华南理工大学高等数学 微积分自测卷1.doc
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微积分(下)自测试卷1(时间120分钟,总分100)学院(系) 专业班 姓 名: 成绩报告表序号: 一、 填空题13分 级数当 时发散,当 时收敛23分已知一级数的,则该级数的敛散性为 33分,则 43分 设为由确定的隐函数,则 53分交换积分次序 6、3分微分方程满足初始条件的特解是 二、 计算1、5分设是由方程所确定的函数,求它在点处的偏导数的值 2、6分设,求 3、6分 计算二重积分,D是以为顶点的三角形4、7分 计算二重积分,D 为与的相交部分5、7分 将函数展开为的幂级数6、7分求级数的和7、6分求幂级数的收敛域8、6分求微分方程满足初值条件的特解9、7分求微分方程的通解10、7分用函数的展开式近似计算的值(计算前三项)三、 证明题1、5分 设函数,求证:2、6分 证明:3、7分 证明:参考答案及提示一、;发散;二、;三、1,2略3、提示:用已知函数的展开式来证2
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