九年级数学下册 28.1 锐角三角函数 正弦（第1课时）练习 （新版）新人教版.doc

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1、锐角三角函数281锐角三角函数第1课时正弦要点感知1如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的 边与 边的比叫做A的正弦，记作 ，即sinA .预习练习11在RtABC中，C90，a1，c2，那么sinA .要点感知2A的正弦值随着 的变化而变化，当A的度数一定时，无论这个直角三角形大小如何，A的正弦值都是一个 值预习练习21把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值( ) A不变 B缩小为原来的C扩大为原来的3倍 D不能确定 知识点1已知直角三角形的边长求锐角的正弦值1如图，在直角ABC中，C90，若AB5，AC4，则sinA( ) A. B. C. D.2如图，P是的边O

2、A上一点，点P的坐标为(12，5)，则的正弦值为( ) A. B. C. D.3如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA .4如图所示，在RtABC中，ACB90，ac23，求sinA和sinB的值知识点2已知锐角的正弦值，求直角三角形的边长5在ABC中，C90，BC6 cm，sinA，则AB的长是 cm.6(扬州中考)在ABC中，ABAC5，sinABC0.8，则BC 7如图，在ABC中，C90，sinA，AB15，求ABC的周长8已知RtABCRtABC，CC90，且AB2AB，则sinA与sinA的关系为( ) AsinA2sinA BsinAsinA C2sinAsinA D不

3、确定9如图，在RtABC中，C90，AB2BC，则sinB的值为( ) A. B. C. D110(杭州中考)在RtABC中，C90，若AB4，sinA，则斜边上的高等于( ) A. B. C. D.11如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为点D.若AC，BC2，则sinACD的值为( ) A. B. C. D.12已知锐角A的正弦sinA是一元二次方程2x27x30的根，则sinA 13(黄石中考)如图，圆O的直径CD10 cm，且ABCD，垂足为P，AB8 cm，则sinOAP 14已知一次函数y2x4与x轴的夹角的锐角为，则sin .15如图，已知直线l1l2l3l4，相邻两

4、条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，那么sin . 16如图，菱形ABCD的边长为10 cm，DEAB，sinA，求DE的长和菱形ABCD的面积 17如图，已知O的半径为5 cm，弦AB的长为8 cm，P是AB延长线上一点，BP2 cm，求sinOPA的值 挑战自我18(贺州中考改编)网格中的每个小正方形的边长都是1，ABC每个顶点都在网格的交点处，求sinA的值习题解析参考答案要点感知1对斜sinA预习练习11要点感知2A定预习练习21A1A2.A3.4.在RtABC中，ACB90，ac23，设a2k，c3k.(k0)bk.sinA，sinB.5.106.67.在RtABC中，C90，AB15，sinA，BC12.AC9.ABC的周长为36.B9.C10.B11.A12.13.14.15.16.DEAB，AED90.在RtAED中，sinA.即.解得DE6.菱形ABCD的面积为：10660(cm2)作OCAB于C点根据垂径定理，ACBC4.CP426.在RtOAC中，OC3.在RtOCP中，根据勾股定理得OP3.故sinOPA.挑战自我 18.作ADBC于D，CEAB于E，由勾股定理得ABAC2，BC2，AD3，由BCADABCE，得CE，sinA.5