绝对值的计算课件.ppt

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1、关于绝对值的计算现在学习的是第1页，共26页现在学习的是第2页，共26页思考思考：1、如果一个数、如果一个数a是非负数，是非负数，那么那么,|a|=_;2、如果一个数、如果一个数a是非正数，是非正数，那么那么,|a|=_;a-a(1)|a|=a0a-aa0a-aa0归纳归纳：现在学习的是第3页，共26页a的绝对值一定是非负数的绝对值一定是非负数,即即|a|0例如：若例如：若x为任意有理数，则下列说法正确的是（为任意有理数，则下列说法正确的是（）（1）x一定是正数一定是正数 （2）-x一定是负数一定是负数 （3）x+1一定是正数一定是正数 （4）-x一定不是正数一定不是正数 A.1 B.2 C.

2、3 D.4B现在学习的是第4页，共26页1|(2)3|()A6B8C6D82下列各式不成立的是下列各式不成立的是()A|3|3 B|3|3 C|3|3|D|3|33若若x1，则则|x3|等于等于()A2 B4 C2 D2或或4BDB一、含数字的绝对值化简一、含数字的绝对值化简现在学习的是第5页，共26页B C 现在学习的是第6页，共26页2 6 7或或1 现在学习的是第7页，共26页8已知已知|a3|b2|0.(1)求求(ab)2的值；的值；(2)求求|ab|的值的值解：由题意知：解：由题意知：a30，b20，a3，b2.(1)(ab)2(32)21 (2)|ab|32|5现在学习的是第8页，

3、共26页1.已知有理数已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：在数轴上对应的点如图所示：则则|a|=_a02.已知有理数已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示：在数轴上对应的点如图所示：则则|a|+|b|=_a0b先先 判判 后后 去去判断判断“”里面部里面部分的正负性。分的正负性。去掉去掉“”-a-a+b二、含字母的绝对值化简二、含字母的绝对值化简现在学习的是第9页，共26页现在学习的是第10页，共26页9若若m是有理数是有理数，则下列说法正确的是则下列说法正确的是()A|m|一定是正数一定是正数 Bm一定是负数一定是负数 C|m|一定是负数一定是负数 D|m|1一定是正数一定是正数10有理

4、数有理数a，b在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示，则下列等式错误的是则下列等式错误的是()DCA|a|a B|b|bC|ab|ab D|ab|ba现在学习的是第11页，共26页11下列判断正确的是下列判断正确的是()若若ab，则则|a|b|；若；若ab0，则则|a|b|；若若|a|b|，则则ab；若；若|a|b|，则则a2b2.A B C DB12有理数有理数a在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示，化简：化简：|a1|a2|()BA2a3 B1C32a D1现在学习的是第12页，共26页13有理数有理数a，b在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示，则下列选项则下列选项

5、正确的是正确的是()CA|ab|ab B|a1|a1C|1b|1b D|ab|abB a b c 2c 现在学习的是第13页，共26页17有理数有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示，且且|a|c|.(1)填空：填空：ac_0，ab_0，cb_0；(2)化简：化简：|ac|ab|cb|.解：原式解：原式|0|(ab)(cb)0abcb ac 现在学习的是第14页，共26页18若若x，y为非零有理数为非零有理数，且且x|y|，y0，化简：化简：|y|2y|3y2x|.解：解：y0，所以，所以|y|0，又又x|y|，x0，2x0，则则2x0，又又y0，2y0，3y0，3y2x

6、0.原式原式y(2y)(3y2x)y2y3y2x 2x 现在学习的是第15页，共26页19有理数有理数m，n在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示，且且|a|2，化简化简：|ma|na|mn|.解：解：|a|2，a2.当当a2时时，原式原式|m2|n2|mn|(m2)(n2)(mn)m2n2mn4；当当a2时时，原式原式|m(2)|n(2)|mn|m2|n2|mn|(m2)(n2)(mn)m2n2mn2n现在学习的是第16页，共26页20已知已知a，b，c都是不为都是不为0的有理数的有理数，且且|a|a0，|ab|ab，|c|c0，化简：化简：|b|ab|cb|ac|.解：因为解：因为a

