2016年秋九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系练习 （新版）新人教版.doc

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1、一元二次方程的根与系数的关系基础题知识点1利用根与系数的关系求与两根相关的代数式的值1(钦州中考)若x1，x2是一元二次方程x210x16=0的两个根，则x1x2的值是()A10 B10C16 D162(昆明中考)已知x1，x2是一元二次方程x24x10的两个实数根，则x1x2等于()A4 B1C1 D43已知方程x25x20的两个解分别为x1，x2，则x1x2x1x2的值为()A7 B3C7 D34已知x1，x2是方程x23x20的两个实根，则(x12)(x22)_5不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积：(1)x22x10；(2)2x237x2x；(3)5x56x24.6已知x1，x2

2、是一元二次方程x23x10的两根，不解方程求下列各式的值：(1)x1x2；(2)x1x2；(3)xx；(4).知识点2利用根与系数的关系求方程中待定字母的值7已知关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根互为相反数，则()Ab0 Bb0Cb0，x1x20，则m的取值范围是()Am Bm且m0Cm1 Dm1且m015(玉林中考)x1，x2是关于x的一元二次方程x2mxm20的两个实数根，是否存在实数m使0成立？则正确的结论是()Am0时成立 Bm2时成立Cm0或2时成立 D不存在16(烟台中考)关于x的方程x2ax2a0的两根的平方和是5，则a的值是()A1或5 B1C5 D117(西宁中

3、考)若矩形的长和宽是方程2x216xm0(0m32)的两根，则矩形的周长为_18(赤峰中考)若关于x的一元二次方程x2(a5)x8a0的两个实数根分别为2和b，则ab_19(荆州中考)若m，n是方程x2x10的两个实数根，则m22mn的值为_20在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为9，1；乙看错了常数项，得出的两根为8，2.则这个方程为_21关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根分别为x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)若2(x1x2)x1x2100，求m的值综合题22(鄂州中考)一元二次方程mx22mxm20.(1)若方程有两实数根，求m的取值范围；(2)设方程两

4、实根为x1，x2，且1，求m.参考答案基础题1.A2.C3.D4.45.(1)x1x22，x1x21.(2)x1x2，x1x2.(3)x1x2，x1x2.6.(1)x1x23.(2)x1x21.(3)xx(x1x2)22x1x2322(1)11.(4)3.7.B8.A9.C10.C11.3412.由根与系数的关系，得又x13x2，联立、，解方程组，得kx1x233136.中档题13.A14.B15.A16.D17.1618.419.020.x210x9021.(1)关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根分别为x1，x2.0，即324(m1)0.解得m.(2)由根与系数的关系得x1x23，x1x2m1.2(x1x2)x1x2100，2(3)m1100.m3.综合题22(1)根据题意得解得m0.m的取值范围为m0.(2)方程两实根为x1，x2，x1x22，x1x2.|x1x2|1，(x1x2)21.(x1x2)24x1x21.2241.解得m8.经检验m8是原方程的解m的值是8.3