闭合导线测量内业计算.ppt

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1、关于闭合导线测量内业计算现在学习的是第1页，共38页 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。现在学习的是第2页，共38页一、坐标计算的基本公式 1坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。*直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用xAB、yAB表示。*坐标增量的计算公式为：ABABABABDxxx cos ABABABABDyyy sin *现在学习的是第3页，共38页OyxABxAyADABxAB xByB*xAByAB现在学习的是第4页，共38页象限象限坐标方位角坐标方位角 x y 坐标增量正、负号的规律如下表所示。则B点

2、坐标的计算公式为：ABABxxx ABABADx cos ABAByyy ABABADy sin 09090180180270270360*现在学习的是第5页，共38页456380m62.135 ABABD，m82.658m56.435 AAyx，例例6-1 已知AB边的边长及坐标方位角为，；若A点的坐标为，试计算终点B的坐标。解ABABABDxx cos 456380cosm62.135m56.435 m68.457 ABABABDyy sin 456380sinm62.135m82.658 m62.792 现在学习的是第6页，共38页22ABABAByxD ABABABxy arctan

3、2.坐标反算 根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。*按上式计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量x、y的正、负号，按表 决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角。*现在学习的是第7页，共38页OyxABxAyADABxAB xByBxAByAB*现在学习的是第8页，共38页m72.525m50.304m29.814m99.342 BBAAyxyx，m13.291 9042262 例例6-2 已知A、B两点的坐标分别为试计算AB的边长及坐标方位角。解 计算A、B两点的坐标增量ABABxxx m99.342m50.304 m49.38 AB

4、AByyy m29.814m72.525 m57.288 22ABABAByxD 22m)57.288(m)49.38(ABABABxy arctan m49.38m57.288arctan 现在学习的是第9页，共38页二、闭合导线的坐标计算263.40m263.40m201.60m201.60m231.40m231.40m200.40m200.40m241.00m241.00m1234x5m00.500m00.50011 yx8172108 810184 2072121 1194135 107090 0042335 现在学习的是第10页，共38页1准备工作 将校核过的外业观测数据及起算数据填

5、入“闭合导线坐标计算表”中，起算数据用双线标明。*现在学习的是第11页，共38页点点号号观测角观测角（左角）（左角）改正改正数数改正角改正角坐标坐标方位角方位角距离距离m增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值点点号号x/m y/m x/m y/mx/my/m1234=2+35678910111213辅辅助助计计算算12345121234518172108 810184 1194135 107090 2072121 60.20140.26300.24140.20040.2310042335 00.50000.5000500540 180)2(mnf 180)25(050054005

6、 nf06p 506 413 p ff 01 01 01 01 01 05 8072108 800184 1094135 156090 2562121 0000540 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 30.18321.2875.23559.11195.191 92.8389.261 02.5046.16624.129 30.009.0 m30.0m xWxm09.0m yWy22yxDWWW 22m09.0m30.0 m31.0 DWWDK80.1137m80.1137m31.0 36001 20001p KW5 5 7 7 6 2 2 2 2 1

7、 35.183 90.83 14.28 87.261 68.235 04.50 54.111 47.166 01.192 26.129 0035.68321.65553.41999.30700.50010.41623.15427.20474.37000.500闭合导线坐标计算表*现在学习的是第12页，共38页2角度闭合差的计算与调整 （1）计算角度闭合差 n边形闭合导线内角和的理论值为：180)2(thn 式中 n 导线边数或转折角数。180)2(mthmnf *实测的内角之和 与理论值 的差值，称为角度闭合差，用 表示，即 m th f现在学习的是第13页，共38页点号点号 观测角（左角）观

8、测角（左角）改正数改正数改正角改正角坐标方位角坐标方位角1234=2+351234512辅助辅助计算计算8172108 810184 1194135 107090 2072121 0500540 180)2(mnf 180)25(050054005 nf06p 506 413 p ff 01 01 01 01 01 05 8072108 800184 1094135 156090 2562121 0000540 0042335 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 闭合导线坐标计算表（1）*现在学习的是第14页，共38页 （2）计算角度闭合差的容许值 图

