九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数单元综合测试 （新版）新人教版.doc

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1、锐角三角函数(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1如图，在ABC中，C90，AB5，BC3，则sinA的值是( ) A. B. C. D.2若cosA，则A的大小是( ) A30 B45 C60 D903在RtABC中，C90，AC9，sinB，则AB( ) A15 B12 C9 D64如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是( ) A2 B. C. D.5计算6tan452cos60的结果是( ) A4 B4 C5 D56如图所示，在ABC中，C90，AD是BC边上的中线，BD4，AD2，则tanCAD的值是( ) A2

2、B. C. D.7如图，在梯形ABCD中，ADBC，ACAB，ADCD，cosDCA，BC10，则AB的值是( ) A3 B6 C8 D98如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB4，BC5，则tanAFE的值为( ) A. B. C. D.二、填空题(每小题4分，共20分)9已知B是锐角，若sin，则tanB的值为 10传送带和地面所成斜坡的坡度为10.75，它把物体从地面送到离地面高8米的地方，物体在传送带上所经过的路程为 米11如图，已知tan，如果F(4，y)是射线OA上的点，那么F点的坐标是 12如图，已知RtABC中，斜边B

3、C上的高AD4，cosB，则AC 13如图，一块四边形土地，其中ABD120，ABAC，BDCD，AB30 m，CD50 m，则这块土地的面积为 m2.三、解答题(共56分)14(10分)计算：2cos245(sin601)0()2.15(10分)ABC中，C90.(1)已知：c8，A60，求B，a，b；(2)已知：a3，A45，求B，b，c.16(10分)如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点E，D为AC上一点，AODC.(1)求证：ODAC；(2)若AE8，tanA，求OD的长17(12分)一艘轮船自南向北航行，在A处测得北偏东21.3方向有一座小岛C，继续向北航行60海里到达

4、B处，测得小岛C此时在轮船的北偏东63.5方向上之后，轮船继续向北航行约多少海里，距离小岛C最近？(参考数据：sin21.3，tan21.3，sin63.5，tan63.52)18(14分)阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin()sincoscossin，tan().利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值例：tan15tan(4530)2.根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题：(1)计算sin15的值；(2)乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一，小华想用所学的知识来测量该铁塔高度如图：小华站在离铁塔底A距离7米的C处，测得铁塔顶B的仰角为75，小

5、华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度(精确到0.1米，参考数据：1.732，1.414)参考答案1C2.A3.A4.D5.D6.A7.B8.C9.101011.(4，2)12.513.2 40014.原式2()2|2|141(2)142.15.(1)B30，a12，b4.(2)B45，b3，c6.(1)证明：BC是O的切线，AB为O的直径，ABC90.AC90.又AODC，AODA90.ADO90.ODAC.(2)ODAE，O为圆心，D为AE中点ADAE4.又tanA，OD3.17.过点C作AB的垂线，垂足为点D.设BDx，在RtBCD中，tanCBDtan63.

6、5，CDxtan63.5.在RtACD中，tanAtan21.3，ADABBD60x，CD(60x)tan21.3.xtan63.5(60x)tan21.3.tan21.3，tan63.52，2x(60x)解得x15.答：轮船继续向北航行约15海里，距离小岛C最近 18.(1)sin15sin(4530)sin45cos30cos45sin30.(2)在RtBDE中，BED90，BDE75，DEAC7米，BEDEtanBDEDEtan75.tan75tan(4530)2，BE7(2)(147)米ABAEBE1.621471.627(21.732)1.6226.12427.74427.7(m)答：乌蒙铁塔的高度约为27.7米4