锐角三角函数正切.ppt

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1、关于锐角三角函数正切现在学习的是第1页，共45页 独立感悟，勇于思考，才能独立感悟，勇于思考，才能真正做到真正做到“温故而知新温故而知新”，从，从而成为驾驭学习的主人。而成为驾驭学习的主人。现在学习的是第2页，共45页10m1m 5m10m取宝物比赛取宝物比赛（1）（2）选哪个？选哪个？咋判断陡？咋判断陡？现在学习的是第3页，共45页梯子在上升变梯子在上升变陡陡过程中，过程中，倾斜角倾斜角，铅直高度与水平宽度的铅直高度与水平宽度的比比发生发生了什么变化？了什么变化？水平宽度水平宽度铅直高度铅直高度倾斜角倾斜角现在学习的是第4页，共45页梯子在上升变梯子在上升变陡陡过程中，过程中，倾斜角倾斜角，

2、铅直高度与水平宽度的铅直高度与水平宽度的比比发生发生了什么变化？了什么变化？现在学习的是第5页，共45页梯子在上升变梯子在上升变陡陡过程中，过程中，倾斜角倾斜角，铅直高度与水平宽度的铅直高度与水平宽度的比比发发生了什么变化？生了什么变化？现在学习的是第6页，共45页梯子在上升变梯子在上升变陡陡过程中，过程中，倾斜角倾斜角，铅直高度与水平宽度的铅直高度与水平宽度的比比发生发生了什么变化？了什么变化？现在学习的是第7页，共45页梯子在上升变梯子在上升变陡陡过程中，过程中，倾斜角倾斜角，铅直高度与水平宽度的铅直高度与水平宽度的比比发生发生了什么变化？了什么变化？现在学习的是第8页，共45页铅直高度铅

3、直高度水平宽度水平宽度倾斜角倾斜角梯子在上升变梯子在上升变陡陡过程中，过程中，倾斜角倾斜角，铅直高度与水平宽度的铅直高度与水平宽度的比比发生发生了什么变化？了什么变化？现在学习的是第9页，共45页铅直高度铅直高度水平宽度水平宽度梯子在上升变梯子在上升变陡陡过程中，过程中，倾斜角倾斜角，铅直高度与水平宽度的铅直高度与水平宽度的比比发生发生了什么变化？了什么变化？现在学习的是第10页，共45页铅直高度铅直高度水平宽度水平宽度梯子在上升变梯子在上升变陡陡过程中，过程中，倾斜角倾斜角，铅直高度与水平宽度的铅直高度与水平宽度的比比发生发生了什么变化？了什么变化？现在学习的是第11页，共45页铅直高度铅直

4、高度水平宽度水平宽度梯子在上升变梯子在上升变陡陡过程中，过程中，倾斜角倾斜角，铅直高度与水平宽度的铅直高度与水平宽度的比比发生发生了什么变化？了什么变化？现在学习的是第12页，共45页铅直高度铅直高度水平宽度水平宽度梯子在上升变梯子在上升变陡陡过程中，过程中，倾斜角倾斜角，铅直高度与水平宽度的铅直高度与水平宽度的比比发发生了什么变化？生了什么变化？现在学习的是第13页，共45页 倾斜角越大倾斜角越大梯子梯子陡陡铅直高度与铅直高度与水平宽度的水平宽度的比越大比越大梯子梯子陡陡练练现在学习的是第14页，共45页5m2m AB C5m 2.5mEFD比眼力比眼力 比速度比速度:哪个梯子更陡？哪个梯子

5、更陡？（1）（2）现在学习的是第15页，共45页5m2m AB C4m 2mEFD（1）（2）比眼力比眼力 比速度比速度:哪个梯子更陡？哪个梯子更陡？现在学习的是第16页，共45页4 m1.5m ABC3m1.3m E DF比眼力比眼力 比速度比速度:哪个梯子更陡？哪个梯子更陡？现在学习的是第17页，共45页定定 倾斜角越大倾斜角越大梯子梯子陡陡铅直高度与铅直高度与水平宽度的水平宽度的比越大比越大梯子梯子陡陡现在学习的是第18页，共45页 AB1 C1 C2B2想一想想一想现在学习的是第19页，共45页 AB1 C1 C2B2想一想想一想(1)直角三角形直角三角形AB1C1和直角三角和直角三角

