBE平分平分ABCD夯实基础夯实基础(2，3)3【中考【中考葫芦岛】葫芦岛】如图，在菱形如图，在菱形OABC中，中，点点B在在x轴上，点轴上，点A的坐标为的坐标为(2，3)，则点，则点C的坐标为的坐标为_夯实基础夯实基础4下列性质中菱形不一定具有的性质是下列性质中菱形不一定具有的性质是()A对角线互相平分对角线互相平分B对角线互相垂直对角线互相垂直C对角线相等对角线相等D既是轴对称图形又是中心对称图形既是轴对称图形又是中心对称图形C夯实基础夯实基

3、础5【中考【中考菏泽】在菱形菏泽】在菱形ABCD中，中，A60，其，其周长为周长为24 cm，则菱形的面积为，则菱形的面积为_cm2.夯实基础夯实基础B夯实基础夯实基础【点拨点拨】四边形四边形ABCD为菱形，为菱形，ADAB4，ABCD.BAD120，ADC60.ADBCDB30.O是对角线是对角线BD的中点，的中点，AOBD.夯实基础夯实基础【答案答案】B夯实基础夯实基础【点拨点拨】取取DE的中点的中点F，连接，连接OF.由菱形的性质可知由菱形的性质可知O为为BD的中点，由此可得的中点，由此可得OF是是DBE的中位线的中位线OFBE.又又DEBE，OFDE，OF是线段是线段DE的垂直平分线，

4、的垂直平分线，ODOE，OEDODE907020.8【中考【中考十堰】如图，在菱形十堰】如图，在菱形ABCD中，中，AC交交BD于于O，DEBC于于E，连接，连接OE，若，若ABC140，则则OED_.20夯实基础夯实基础A9【中考【中考淮安】淮安】如图，菱形如图，菱形ABCD的对角线的对角线AC，BD的长分别为的长分别为6和和8，则这个菱形的周长是，则这个菱形的周长是()A20 B24 C40 D48夯实基础夯实基础10【2020黑龙江龙东地区】黑龙江龙东地区】如图，菱形如图，菱形ABCD的对的对角线角线AC，BD相交于点相交于点O，过点，过点D作作DHAB于点于点H，连接连接OH，若，若O

5、A6，OH4，则菱形，则菱形ABCD的面积的面积为为()A72 B24 C48 D96C夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【答案答案】D夯实基础夯实基础12【中考【中考怀化】如图，在菱形怀化】如图，在菱形ABCD中，中，ABC120，AB10 cm，点，点P是这个菱形内部或边是这个菱形内部或边上的一点若以上的一点若以P，B，C为顶点的三角形是等腰为顶点的三角形是等腰三角形，则三角形，则P，A(P，A两点不重合两点不重合)两点间的最短两点间的最短距离为距离为_cm.夯实基础夯实基础【点拨点拨】如图，连接如图，连接BD，AC，在菱形，在菱形ABCD中，中，ABC120，ABBCADCD10 cm，B

6、ADBCD60.ABD，BCD都是等边三角形都是等边三角形若以边若以边BC为底，则为底，则BC的垂直平分线上的垂直平分线上(在菱形的边在菱形的边上及其内部上及其内部)的点满足题意，此时就转化为的点满足题意，此时就转化为“直线外一直线外一点与直线上所有点连接的线段中，垂线段最短点与直线上所有点连接的线段中，垂线段最短”，即，即当点当点P与点与点D重合时，重合时，PA最小，最小值为最小，最小值为10 cm；夯实基础夯实基础整合方法整合方法13【中考【中考乌鲁木齐】乌鲁木齐】如图，两张宽度相等的纸条叠放在一起，如图，两张宽度相等的纸条叠放在一起，重叠部分构成四边形重叠部分构成四边形ABCD.(1)求

7、证：四边形求证：四边形ABCD是菱形；是菱形；证明：过点证明：过点A作作AEBC，AFCD，垂足分别是，垂足分别是E，F，如图所示如图所示由题意知，由题意知，ADBC，ABCD，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形S ABCDBCAECDAF.两张纸条宽度相等，两张纸条宽度相等，AEAF.BCCD.四边形四边形ABCD是菱形是菱形整合方法整合方法(2)若纸条宽若纸条宽3 cm，ABC60，求四边形，求四边形ABCD的面积的面积整合方法整合方法证明：如图，连接证明：如图，连接DB，DF，且，且BF与与AD交于点交于点G.四边形四边形ABCD与四边形与四边形ADEF都是菱形，都是菱形，AB

8、BCCDDA，ADDEEFFA.ABAF.14【中考【中考广东】广东】如图，已知四边形如图，已知四边形ABCD与四边形与四边形ADEF都是菱形，都是菱形，BADFAD，BAD为锐角为锐角 (1)求证：求证：ADBF；整合方法整合方法整合方法整合方法(2)若若BFBC，求，求ADC的度数的度数探究培优探究培优15如图，已知菱形如图，已知菱形ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于点相交于点O，延长延长AB至点至点E，使，使BEAB，连接，连接CE.(1)求证：四边形求证：四边形BECD是平行四边形；是平行四边形；证明：证明：四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，ABCD，ABCD.又又BEAB，点

9、，点E在在AB的延长线上，的延长线上，BECD，BECD.四边形四边形BECD是平行四边形是平行四边形探究培优探究培优解：解：四边形四边形BECD是平行四边形，是平行四边形，DBCE.四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，ACBD.ACCE.在在RtACE中，中，E60，CAE30.AE2CE.探究培优探究培优探究培优探究培优16如图，四边形如图，四边形ABCD是菱形，点是菱形，点E为对角线为对角线AC上一上一点，连接点，连接DE并延长交并延长交AB的延长线于点的延长线于点F.连接连接CF，BD，BE.(1)求证：求证：AFDEBC；证明：证明：四边形四边形ABCD为菱形，为菱形，DCBC，DCEBCE.又又CECE，DCE BCE(SAS)EDCEBC.又又ABCD，AFDEDC.AFDEBC.探究培优探究培优(2)若若E为为BCD的重心，求的重心，求ACF的度数的度数解：如图，设解：如图，设DF交交BC于点于点P，AC交交BD于点于点O.E为为BCD的重心，的重心，P为为BC的中点的中点BPCP.又又CDPBFP，CPDBPF，CDP BFP(AAS)DPFP.四边形四边形BFCD是平行四边形是平行四边形FCBD.ACFAOB.四边形四边形ABCD为菱形，为菱形，ACBD.AOB90.ACFAOB90.