【新课标教案】九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系（第3课时）课件 （新版）新人教版.ppt

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1、第二十四章 圆,一、情境引入,如图所示的是一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形用料，使圆的面积尽可能大？,注：三角形中画一个圆，使圆尽可能大，圆与三角形的三边都相切时，这个圆最大.,二、探索新知,按步骤操作：,(1)在一透明纸上画及上一点A，过点A画的切线AP. (2)画射线PO，沿着直线PO 将纸对折，用大头针确定与点A重合的点，记为点B. (3)画射线PB，线段OB. (4)思考：OB是的半径吗？利用图形的轴对称性，说明图中的PA与PB，APO与BPO有什么关系？,v,v,A,P,B,O,图24.2-12中，PA，PB是的两条切线,切长线的定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切

2、线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角., OAAP,OBBP.,又 OA=OB，OP=OP，, RtAOPRtBOP., PA=PB, OPA =OPB,三、应用新知,思考： 1.与三角形三边都相切 圆是否存在？ 2.假如存在，圆心在哪儿？如何找到？,三角形的三条角平分线交于一点，并且这个点到三条边的距离相等.因此，如上图，分别作出B,C 的平分线BM 和CN，设它们相交于点I，那么点I 到AB,BC,CA 的距离都相等,以点I 为圆主，点I 到BC 的距离ID 为半径作圆，则I 与ABC的三条边都相切.,与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交

3、点，叫做三角形的内心.,问题： 1.直角三角形与钝角三角形的内切圆存在吗？请画出直角三角形、钝角三角形的内切圆. 2.你能发现新的三角形面积公式吗？,S= lr(l表示三角形的周长，r表示三角形的内切圆的半径),四、应用拓展,教科书第97页例2.,变式：如图,把ABC改为“直角三角形”，已知AC13 cm,AB5 cm,求内切圆的半径.,直角三角形内切圆半径：r=,a+b-c,2,五、巩固新知,1.如图,PA、PB、DE分别切于A、B、C，DE分别交PA、PB于D、E，已知P到的切线长为8 cm.则PDE的周长为（ ）,A.16 cm B.14 cm C.12 cm D.8 cm,归纳结论：P

4、DE的周长=2AP=2BP,D,2.已知ABC外切于，D、E、F 分别是AB，BC，AC 边于的切点. (1)若AB =8,BC = 6,AC =4,则AD = ；BE = ；CF = ； (2)若ABC的周长 是36，面积是18，则内切圆半径r = ; (3)若BE =3，CE =2. ABC的周长为18，则AB= .,3,5,7,1,7,六、小结升华,1.切线长定理.,2.三角形的内切圆、内心的概念.内心：三角形三条角平分线的交点；外心：三角形三条垂直平分线的交点.,4.用代数方法解决几何问题 是一种非常好的数学方法.,3.直角三角形内切圆半径 r = (其中a、b分别是直角三角形的两条直角边，c是直角三角形的斜边）,七、布置作业,1.必做题： 教科书练习第1、2题. 教科书24.2第3、5题. 2.选做题： 教科书习题24.2第12、15题.,