鲁教版七年级上册数学课件 第1章 1.1.1三角形的内角和.pptx

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1、三角形的内角和三角形的内角和课题课题2 2 鲁教版 七年级上第一章 三角形1.1.1.1.1 1BC12345B67810D答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接9121113答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接夯实基础夯实基础逐点练逐点练ABC有有_条边，分别是条边，分别是_，有，有_个内角，分别是个内角，分别是_31AB，BC，CA3A、B、C夯实基础夯实基础逐点练逐点练如图，以如图，以CD为公共边的三角形为公共边的三角形是是_；EFB是是_的内角；在的内角；在BCE中，中，BE所对的角所对的角是是_，CBE所对的边是所对的边是_；以；以A为公为公共角的三角形有共角的三角

2、形有_CDF与与BCD2BEFBCECEABD，ACE和和ABC夯实基础夯实基础逐点练逐点练【2021海南中学期中】海南中学期中】三角形是三角形是()A连接任意三点组成的图形连接任意三点组成的图形B由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形接所组成的图形C由三条线段组成的图形由三条线段组成的图形D以上说法均不正确以上说法均不正确B3夯实基础夯实基础逐点练逐点练如图，称有一条公共边的两个三角形为一对共边三如图，称有一条公共边的两个三角形为一对共边三角角形形，则图中的共边三角形有多少对？，则图中的共边三角形有多少对？4夯实基础夯实基础逐点练逐点练解：

3、以解：以AB为公共边的三角形有：为公共边的三角形有：ABD和和ABC；以以AC为公共边的三角形有：为公共边的三角形有：ACE和和ACB；以以AD为公共边的三角形有：为公共边的三角形有：ADE和和ABD；以以AE为公共边的三角形有：为公共边的三角形有：AED和和AEC；以以BC为公共边的三角形有：为公共边的三角形有：BCO，BCA，BCD，BCE，4个三角形中任何个三角形中任何2个都是共边三角形，有个都是共边三角形，有6对；对；以以BD为公共边的三角形有：为公共边的三角形有：BDC，BDE，BDA，3个三个三角形中任何角形中任何2个都是共边三角形，有个都是共边三角形，有3对对；夯实基础夯实基础逐

4、点练逐点练以以BE为公共边的三角形有：为公共边的三角形有：BEO，BED，BEC，3个个三角形中任何三角形中任何2个都是共边三角形，有个都是共边三角形，有3对；对；以以OB为公共边的三角形有：为公共边的三角形有：OBE和和OBC；以以CD为公共边的三角形有：为公共边的三角形有：CDO，CDB，CDE，3个三角形中任何个三角形中任何2个都是共边三角形，有个都是共边三角形，有3对；对；以以CE为公共边的三角形有：为公共边的三角形有：CED，CEA，CEB，3个个三角形中任何三角形中任何2个都是共边三角形，有个都是共边三角形，有3对对；夯实基础夯实基础逐点练逐点练以以CO为公共边的三角形有：为公共边

5、的三角形有：COD和和COB；以以DE为公共边的三角形有：为公共边的三角形有：AED，OED，BED，CED，4个三角形中任何个三角形中任何2个都是共边三角形，有个都是共边三角形，有6对；对；以以OD为公共边的三角形有：为公共边的三角形有：ODC和和ODE；以以OE为公共边的三角形有：为公共边的三角形有：OBE和和ODE.共共32对对夯实基础夯实基础逐点练逐点练如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画多少个三角形？角形，最多可以画多少个三角形？5解：如图所示解：如图所示以以A，B为顶点，得为顶点，得ABC，ADB，ABE；

6、以以A，C为顶点，得为顶点，得ACD，ACE；以以A，D为顶点，得为顶点，得ADE；夯实基础夯实基础逐点练逐点练以以B，C为顶点，得为顶点，得BCE，BCD；以以B，D为顶点，得为顶点，得BDE；以以C，D为顶点，得为顶点，得CDE；故以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可故以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画以画10个三角形个三角形夯实基础夯实基础逐点练逐点练【点拨】因为因为ABC180，设，设ACB，所以所以2C180.所以所以C90.【中考【中考杭州】杭州】在在ABC中，若一个内角等于另外两个内中，若一个内角等于另外两个内角的差，则角的差，则()A必有一个内角等于必有一个内角等于3

7、0B必有一个内角等于必有一个内角等于45C必有一个内角等于必有一个内角等于60D必有一个内角等于必有一个内角等于90D6夯实基础夯实基础逐点练逐点练【中考【中考绍兴】绍兴】如图，墙上钉着三根木条如图，墙上钉着三根木条a，b，c，量得，量得170，2100，那么木条，那么木条a，b所在直线所夹所在直线所夹的锐角是的锐角是()A5 B10C30 D707B夯实基础夯实基础逐点练逐点练【中考【中考长春】长春】如图，在如图，在ABC中，中，CD平分平分ACB交交AB于点于点D，过点，过点D作作DEBC交交AC于点于点E.若若A54，B48，则，则CDE的大小为的大小为()A44 B40C39 D38C