7、，b，c都不为都不为0，且且|a|a0，所以所以a0，又因为又因为|ab|ab，所以所以b0，又因为又因为|c|c0，所以所以c0，所以所以ab0，cb0，ac0.原式原式b(ab)(cb)(ac)babcbacb现在学习的是第17页，共26页21已知已知a，b，c在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示(1)填空：填空：a，b之间的距离为之间的距离为_，b，c之间的距离为之间的距离为_，a，c之间的距离为之间的距离为_；(2)化简：化简：|a1|cb|b1|ba|；(3)若若abc0，且且b与与1的距离和的距离和c与与1的距离相等的距离相等，求求a22bc(a4cb)的值的值bcaca-

8、b现在学习的是第18页，共26页解：解：(2)原式原式(a1)(cb)(b1)(ba)a1cbb1ba2a3bc2(3)因为因为b与与1的距离和的距离和c与与1的距离相等的距离相等，所以所以|b(1)|c(1)|，即即|b1|c1|，所以所以b1(c1)，b1c1，则则bc2.又因为又因为abc0，所以所以a(2)0，则则a2.所以所以a22bc(a4cb)a22bca4cba2a3b3ca2a3(bc)2223(2)12现在学习的是第19页，共26页现在学习的是第20页，共26页（1 1）3 3 与与 1 1（3 3）1 1与与-4 -4 例例.求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离求出下

9、列每对数在数轴上的对应点之间的距离.解：如图所示解：如图所示0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4-1.5-1.53-42.5254.51（2 2）3 3与与-1.5-1.5（4 4）-4 4与与-1.5-1.5又如：点A、B在数轴上分别表示有理数 、,A,B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|-|.a ab b0 0a ab bB BA Aa ab b现在学习的是第21页，共26页回答下列问题：回答下列问题：（1）数轴上表示）数轴上表示2和和5两点之间的距离是两点之间的距离是 数轴上表示数轴上表示1和和3的两点之间的距离为的两点之间的距离为（

10、2）数轴上表示）数轴上表示x和和2的两点之间的距离表示为的两点之间的距离表示为34|x-2|思考：思考：（1）你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系？你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系？（2）若点）若点A表示数表示数m,点点B表示数表示数n,则则A、B之间之间 的距的距 离是离是 .数轴上两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值数轴上两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值.|m-n|现在学习的是第22页，共26页3.大家知道|5|=5-0|5|=5-0，它在数轴上表示意义是表示，它在数轴上表示意义是表示-5-5的点与原点（即表示的点与原点（即表示0 0的点）之间的距离的点）之间的距离.又

11、如式子又如式子6-36-3，它在数轴它在数轴上的意义是表示上的意义是表示6 6的点与表示的点与表示3 3的点之间的距离的点之间的距离.类似地，式子类似地，式子a+5a+5在数轴上的意义是在数轴上的意义是 .9-5和和1表示数表示数a的点与表示的点与表示-5的点之间的距离的点之间的距离现在学习的是第23页，共26页4.若若x表示一个有理数，则表示一个有理数，则|x-1|+|x+3|有最小值吗？有最小值吗？若有，求出最小值；若没有，请若有，求出最小值；若没有，请 说明理由说明理由.解：解：|x-1|+|x+3|=|x-1|+|x-（-3）|有最小值，是有最小值，是4.它的几何意义：它的几何意义：在数轴上表示在数轴上表示x的点与的点与1和和-3这两个点的距离和这两个点的距离和-2-2-1-10 01 1-3-34现在学习的是第24页，共26页 数轴上两点之间的距离等于对应两数轴上两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值。数之差的绝对值。“数轴数轴”是是数形结合数形结合的重要工具。数的重要工具。数轴上轴上两点之间的距离是数轴和绝对值两点之间的距离是数轴和绝对值的巧妙结的巧妙结合，是由合，是由“数数”到到“形形”的转化。的转化。现在学习的是第25页，共26页感谢大家观看现在学习的是第26页，共26页