9、根导线角度闭合差的容许值fp的计算公式为：nf06p 如果 如果p ff，说明所测水平角不符合要求，应对水平角重新检查或重测。p ff，说明所测水平角符合要求，可对所测水平角进行调整。*现在学习的是第15页，共38页 （3）计算水平角改正数 将角度闭合差反号平均分配到各观测水平角中，也就是每个水平角加相同的改正数v，v的计算公式为：nfv 计算检核：fv 水平角改正数之和应与角度闭合差大小相等符号相反，即现在学习的是第16页，共38页在本例中：nfv 505 01 计算检核：0101010101 v05 f *现在学习的是第17页，共38页 （4）计算改正后的水平角 改正后的水平角 改等于所测

10、水平角加上水平角改正数，即 vii 计算检核：180)2(n本例为540。*改正后的闭合导线内角之和应为*i 以 为例：2 v 22)01(8172108 8072108 现在学习的是第18页，共38页3推算各边的坐标方位角 根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角，推算其它各导线边的坐标方位角。21223180 80721081800042335 3015623 3608015263 *计算检核：最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的起始边已知坐标方位角相等，否则应重新检查计算。15112180 （推推算算）2562121180807533 0042335 （已知）（已知）12 现在学习

11、的是第19页，共38页4坐标增量的计算及其闭合差的调整 （1）计算坐标增量 根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，计算各边的坐标增量。在本例中，导线边1-2的坐标增量为：121212cos Dx 0042335cosm60.201 m30.183 121212sin Dy 0042335sinm60.201 m92.83 *现在学习的是第20页，共38页点点号号坐标坐标方位角方位角距离距离m增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值点点号号x/m y/m x/m y/mx/my/m156789101112131122334455112辅辅助助计计算算0042335 801

12、5263 6110168 7105123 807533 0042335 60.20140.26300.24140.20040.23130.18392.8321.2889.261 75.23502.5059.11146.16695.191 24.129 30.009.0 m30.0m xWxm09.0m yWy22yxDWWW 22m09.0m30.0 m31.0 DWWDKm80.1137m31.0 36001 20001p KW80.11375 5 7 7 6 2 2 2 1 2 35.183 90.83 14.28 87.261 68.235 04.50 54.111 47.166 01.

13、192 26.129 0000.50000.50035.68321.65553.41999.30700.50010.41623.15427.20474.37000.500闭合导线坐标计算表（2）*现在学习的是第21页，共38页 00ththyx mmyWxWyx （2）计算坐标增量闭合差*闭合导线，纵、横坐标增量代数和的理论值应为零，即 实际计算所得的xm、ym 不等于零，从而产生纵坐标增量闭合差Wx和横坐标增量闭合差Wy，即*现在学习的是第22页，共38页34521xyOx12x23x34x45x51y12y23y34y45y51()()()()()()()()()()3451xyO1WDW

14、yWx2*现在学习的是第23页，共38页 （3）计算导线全长闭合差WD和导线全长相对闭合差WK 22yxDWWW 将WD与导线全长相比，以分子为1的分数表示，称为导线全长相对闭合差WK，即DDKWDDWW 1 不同等级的导线，其导线全长相对闭合差的容许值WKP不同，图根导线的WKP为1/2 000。如果WK WKP，说明成果不合格，此时应对导线的内业计算和外业工作进行检查，必要时须重测。如果WK WKP，说明测量成果符合精度要求，可以进行调整。现在学习的是第24页，共38页 iyyiixxiDDWvDDWvm60.201m80.1137m30.0 1212DDWvyy （4）调整坐标标增量闭合

15、差 调整的原则是将Wx、Wy反号，并按与边长成正比的原则，分配到各边对应的纵、横坐标增量中去。以vxi、vyi分别表示第i边的纵、横坐标增量改正数，即 在本例中，导线边1-2的坐标增量改正数为 1212DDWvxx m05.0 m60.201m80.1137m09.0 m02.0 *现在学习的是第25页，共38页 yyxxWvWv 计算检核：纵、横坐标增量改正数之和应满足下式：*现在学习的是第26页，共38页 yiiixiiivyyvxxm05.0m30.183 121212yvyy （5）计算改正后的坐标增量 各边坐标增量计算值加上相应的改正数，即得各边的改正后的坐标增量。在本例中，导线边1

