2016年秋八年级数学上册 14.3.2 运用平方差公式因式分解（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

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1、14.3.2 公式法,第十四章 整式的乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 运用平方差公式因式分解,1.能说出平方差公式的结构特征（重点） 2.能较熟练地应用平方差公式分解因式（难点）,导入新课,复习引入,1.什么叫多项式的因式分解?,把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解.,2.下列式子从左到右哪个是因式分解? 哪个整式乘法？它们有什么关系？,1. a(x+y)=ax+ay 2. ax+ay=a(x+y),整式乘法,因式分解,它们是互为方向相反的变形,4.你知道992-1能否被100整除吗？,3. 20162+2016 能否被2016整除？,解：

2、原式=2016（2016+1） =20162017， 所以，它能被 2016整除.,讲授新课,想一想： 多项式a2-b2有什么特点？你能将它分解因式吗？,是a,b两数的平方差的形式。,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.,平方差公式：,辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？,两数是平方， 减号在中央,（1）x2+y2,（2）x2-y2,（3）-x2-y2,-(x2+y2),y2-x2,（4）-x2+y2,（5）x2-25y2,(x+5y)(x-5y),（6）m2-1,(m+1)(m-1),例1 分解因式：,a,a,b,b,a2 - b2 =,解:(1)原式=,

3、2x,3,2x,2x,3,3,(2)原式,整体思想,a,b,典例精析,当场编题，考考你！,结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。,例2 分解因式：,一提（公因式）,二套（公式）,三查（多项式的因式分解有没分解到不能再分解 为止）；,分解因式的一般步骤,当堂练习,1.把下列各式分解因式： (1) 16a2-9b2 (2) （a+b)2-(a-b)2 (3) 9xy3-36x3y (4) -a4+16,(4a+3b)(4a-3b),4ab,9xy(y+2x)(y-2x),(4+a2)(2+a)(2-a),2. 如图，在

4、边长为6.8 cm正方形钢板上，挖去4个边长为1.6 cm的小正方形，求剩余部分的面积,解：根据题意，得,6.8241.62,6.82 (21.6)2,6.823.22,(6.83.2)(6.8 3.2),103.6,36 (cm2),答：剩余部分的面积为36 cm2.,3.你知道992-1能否被100整除吗？,解：因为 992-1=(99+1)(99-1) =10098，所以992-1能否被100整除.,能力提升：n为整数,（2n+1)2-25能否被4整除？,解:原式（2n+1+5）(2n+1-5) =(2n+6)(2n-4) =2(n+3) 2(n-2)=4(n+3)(n-2). 所以， （2n+1)2-25能被4整除.,课堂小结,平方差公式分解因式,公式,a2-b2=(a+b)(a-b),步骤,一提：公因式； 二套：公式； 三查：多项式的因式分解有没有分解到不能再分解为止.,见学练优本课时练习,课后作业,