电阻电路的等效变换讲稿.ppt

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1、关于电阻电路的等效变换第一页，讲稿共四十三页哦n21 引言引言n22 电阻的串联、并联和串并联电阻的串联、并联和串并联n24 电电压源、电流源的串并联压源、电流源的串并联n25 电源的等效变换电源的等效变换n26 输入电阻和等效电阻输入电阻和等效电阻重点：电阻等效变换，无源电阻电路的等效变换；第二页，讲稿共四十三页哦21 引言一、电路分类：线性电路：线性无源元件、受控源、独立电源组成非线性电路：含非线性元件二、电路求解方法：1.等效电路2.独立变量i，u，根据KCL、KVL列方程求解3.线性电路的性质，定理。第三页，讲稿共四十三页哦二、等效：N1N2等效VCR相同1.两端电路（网络):电路为二

2、端网络(或一端口网络)。ii无源无源一端口ii2.两端电路等效的概念 两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。第四页，讲稿共四十三页哦B+-uiC+-ui等效对A电路中的电流、电压和功率而言，满足BACA明确（1）电路等效的条件（2）电路等效的对象（3）电路等效的目的两电路具有相同的VCR未变化的外电路A中的电压、电流和功率化简电路，方便计算VCR相同第五页，讲稿共四十三页哦1.电路特点:一、电阻串联(Series Connection of Resistors)+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于

3、各串联电阻的电压之和(KVL)。nkuuuu 122 电阻的串联、并联和串并联第六页，讲稿共四十三页哦结论:Req=(R1+R2+Rn)=Rk等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。2.等效电阻Req+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi3.串联电阻上电压的分配uRRueqkk+_uR1R2+-u1-+u2iuRRRu2111 uRRRu2122 例：两个电阻分压,如下图 注意方向!第七页，讲稿共四十三页哦4.功率关系p1=R1i2，p2=R2i2，pn=Rni2p1:p2:pn=R1:R2 :Rn总功率 p=Reqi2=(R1+R2+Rn)i2 =R1i2+R2i2+Rni

4、2 =p1+p2+pn（1）电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比（2）等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和第八页，讲稿共四十三页哦二、电阻并联(Parallel Connection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_1.电路特点:(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；i=i1+i2+ik+in第九页，讲稿共四十三页哦等效由KCL:i=i1+i2+ik+in=u/Req故有1/Req=1/R1+1/R2+1/Rn令 G=1/R,称为电导Geq=G1+G2+Gk+Gn=Gk=1/RkinR1R2RkRn

5、i+ui1i2ik_2.等效电阻Req+u_iReq第十页，讲稿共四十三页哦?Rin=1.36.513故 R=1/G=13.并联电阻的电流分配eqeq/GGRuRuiikkk 由即 电流分配与电导成正比知 iGGikkk 对于两电阻并联，iRRRiRRRi212211/1/1/1 R1R2i1i2i131.36.5Rin=?有iRRRiRRRi2112122/1/1/1 注意方向!第十一页，讲稿共四十三页哦4.功率关系p1=G1u2，p2=G2u2，pn=Gnu2p1:p2:pn=G1:G2 :Gn总功率 p=Geqi2=(G1+G2+Gn)u2 =G1i2+G2i2+Gni2 =p1+p2+

6、pn（1）电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比（2）等效电导消耗的功率等于各并联电导消耗功率总和第十二页，讲稿共四十三页哦三、电阻的串并联(混联）要求：弄清楚串、并联的概念。例1.2436R3R=4(2+36)=2 第十三页，讲稿共四十三页哦 R=(4040+303030)=304030304030R4040303030R例2.第十四页，讲稿共四十三页哦例3.解：用分流方法做用分压方法做RRIIII2312 818141211234V 3412124 UUURI121 V 3244RIURI234求：I1,I4,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V+_U4+_U2+_U1

7、第十五页，讲稿共四十三页哦例4 电路如图所示。已知R1=6,R2=15，R3=R4=5。试求ab两端和cd两端的等效电阻。125515)55(156)(4324321abRRRRRRRR45155)515(5)(423423cdRRRRRRR等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。第十六页，讲稿共四十三页哦例5：601005010ba408020求:Rab10060ba4020100100ba206010060ba12020 Rab70第十七页，讲稿共四十三页哦例6：bacdRRRR求:Rab 对称电路 c、d等电位bacdRRRRbacdRRRRii1ii22121iii iRRiiRiR

8、iuab )(212121RiuRabab RRab 短路断路根据电流分配第十八页，讲稿共四十三页哦练习：电路如图所示。试求ab两端和cd两端的等效电阻。abcd3015RR第十九页，讲稿共四十三页哦24 电压源、电流源的串并联一、理想电压源的串并联串联:uS=uSk 电压相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定。uSk+_+_uS1+_uS+_5VI5V+_+_5VI其中与Us参考方向相同的电压源Us取正号，相反则取负号。并联:第二十页，讲稿共四十三页哦二、理想电流源的串并联可等效成一个理想电流源 iS（与iS参考方向相同的电流源iSk取正号，相反则取负号），即 iS=iSk。电流相同的

9、理想电流源才能串联,并且每个电流源的端电压不能确定。并联：iS1iS2iSkiS串联：第二十一页，讲稿共四十三页哦对外电路而言：对外电路而言：与电压源并联的元件为虚元件，应断开。与电流源串联的元件为虚元件，应短路。第二十二页，讲稿共四十三页哦例1 图示电路中。已知uS1=10V,uS2=20V,uS3=5V,R1=2,R2=4,R3=6和RL=3。求电阻RL的电流和电压。12624312RRRRV3A13A 1312V15LLSiRuRRuiV15V5V10V20S3S1S2Suuuu第二十三页，讲稿共四十三页哦例2 电路如图2-7(a)所示。已知iS1=10A,iS2=5A,iS3=1A,G