6、 形形AB2C2有什么关系有什么关系?(2)和和 有什么关系有什么关系?111ACCB222ACCB(3)如果改变如果改变B2在梯子上的位置呢在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论由此你能得出什么结论?现在学习的是第20页，共45页 AB1 C1 C2B2想一想想一想(2)和和 有什么关系有什么关系?111ACCB222ACCB(1)直角三角形直角三角形AB1C1和直角三角和直角三角 形形AB2C2有什么关系有什么关系?(3)如果改变如果改变B2在梯子上的位置在梯子上的位置呢呢?由此你能得出什么结论由此你能得出什么结论?现在学习的是第21页，共45页 AB1 C1 C2B2想一想想一想(1)直

7、角三角形直角三角形AB1C1和直角三角和直角三角 形形AB2C2有什么关系有什么关系?(2)和和 有什么关系有什么关系?111ACCB222ACCB(3)如果改变如果改变B2在梯子上的位置在梯子上的位置呢呢?由此你能得出什么结论由此你能得出什么结论?现在学习的是第22页，共45页 AB1 C1 C2B2想一想想一想(1)直角三角形直角三角形AB1C1和直角三角和直角三角 形形AB2C2有什么关系有什么关系?(2)和和 有什么关系有什么关系?111ACCB222ACCB(3)如果改变如果改变B2在梯子上的位置呢在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论由此你能得出什么结论?现在学习的是第23页，共4

8、5页 AB1 C1 C2B2想一想想一想(1)直角三角形直角三角形AB1C1和直角三角和直角三角 形形AB2C2有什么关系有什么关系?(2)和和 有什么关系有什么关系?111ACCB222ACCB(3)如果改变如果改变B2在梯子上的位置呢在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论由此你能得出什么结论?现在学习的是第24页，共45页 AB1 C1 C2B2想一想想一想(1)直角三角形直角三角形AB1C1和直角三角和直角三角 形形AB2C2有什么关系有什么关系?(2)和和 有什么关系有什么关系?111ACCB222ACCB(3)如果改变如果改变B2在梯子上的位置在梯子上的位置呢呢?由此你能得出什么结论

9、由此你能得出什么结论?现在学习的是第25页，共45页 AB CAA的的对边对边AA的的邻边邻边AA的的对边对边AA的的邻边邻边tanAAA的正切的正切在在RtABC中中,如果如果 锐角锐角A确定确定,那么那么A的对边与邻边的比的对边与邻边的比随之确定随之确定,这个比叫做这个比叫做A的正切的正切.记作记作:tanAabc读？读？思考思考 前面我们讨论了梯子的前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度倾斜程度，梯子的倾斜程度与与tanA有关系吗有关系吗？现在学习的是第26页，共45页 AB C练一练：练一练：1）在）在RtABC中中C=90C=90AC=5,BC=12,tanA=()551212

10、睁开眼吧，小心看吧睁开眼吧，小心看吧现在学习的是第27页，共45页B C练一练：练一练：2）在）在RtABC中中C=90C=90AC=5,AB=13,tanA=()5125 A1312睁开眼吧，小心看吧睁开眼吧，小心看吧现在学习的是第28页，共45页 AB C练一练：练一练：3）在）在RtABC中中C=90C=90AC=5,BC=12,tanB=()512512睁开眼吧，小心看吧睁开眼吧，小心看吧现在学习的是第29页，共45页B C练一练：练一练：4）在）在RtABC中中C=90C=90AC=5,AB=13,tanB=()1255 A1312睁开眼吧，小心看吧睁开眼吧，小心看吧现在学习的是第3

