人教版九年级上册数学课件 期末提分练案 2.2提升训练根的判别式应用的九种常见题型.ppt

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1、第第2讲根的判别式及根与系数的关系讲根的判别式及根与系数的关系第第2课时提升训练课时提升训练 根的判别式应用根的判别式应用的九种常见题型的九种常见题型期末提分练案 人教版人教版 九九年级上年级上习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234A5A见习题见习题6789见习题见习题见习题见习题见习题见习题10CD见习题见习题见习题见习题习题链接习题链接11答案显示答案显示见习题见习题期末提分练案期末提分练案1(2019河南河南)一元二次方程一元二次方程(x1)(x1)2x3的根的情的根的情况是况是()A有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根有两个相等的实数根C只

2、有一个实数根只有一个实数根D没有实数根没有实数根A期末提分练案期末提分练案2(2019河北河北)小刚在解关于小刚在解关于x的方程的方程ax2bxc0(a0)时，时，只抄对了只抄对了a1，b4，解出其中一个根是，解出其中一个根是x1.他核对他核对时发现所抄的时发现所抄的c比原方程的比原方程的c值小值小2，则原方程的根的情况，则原方程的根的情况是是()A不存在实数根不存在实数根B有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根C有一个根是有一个根是x1D有两个相等的实数根有两个相等的实数根A期末提分练案期末提分练案3(2019自贡自贡)关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x22xm0无实数无实数根，则实

3、数根，则实数m的取值范围是的取值范围是()Am1D期末提分练案期末提分练案4(2019北京北京)关于关于x的方程的方程x22x2m10有实数根，有实数根，且且m为正整数，求为正整数，求m的值及此时方程的根的值及此时方程的根解：解：关于关于x的方程的方程x22x2m10有实数根，有实数根，b24ac44(2m1)0，解得，解得m1.m为正整数，为正整数，m1.x22x10，则则(x1)20，解得，解得x1x21.期末提分练案期末提分练案证明：证明：m210，原方程是一元二次方程原方程是一元二次方程(2m)24(m21)(m24)4m24(m45m24)4m416m2164(m44m24)4(m2

4、2)2.m取任何实数，都有取任何实数，都有(m22)20，4(m22)20，即，即0.关于关于x的方程的方程(m21)x22mx(m24)0没有实数根没有实数根5求证：关于求证：关于x的方程的方程(m21)x22mx(m24)0没有实没有实数根数根期末提分练案期末提分练案6(1)若关于若关于a的二次三项式的二次三项式16a2ka25是一个完全平方式，是一个完全平方式，求求k的值；的值；解：令解：令16a2ka250.易知方程有两个相等的实数根，易知方程有两个相等的实数根，k2416250，解得解得k40或或k40.期末提分练案期末提分练案(2)若关于若关于a的二次三项式的二次三项式ka24a1

5、是一个完全平方式，求是一个完全平方式，求k的值的值解：令解：令ka24a10.易知方程有两个相等的实数根，易知方程有两个相等的实数根，164k0，解得解得k4.期末提分练案期末提分练案7当当m取什么值时，抛物线取什么值时，抛物线yx22xm1与直线与直线yx2m只有一个交点？只有一个交点？解：列方程组解：列方程组消去消去y并整理得并整理得x2xm10.14(m1)4m5.抛物线与直线只有一个交点，抛物线与直线只有一个交点，0，即，即4m50.m .期末提分练案期末提分练案8(2019杭州杭州)在平面直角坐标系中，已知在平面直角坐标系中，已知ab，设函数，设函数y(xa)(xb)的图象与的图象与

6、x轴有轴有M个交点，函数个交点，函数y(ax1)(bx1)的图象与的图象与x轴有轴有N个交点，则个交点，则()AMN1或或MN1BMN1或或MN2CMN或或MN1DMN或或MN1期末提分练案期末提分练案【点拨】【点拨】y(xa)(xb)x2(ab)xab.令令y0，则，则x2(ab)xab0.ab，(ab)24ab(ab)20.函数函数y(xa)(xb)的图象与的图象与x轴有轴有2个交点，即个交点，即M2.函数函数y(ax1)(bx1)abx2(ab)x1.令令y0，则，则abx2(ab)x10，期末提分练案期末提分练案当当ab0时，时，ab，(ab)24ab(ab)20，此时函数此时函数y(

7、ax1)(bx1)的图象与的图象与x轴有轴有2个交点，个交点，即即N2，则，则MN；当当ab0时，不妨令时，不妨令a0，ab，b0.此时函数此时函数y(ax1)(bx1)bx1为一次函数，其图象与为一次函数，其图象与x轴轴有有1个交点，即个交点，即N1，则，则MN1.综上可知，综上可知，MN或或MN1.【答案答案】C期末提分练案期末提分练案9(2019湖州湖州)已知抛物线已知抛物线y2x24xc与与x轴有两个不同轴有两个不同的交点的交点(1)求求c的取值范围；的取值范围；解：解：抛物线抛物线y2x24xc与与x轴有两个不同的轴有两个不同的交点，交点，(4)242c168c0，解得解得c2.期末

8、提分练案期末提分练案(2)若抛物线若抛物线y2x24xc经过点经过点A(2，m)和点和点B(3，n)，试，试比较比较m与与n的大小，并说明理由的大小，并说明理由解：解：mn.理由如下：理由如下：抛物线抛物线y2x24xc的对称轴为直线的对称轴为直线x1，点点A(2，m)和点和点B(3，n)都在对称轴的右侧都在对称轴的右侧当当x1时，时，y随随x的增大而增大，的增大而增大，mn.期末提分练案期末提分练案10当当a为何值时，抛物线为何值时，抛物线yx22ax2a3与与x轴的两个轴的两个交点间的距离是交点间的距离是3?期末提分练案期末提分练案11(中考中考仙桃仙桃)已知关于已知关于x的一元二次方程的

9、一元二次方程x2(m1)x (m21)0有实数根有实数根(1)求求m的值；的值；解：对于关于解：对于关于x的一元二次方程的一元二次方程x2(m1)x (m21)0，(m1)22(m21)m22m1(m1)2.方程有实数根，方程有实数根，(m1)20.m1.期末提分练案期末提分练案(2)先作先作yx2(m1)x (m21)的图象关于的图象关于x轴对称的图象，轴对称的图象，然后将所作图象向左平移然后将所作图象向左平移3个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移2个单个单位长度，写出变化后图象对应的函数解析式；位长度，写出变化后图象对应的函数解析式；解：由解：由(1)可知可知yx22x1(x1)2，图象如图所示，图象如图所示变化后图象对应的函数解析式为变化后图象对应的函数解析式为y(x2)22x24x2.期末提分练案期末提分练案(3)在在(2)的条件下，当直线的条件下，当直线y2xn(nm)与变化后的图象有与变化后的图象有公共点时，求公共点时，求n24n的最大值和最小值的最大值和最小值期末提分练案期末提分练案令令yn24n(n2)24，当当n2时，时，y的值最小，最小值为的值最小，最小值为4；当当n7时，时，y的值最大，最大值为的值最大，最大值为21.n24n的最大值为的最大值为21，最小值为，最小值为4.