10、1=1S,G2=2S和G3=3S，求电流i1和i3。A6A1A5A10S3S2S1SiiiiA3A63213A1A63211S32133S32111iGGGGiiGGGGi第二十四页，讲稿共四十三页哦25 电源的等效变换工作点uiUSUu=uS Ri iIi+_uSRi+u_工作点GUuiISUIi=iS Gi uiGi+u_iS第二十五页，讲稿共四十三页哦一、电源的等效变换说明实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。u=uS Ri ii=iS Giui=uS/Ri u/Ri 通过比较，得等效的条件：iS=uS/Ri ,Gi=1/Ri

11、iGi+u_iSi+_uSRi+u_第二十六页，讲稿共四十三页哦由电压源变换为电流源：转换转换i+_uSRi+u_i+_uS1/Gi+u_i1/Ri+u_iSiGi+u_iS由电流源变换为电压源：第二十七页，讲稿共四十三页哦i+_uSRi+u_(2)等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。注意：开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi。电流源短路时,并联电导Gi中无电流。电压源短路时，电阻中Ri有电流；开路的电压源中无电流流过 Ri；iS(3)理想电压源与理想电流源不能相互转换。方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。(1)变换关系数值关系:iS ii+_uSRi+u_iG+u_iS表现在

12、iS=uS/RiGi=1/Ri第二十八页，讲稿共四十三页哦应用：利用电源转换可以简化电路计算。例1.I=0.5A6A+_U5510V10V+_U552A6AU=20V例2.5A3472AI+_15v_+8v77I第二十九页，讲稿共四十三页哦例3.把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联。10V1010V6A+_70V10+_6V102A6A+_66V10+_+第三十页，讲稿共四十三页哦例4 用电源等效变换求图示单口网络的等效电路。将电压源与电阻的串联等效变换为电流源与电阻的并联。将电流源与电阻的并联变换为电压源与电阻的串联等效。第三十一页，讲稿共四十三页哦 例5 求图示电路中电压u。V22)43

13、2(8)V203(u第三十二页，讲稿共四十三页哦例6.注:+_US+_R3R2R1i1ri1求电流i1R1US+_R2/R3i1ri1/R332321RRRRRR SURriRRRi 31321/)/(3321/)/(RrRRRUiS R+_US+_i1(R2/R3)ri1/R3受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。第三十三页，讲稿共四十三页哦练习：练习：利用等效变换概念求下列电路中电流利用等效变换概念求下列电路中电流I1。I1解：I1I1经等效变换,有I1=1AI=3A第三十四页，讲稿共四十三页哦26 输入电阻和等效电阻iuRin1.定义无源+-ui输入电阻无源一

14、端口网络端口电压和端口电流之比2.计算方法（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联方法求它的等效电阻；（2）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。第三十五页，讲稿共四十三页哦例1 求图示单口网络的等效电阻。111o(1)(1)uuuuRiR iRiuR)1(o111o(1)1iiiiuG uRGuiG1)(o第三十六页，讲稿共四十三页哦例2 图示电路中，已知转移电阻r=3。求单口网络的等效电阻。88.1)52.1(oiuRiiu第三十七页，讲稿共四十三页哦例例3 3、将图示单口网络化为最简形式。、将图

15、示单口网络化为最简形式。解:单口网络等效变换可化简为右图,由等效电路,外加电压u,有iiiu6.3464.6iuR最简形式电路为:第三十八页，讲稿共四十三页哦-2i0 +i0i1i3i2例4、将图示单口网络化为最简形式。解:递推法:设i0=1Aabcd则uab=2Vi1=0.5Ai2=1.5Aucd=4Vi3=0.5Ai=2Au=ucd+3i=10ViuR5故单口网络的最简形式如右图所示。第三十九页，讲稿共四十三页哦例5.US+_R3R2R1i1i2计算下例一端口电路的输入电阻R2R3R1321RRRRin/)(有源网络先把独立源置零：电压源短路；电流源断路，再求输入电阻无源电阻网络第四十页，

16、讲稿共四十三页哦本章要点：本章要点：三、电源的连接及等效变换三、电源的连接及等效变换：（理想电源；实际电源；实际电源间等效变换）（理想电源；实际电源；实际电源间等效变换）二、电阻的连接及等效变换：（串联；并联；混联；）四、单口网络及无源单口网络的等效变换五、利用等效变换分析含受控源电路（含受控源单口网络化简；含受控源简单电路分析）一、等效及等效变换的概念:对电路进行分析时，可把电路中某一部分对外用一个较简单的电路替代原电路，但对外端口的电压电流关系保持不变第四十一页，讲稿共四十三页哦含受控源简单电路的分析：含受控源简单电路的分析：基本分析思想：基本分析思想：运用等效概念将含受控源电路化简、变换为只有一个单回路或一个运用等效概念将含受控源电路化简、变换为只有一个单回路或一个独立节点的最简形式，然后进行分析计算。独立节点的最简形式，然后进行分析计算。例：求电压u、电流i。解:由等效电路,在闭合面,有kukukuim98.1189.02kui8.1Vu9Ai5.0第四十二页，讲稿共四十三页哦感谢大家观看第四十三页，讲稿共四十三页哦