11、0页，共45页 AB C练一练：练一练：5）在）在RtABC中中A=90A=90AC=3,BC=4,tanC=(),tanB=()3344睁开眼吧，小心看吧睁开眼吧，小心看吧43现在学习的是第31页，共45页B C 练一练：练一练：6）在）在RtABC中中B=90B=90 AC=5,AB=3,tanA=(),tanC=()43345 A34反思反思睁开眼吧，小心看吧睁开眼吧，小心看吧现在学习的是第32页，共45页ABC4D1.5例例:如图如图BD是是ABC的角平分线的角平分线,你能你能判断判断ABC是什么三角形是什么三角形?你能根据你能根据图中所给数据求出图中所给数据求出tanC吗吗?反思反思

12、现在学习的是第33页，共45页ABC655如图如图:求求tanC=()(A)1 (B)(C)6534C33D4反思反思现在学习的是第34页，共45页注意：注意：1）tanA是一个完整的符号，它表示是一个完整的符号，它表示AA的的正切，记号里习惯省去角的符号正切，记号里习惯省去角的符号“”。但。但BAC的正切表示为的正切表示为:tanBAC,1的正切表示为的正切表示为:tan12）tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中形中A的对边与邻边的比。的对边与邻边的比。3）tanA不表示不表示“tan”乘以乘以“A”4）初中阶段，我们只学习直角三角形中锐角的初

13、中阶段，我们只学习直角三角形中锐角的正切。正切。现在学习的是第35页，共45页梯子越梯子越陡陡，tanA的值越的值越大大；反过来，反过来，tanA的值越的值越大大，梯子越，梯子越陡陡。现在学习的是第36页，共45页梯子越梯子越陡陡，tanA的值越的值越大大；反过来，反过来，tanA的值越的值越大大，梯子越，梯子越陡陡。正切也经常用来描述山坡的坡度正切也经常用来描述山坡的坡度现在学习的是第37页，共45页 在现实生活中，自行车是很重要的交通工在现实生活中，自行车是很重要的交通工具，小明骑自行车上学要经过两段上坡路，要具，小明骑自行车上学要经过两段上坡路，要想骑得同样快，小明能使同样大的劲吗？想骑

14、得同样快，小明能使同样大的劲吗？AB正切也经常用来描述山坡的坡度正切也经常用来描述山坡的坡度坡角坡角：坡面与水平面的夹角：坡面与水平面的夹角坡度坡度：坡面的铅直高度与水平宽度的比：坡面的铅直高度与水平宽度的比100m60m现在学习的是第38页，共45页比一比看谁做得快而准比一比看谁做得快而准1)在直角三角形中在直角三角形中,一个锐角所对的直角一个锐角所对的直角边与相邻直角边的比边与相邻直角边的比,叫做这个角的叫做这个角的()2)在直角三角形中在直角三角形中,两锐角的正切互两锐角的正切互 为为()关系关系.3)ABC中中C=90,AC=6,AB=10,tanA的值是的值是()正切正切倒数倒数34

15、现在学习的是第39页，共45页ABC4)如图如图,在在RtABC中中AC=3,AB=13,则则 tanA=()5)如图如图,在在RtABC中中,AB=7,BC=5,则则 tanA=(),tanB=()32210510现在学习的是第40页，共45页B CAA的正切值的正切值在在RtABC中中,如果如果 锐角锐角A确定确定,A在在RtABC中中C=90C=90BC=3,tanA=,求求AC125AA的的对边对边AA的的邻边邻边tanA现在学习的是第41页，共45页 某人从山脚下的点走了某人从山脚下的点走了200m后到达后到达山顶的点山顶的点B,已知点已知点B到山脚的垂直距离为到山脚的垂直距离为55m,求山的坡度求山的坡度(结果精确到结果精确到0.001)正切也经常用来描述山坡的坡度正切也经常用来描述山坡的坡度ABC200m55m分析分析:坡度坡度tanARtABC:ACBC勾股定理求勾股定理求:AC现在学习的是第42页，共45页ABCD在梯形在梯形ABCD中中,AD/BC,AB=DC,AD=6,BC=14,s梯形梯形ABCD=40,求求tanB的值的值现在学习的是第43页，共45页今天的收获今天的收获梯子梯子 正切正切 生活生活 数学数学现在学习的是第44页，共45页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第45页，共45页