【新课标教案】九年级数学上册 24.1.2 垂直于弦的直径（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

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1、第二十四章 圆,直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方.,a2 + b2 = c2,(1)勾股定理,准备知识,(2)特殊直角三角形：,一、圆的轴对称 二、垂径定理及其推论,复习巩固,垂径定理 垂直于弦的直径， 平分弦且平分弦所对的两条弧.,CD为直径,CDAB于E,CD平分弦AB.,推论 过圆心平分非直径的弦的直线 垂直于弦且平分弦所对的两条弧.,CD为直径, CDAB于E.,CD平分弦AB,如图，已知CD是O的直径，ABCD于E， CE=8 cm,DE=2 cm,则AB= .,练习,8cm,在圆中解决有关弦的问题时，作垂径，连半径，构造直角三角形.,总结,弦心距2+半弦2=半径2,

2、例题解析,例1.如图，O的弦AB=8 ，直径CDAB于E， DE=2 ，求半径OD的长.,2.如图是一个隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心 的圆的一部分,路面AB=10米,净高CD=7米,则此圆的 半径OA= 米.,3.如图是圆弧形的蔬菜大棚的剖面,AB=8 m,如果大棚的 高度CD=2 m,那么弧AB所在的圆的半径长为 m,练习,1.如图，O的弦AB=6 ，直径CDAB于E，CE=9 ， 求半径OD的长.,5cm,5,例2 赵州桥的主桥拱是圆弧形,它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4米,拱高（弧中点到弦的距离）为7.2米,你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？,O,A,B,37.4米,7.2米,1

3、8.7米,7.2米,R,R-7.2,例题解析,解：如图，用 表示桥拱， 所在圆的圆心为O，半径为R m， 经过圆心O作弦AB的垂线OD，D为垂足，与 相交于点C.根 据垂径定理，D是AB的中点，C是 的中点，CD就是拱高. 由题设,在RtOAD中，由勾股定理，得,解得 R27.9（m）.,答：赵州石拱桥的桥拱半径约为27.9 m.,生活中的应用,CDAB,如图 CD是直径,AM=BM,复习巩固,1.垂径定理相当于说一条直线如果具备 (1)过圆心(直径);(2)垂直于弦; 则它有以下性质 (1)平分弦;(2)平分弦所对的劣弧; (3)平分弦所对的优弧.,课堂小结,这节课中，你有什么收获 ？,课堂

4、小结,2.在圆中解决有关弦的问题时,经常是作弦心距, 连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件.,检测题,1如图，如果AB为O的直径，CDAB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ） ACE=DE BBC=BD CBAC=BAD DACAD 2如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，AE=2，则CD等于（ ） A3 B4 C6 D8,D,D,例题解析,检测题,3如图，在直径为52 cm的圆柱形油槽内，装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16 cm，那么油面宽度AB是多少？,2如图，O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（ ） A. 3OM5 B. 4OM5 C. 3OM5 D. 4OM5 （提高题）3如图，O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦CD长,课后作业,1.教科书练习第1、2题，习题第1题,P88第8、9题.,第2题图,第3题图,