8、8夯实基础夯实基础逐点练逐点练如图，请猜想如图，请猜想ABCDEF的度的度数，并说明你的理由数，并说明你的理由9夯实基础夯实基础逐点练逐点练【点拨】此题不能直接求出每个角的度数，但可将这此题不能直接求出每个角的度数，但可将这些角放置在不同三角形中，根据三角形内角和等于些角放置在不同三角形中，根据三角形内角和等于180和补角的定义，得出和补角的定义，得出BMPAB，ENMEF，MPCCD，然后运用，然后运用这些条件并结合三角形内角和等于这些条件并结合三角形内角和等于180和补角求出和补角求出ABCDEF的度数本题体现的度数本题体现了数学中的了数学中的转化思想转化思想和和整体思想整体思想夯实基础夯

9、实基础逐点练逐点练解：猜想：解：猜想：ABCDEF360.理由：因为理由：因为ABAMB180，AMBBMP180，所以，所以BMPAB.同理得同理得ENMEF，MPCCD.又因为又因为BMPENMMPC(180NMP)(180MNP)(180MPN)540(NMPMNPMPN)360，所以所以ABCDEF360.整合方法整合方法提升练提升练观察以下图形，回答问题：观察以下图形，回答问题：(1)图图有有_个三角形；图个三角形；图有有_个三角形；个三角形；图图有有_个三角形；个三角形；猜测第猜测第7个图形中共有个图形中共有_个三角形个三角形3105713整合方法整合方法提升练提升练(2)按上面的

10、方法继续下去，第按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形个图形中有多少个三角形(用含用含n的代数式表示结论的代数式表示结论)?解：解：因为因为图图有有3个三角形，个三角形，3221；图图有有5个三角形，个三角形，5231；图图有有7个三角形，个三角形，7241；所以第所以第n个图形中有个图形中有(2n1)个三角形个三角形整合方法整合方法提升练提升练如图，在如图，在ABC中，中，BAC:B:C3:5:7，点，点D是是BC边上一点，点边上一点，点E是是AC边上一点，连接边上一点，连接AD、DE，若，若12，ADB102.(1)求求1的度数；的度数；11整合方法整合方法提升练提升练解解：因为

11、：因为BAC：B：C3：5：7，所以设所以设BAC3x，B5x，C7x.所以所以3x5x7x180，解得，解得x12.所以所以BAC36，B60，C84.因为因为ADB102，所以，所以ADC78.所以所以1180CADC180847818.整合方法整合方法提升练提升练(2)判断判断ED与与AB的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由解解：EDAB.理由：理由：因为因为12，所以，所以218.因为因为BAC36，所以所以BADBAC1361818.所以所以2BAD，所以，所以EDAB.探究培优探究培优拓展练拓展练探究与发现：如图探究与发现：如图所示的图形，像我们常见的学习用所示的图形，像我

12、们常见的学习用品品圆规我们不妨把这样的图形叫做圆规我们不妨把这样的图形叫做“规形图规形图”，(1)观察观察“规形图规形图”，试探究，试探究BDC与与A、B、C之间之间的关系，并说明理由；的关系，并说明理由；12探究培优探究培优拓展练拓展练解：解：BDCABC.理由：如图所示，连接理由：如图所示，连接AD并延长到点并延长到点E.因为因为BDE180ADBBADB，CDE180ADCCADC，所以所以BDECDEBADBCADC.所以所以BDCBACBC.探究培优探究培优拓展练拓展练(2)请你直接利用以上结论，解决以下问题：请你直接利用以上结论，解决以下问题：如图如图，把一块三角尺，把一块三角尺X

13、YZ放置在放置在ABC上，使三角尺上，使三角尺的两条直角边的两条直角边XY、XZ恰好经过点恰好经过点B、C，A54，则，则ABXACX_；如图如图，DC平分平分ADB，EC平分平分AEB，若若DAE，DBE，请直接，请直接写出写出DCE的度数为的度数为_(用含用含和和的式子表示的式子表示)36探究培优探究培优拓展练拓展练如图如图，有一块直角三角尺，有一块直角三角尺PMN放置在放置在ABC上上(P点在点在ABC内内)，使三角尺，使三角尺PMN的两条直角边的两条直角边PM、PN恰好恰好分别经过点分别经过点B和点和点C.(1)若若A52，求，求12的和；的和；13探究培优探究培优拓展练拓展练解解：因

14、为：因为A52，所以所以ABCACB18052128.因为因为P90，所以所以PBCPCB90.所以所以ABPACP1289038.即即1238.探究培优探究培优拓展练拓展练(2)如图如图，改变直角三角尺，改变直角三角尺PMN的位置，使的位置，使P点在点在ABC外，三角尺外，三角尺PMN的两条直角边的两条直角边PM、PN仍然分仍然分别经过点别经过点B和点和点C，1，2与与A的关系是什么？的关系是什么？探究培优探究培优拓展练拓展练解：解：2190A.理由如下：在理由如下：在ABC中，中，ABCACB180A，因为因为MPN90，MPNPBCPCB180，所以所以PBCPCB90.所以所以(ABCACB)(PBCPCB)180A90.所以所以ABCACPPCBABPABCPCB90A.所以所以ACPABP90A.所以所以2190A.