数字图像处理拓展资源 (36).pdf

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1、 拓展资源 10.3 实 验 指 导 10.3.1 彩色图像颜色值的 3 个中心矩计算 1. 实验内容 选择一幅彩色 RGB 图像，分别计算它的 3 个分量的 3 个中心矩。 2. 实验原理 假如彩色图像第 i 个颜色分量的第 j 个像素的值为 pij，图像的像素点的个数为 N，则它 的第 i 个颜色分量的 3 个中心矩分别为 一阶中心矩： 1 1 N iij j ep N 二阶中心矩： 1 2 2 1 1 N iiji j pe N 三阶中心矩： 1 3 3 1 1 N iiji j spe N 3. 实验方法及程序 对如图10.2所示的彩色RGB图像，按照如下步骤计算它的3个分量的3个中心

2、矩。 （1）得到彩色图像的R、G、B分量。 （2）分别计算各个分量的3个中心矩。 图 10.2 彩色 RGB 图像 其参考程序设计如下。 rgb=imread(i_horse743.jpg); rgb1=double(rgb); r=rgb1(:,:,1); g=rgb1(:,:,2); b=rgb1(:,:,3); m,n=size(r); er=mean(mean(r(:) dr1=0.0;sr1=0.0; for i=1:m for j=1:n dr1=dr1+(r(i,j)-er)2; sr1=sr1+(r(i,j)-er)3; end end dr=sqrt(dr1/(m*n) sr

3、=(sr1/(m*n)0.3333 eg=mean(mean(g(:) dg1=0.0;sg1=0.0; for i=1:m for j=1:n dg1=dg1+(g(i,j)-eg)2; sg1=sg1+(g(i,j)-eg)3; end end dg=sqrt(dg1/(m*n) sg=(sg1/(m*n)0.3333 eb=mean(mean(b(:) db1=0.0;sb1=0.0; for i=1:m for j=1:n db1=db1+(b(i,j)-eb)2; sb1=sb1+(b(i,j)-eb)3; end end db=sqrt(db1/(m*n) sb=(sb1/(m*n

4、)0.3333 4实验结果 R分量的3个中心矩分别为97.6763，42.8073，37.3360。 G分量的3个中心矩分别为126.5447，41.3254，17.4322+30.1861i。 B分量的3个中心矩分别为64.9757，39.6743，47.3436。 5. 思考题 （1）对参考程序给出功能注释。 （2）将图像转换到HSI空间，计算它的H分量的3个中心矩。 10.3.2 纹理的统计特征计算 1. 实验内容 选择两幅不同类型的纹理图像，分别计算它们纹理的统计度量特征。 2. 实验原理 统计法描述图像的纹理特征是最常用的方法，如用基于灰度共生矩阵、统计矩等的特性 进行描述。这里采用

5、基于灰度统计矩的特性方法。 设图像可能的灰度级数为L，其灰度直方图为h(i)，i=0，1， , L1，灰度均值为m，则 其n阶中心统计矩为 1 0 )()( L i n n ihmiu n=2, 3， 式中，u2也称方差，是对灰度对比度的度量，可以描述直方图的相对平滑程度；u3表示了直 方图的偏斜度；u4描述了直方图的相对平坦性。常见的纹理统计度量如下。 （1）均值： 1 0 ( ) L i mih i 。 （2）标准偏差： 2 u。 （3）平滑度：R=11/(1+u2)。 （4）三阶矩：u3/L2。 （5）一致性： 1 2 0 ( ) L i Uhi 。 （6）熵： 1 0 ( )log (

6、 ) L i eh ih i 。 3. 实验方法及程序 对如图10.3所示的两幅纹理图像，按照如下步骤分别计算它们纹理的统计度量特征。 （1）由图像灰度值计算得到灰度直方图和统计矩。 （2）由统计矩计算得到纹理的统计度量。 图 10.3 两幅纹理图像 其参考程序设计如下。 I1=imread(i_texture1.bmp); I2=imread(i_texture2.bmp); h=imhist(I1); h=h/sum(h); L=length(h); L=L-1; h=h(:); i=0:L; i=i./L; m=i*h; i=i-m; nu=zeros(1,3); nu(1)=m; fo

7、r j=2:3 nu(j)=(i.j)*h; end u1=nu(1)*L; u2=nu(2)*L2; u3=nu(3)*L3; f1=u1 f2=u2.0.5 f3=1-1/(1+u2) f4=u3/(L2) f5=sum(h.2) f6=-sum(h.*log2(h+eps) 4实验结果与分析 实验结果如下。 第一幅纹理图像的6个特征分别为165.4306，42.9523，0.9995， 1.6568，0.0354，5.2682。 第二幅纹理图像的6个特征分别为：155.6999，40.8290，0.9994，0.2558，0.0432，4.7520。 从实验结果可以看出：两幅图像的3阶矩

8、分别为1.6568、0.2558，第2幅图像的3阶 矩比第1幅大得多， 与第2幅图像偏斜程度较大相吻合。 两幅图像的熵分别为5.2682、4.7520， 第1幅图像的熵较大，这与第1幅图像灰度分布有规律、熵比较大相吻合。 5. 思考题 （1）对参考程序给出功能注释。 （2）进一步分析实验结果。 10.3.3 图像边界的傅里叶描述子 1. 实验内容 对一幅灰度图像，得到它的边界图并计算边界的傅里叶描述子。 2. 实验原理 傅里叶描述子是描述闭合边界的一种方法，它是通过一系列傅里叶系数来表示闭合曲线 的形状特征的，仅适用于单封闭曲线，而不能描述复合封闭曲线。采用傅里叶描述的优点是 将二维的问题简化

