2016年秋九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系教案1 (新版)新人教版.doc
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1、一元二次方程的根与系数的关系1探索一元二次方程的根与系数的关系2会不解方程利用一元二次方程的根与系数解决问题一、情境导入一般地,对于关于x的方程x2pxq0(p,q为已知常数,p24q0),试用求根公式求出它的两个解x1、x2,算一算x1x2、x1x2的值,你能得出什么结果?二、合作探究探究点:一元二次方程根与系数的关系【类型一】利用一元二次方程根与系数的关系求关于方程根的代数式的值 已知m、n是方程2x2x20的两实数根,则的值为()A1 B. C D1解析:根据根与系数的关系,可以求出mn和mn的值,再将原代数式变形后,整体代入计算即可因为m、n是方程2x2x20的两实数根,所以mn,mn
2、1,.故选C.方法总结:解题时先把代数式变形成与两根和、积有关的形式,注意前提:方程有两个实数根时,判别式大于或等于0.【类型二】根据方程的根确定一元二次方程 已知一元二次方程的两根分别是4和5,则这个一元二次方程是()Ax26x80 Bx29x10Cx2x60 Dx2x200解析:方程的两根分别是4和5,设两根为x1,x2,则x1x21,x1x220.如果令方程ax2bxc0中,a1,则b1,c20.方程为x2x200.故选D.方法总结:先把所构造的方程的二次项系数定为1,利用一元二次方程根与系数的关系确定一元二次方程一次项系数和常数项【类型三】根据根与系数的关系确定方程的解 (2014云南
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