大学文献-概率论与数理统计-练习卷 6.doc

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1、诚信应考，考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末试卷概率论与数理统计试卷A卷（2学分用）（注：此份试卷初认为是08年1月考，2006级）注意事项：1.考前请将密封线内各项信息填写清楚；2.可使用计算器，解答就答在试卷上；3.考试形式：闭卷；4.本试卷共八大题，满分100分，考试时间120分钟。题号一二三四五六七八总分得分评卷人注：标准正态分布的分布函数值（1.0）=0.8413；（2.33）=0.9901；（2.5）=0.9938；（2.42）=0.9922一、 选择题（每题3分，共15分）1. 设XN(u,),则概率P(X1+ u) （ ）A. 随u的增大而增大 B. 随u的增加而减小C.

2、 随的增加而增加 D. 随的增加而减小2. 设A、B是任意两事件，则P(A-B)= ( )A. P(A)-P(B) B. P(A)-P(B)+P(AB)C. P(A)-P(AB) D. P(A)+P(B)-P(AB)3. 设是一个连续型变量，其概率密度为(x)，分布函数为F(x),则对于任意x值有（ ）A. P(=x)=0 B. F(x)= (x)C. P(=x)= (x) D. P(=x)=F(x)4. 对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y),则 （ ）A. D(XY)=D(X)D(Y) B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)C. X和Y独立 D. X和Y不独立5. 设的

3、分布率为012P0.250.350.4而F(x)=P x,则 ( )A. 0.6 B. 0.35 C. 0.25 D. 0二、填空题（每空3分，共21分）1. 某射手有5发子弹，射一次命中的概率为0.75，若果命中了就停止射击，否则就一直射到子弹用尽。则耗用子弹数的数学期望为_。2. 已知DY=36，cov(X,Y)=12,相关系数r=0.4,则DX=_.3. 三次独立的试验中，成功的概率相同，已知至少成功一次的概率为37/64，则每次试验成功的概率为_.4. 设XB(3,p),YB(4,p),且X、Y相互独立，则X+Y服从二项分布_.5. 若XU(0,5),方程有实根的概率为_.6. 设N(

4、11, ),且P2X4=0.15,则PX0=_.7. 相关系数是两个随机变量之间_程度的一种度量。三、（本题10分）设一仓库中有10箱同种规格的产品，其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为5箱、3箱、2箱，三厂产品的次品率依次为0.1，0.2，0.3。从这10箱中任取一箱，再从这箱中任取一件，求这件产品为正品的概率。若取出的产品为正品，则它是甲厂生产的概率是多少？四、（本题8分）离散型随机变量x的分布函数 ，求X的分布列及X的数学期望。五、（本题15分）设随机变量X的概率密度函数为求：（1）X的概率分布函数； （2）X落在（-5，10）内的概率； （3）求X的方差。六、（本题10分）设由2000台同类机床各自独立加工一件产品，每台机床生产的次品率均服从（0.005，0.035）上的均匀分布。问这批产品的平均次品率小于0.025的概率是多少？七、（本题15分）设二维随机变量（X,Y）在区域：上服从均匀分布。（1）求（X,Y）的联合概率密度及边缘概率密度； （2）已知DX=25，DY=4,求参数a、b；（3）判断随机变量X与Y是否相互独立？八、（本题6分）设随机变量X服从（0，1）上均匀分布，Y服从参数为=5的指数分布，且X,Y独立。求Z=minX,Y的分布函数与密度函数。4