9、为一维的问题。 设有一个xy平面内的K点数字边界。以任意点（x0，y0）为起点，坐标对（x0，y0） ， （x1， y1） ， （x2，y2） ， ， （xK1，yK1）为逆时针方向沿着边界遇到的点。这些坐标可以用下列形式 表示：x(k)=xk和 y(k)=yk。用这个定义，边界可以表示成坐标的序列s(k)=x(k)，y(k)，k=0， 1, 2， , K1。再有，每对坐标对可以看成一个复数： s(k)=x(k)+jy(k) 式中，k=0, 1, 2, , K1，即对于复数序列，x轴作为实轴，y作为虚轴。尽管对序列进行了重 新解释，但边界本身的性质并未改变。 对离散s(k)的傅里叶变换（DFI

10、）为 1 j2/ 0 1 ( )( )e K uk K k a us k K u=0, 1, 2, , K1 复系数a(u)称为边界的傅里叶描述子。 3. 实验方法及程序 对一幅灰度图像，按照如下步骤得到边界图并计算其傅里叶描述子。 （1）得到图像的边界图并由此得到其8邻接边界点的坐标。 （2）得到边界点坐标的傅里叶描述子。 其参考程序设计如下。 A=imread(i_circle.bmp); A=im2bw(A); L=bwlabel(A,8); per=bwperim(L); L2=bwlabel(per,8); r,c=find(L2=1); rr=zeros(length(r),1);

11、 cc=zeros(length(c),1); rr(1)=r(1);cc(1)=c(1); r(1)=0;c(1)=0; dir=0; B=zeros(length(r),2); for j=1:1:length(r) r1,c1=find(r=rr(j)+1) r2,c2=find(r=rr(j)+1) r3,c3=find(r=rr(j) r4,c4=find(r=rr(j)-1) r5,c5=find(r=rr(j)-1) r6,c6=find(r=rr(j)-1) r7,c7=find(r=rr(j) r8,c8=find(r=rr(j)+1) x=0;y=0; if isempty

12、(r1) x=r1;y=c1;dir=1; elseif isempty(r8) x=r8;y=c8;dir=8; elseif isempty(r7) x=r7;y=c7;dir=7; elseif isempty(r6) x=r6;y=c6;dir=6; elseif isempty(r5) x=r5;y=c5;dir=5; elseif isempty(r4) x=r4;y=c4;dir=4; elseif isempty(r3) x=r3;y=c3;dir=3; elseif isempty(r2) x=r2;y=c2;dir=2; end if x=0 end rr(j+1)=r(x

13、);cc(j+1)=c(x); r(x)=0;c(x)=0; end rr(j+1)=rr(1); cc(j+1)=cc(1); B=rr,cc; m,n=size(A) E=zeros(m,n); len=length(r) for i=1:len E(rr(i),cc(i)=1; end subplot(1,2,1), imshow(A); subplot(1,2,2), imshow(E); nr,nc=size(B) if nc = 2 error(B must be of size nr-by-2.); end if nr/2 = round(nr/2) B(end+1,:)=B(e

14、nd,:); nr=nr+1; end x=0:(nr-1); s=(-1).x); B(:,1)=s.*B(:,1); B(:,2)=s.*B(:,2); B=B(:,1)+i*B(:,2); fd=fft(B); 4实验结果 实验图像及其边界图如图10.4所示。 图 10.4 实验图像及其边界图 5. 思考题 （1）对参考程序给出功能注释。 （2）该实验可以应用到哪些实际问题中？ 10.3.4 图像区域基本特征计算 1. 实验内容 选择一幅二值图像，分别计算它的周长、面积和重心坐标。 2. 实验原理 将图像转换为二值图像之后，区域中所有像素值为1的像素点的个数即为面积；所有像 素值为1的像

15、素点的坐标的平均值即为重心点的坐标；提取图像的边界，边界上所有像素值 为1的像素点的个数即为区域的周长。 3. 实验方法及程序 对如图10.5所示的大小为343343像素的二值图像，按照如下步骤计算区域基本特征。 （1）得到二值图像的边界。 （2）计算图像的区域周长、面积和重心坐标。 图 10.5 二值图像 其参考程序设计如下。 A=imread(i_binarymap.bmp); A1=bwperim(A); L=0; m,n=size(A1); for i=1:m*n if (A1(i)=1) L=L+1; end end L m,n=size(A); S=0; for i=1:m*n if (A(i)=1) S=S+1; end end S x=0; y=0; for i=1:m for j=1:n if (A(i,j)=1) x=i+x; y=j+y; end end end X=x/S Y=y/S 4实验结果与分析 计算的结果如下。 图像区域的基本特征分别为：周长2470 m，面积62012 m2，重心坐标（171.5, 171.5）。 由于实验所选图像内容比较对称，所以计算得到的重心坐标正好位于图像的中心位置。 5. 思考题 （1）对参考程序给出功能注释。 （2）详细分析实验结果。