16、-2改正后的坐标增量为：121212xvxx m35.183 m02.0m92.83 m90.83 计算检核：改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零。00yx*现在学习的是第27页，共38页 1111iiiiiiyyyxxx5计算各导线点的坐标 根据起始点1的已知坐标和改正后各导线边的坐标增量，按下式依次推算出各导线点的坐标：1212xxx m35.183m00.500 m35.683 2323xxx m)14.28(m35.683 m21.655 3434xxx m)68.235(m21.655 m53.419 4545xxx m)54.111(m53.419 m99.307 计算检核:推算

17、起始点1的坐标，其值应与原有的已知值相等。5151xxx （推算）（推算）m01.192m99.307 m00.500 已知）已知）(1x*现在学习的是第28页，共38页点点号号观测角观测角（左角）（左角）改正改正数数改正角改正角坐标坐标方位角方位角距离距离m增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值点点号号x/m y/m x/m y/mx/my/m1234=2+35678910111213辅辅助助计计算算12345121234518172108 810184 1194135 107090 2072121 60.20140.26300.24140.20040.2310042335 0

18、0.50000.5000500540 180)2(mnf 180)25(050054005 nf06p 506 413 p ff 01 01 01 01 01 05 8072108 800184 1094135 156090 2562121 0000540 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 30.18321.2875.23559.11195.191 92.8389.261 02.5046.16624.129 30.009.0 m30.0m xWxm09.0m yWy22yxDWWW 22m09.0m30.0 m31.0 DWWDK80.1137m80

19、.1137m31.0 36001 20001p KW5 5 7 7 6 2 2 2 2 1 35.183 90.83 14.28 87.261 68.235 04.50 54.111 47.166 01.192 26.129 0035.68321.65553.41999.30700.50010.41623.15427.20474.37000.500闭合导线坐标计算表现在学习的是第29页，共38页125.36m125.36m98.76m98.76m144.63m144.63m116.44m116.44m156.25m156.25m三、附合导线坐标计算8244236 AB 4504290 CD A

20、B 108360m17.1283m02.1429 CDCCyx 8463205 8074202 6512167 5213175 3390214 AB1234CDm54.837m86.1536 BByx现在学习的是第30页，共38页点点号号观测角观测角（右角）（右角）改正改正数数改正角改正角坐标坐标方位角方位角距离距离m增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值点点号号x/m y/m x/m y/mx/my/m1234=2+35678910111213AABB11223344CCDD辅辅助助计计算算8463205 4504290 8074202 6512167 5213175 3390

21、214 36.12576.9863.14444.11625.1568244236 108360 86.153654.83702.142917.1283附合导线坐标计算表现在学习的是第31页，共38页1角度闭合差的计算与调整 （1）计算角度闭合差 根据起始边AB的坐标方位角及观测的各右角，推算CD边的坐标方位角。BABB 18011112180 B21223180 32334180 4344180 CCCCD 1804将以上各式相加，则)CD AB 1806 m 现在学习的是第32页，共38页 写成一般公式为：m0fin180 n0 fin 式中 起始边的坐标方位角；终边的推算坐标方位角。若观测

22、左角，则 m0fin180 n附合导线的角度闭合差f为：finfin f现在学习的是第33页，共38页点号点号 观测角（右角）观测角（右角）改正数改正数改正角改正角坐标方位角坐标方位角1234=2+35AB1234CD辅助辅助计算计算8463205 4504290 8074202 6512167 5213175 3390214 44701256 m1806 ABCD446360 CDCDf 711 nf06p 606 714 p ff 8244236 108360 31 31 31 31 31 21 5363205 2404290 5564202 3412167 2113175 0290214

23、 72601256 3570211 1172100 610477 338190 127494 77 108360446360 附合导线坐标计算表（1）*现在学习的是第34页，共38页 （2）调整角度闭合差 如果观测的是左角，则将角度闭合差反号平均分配到各左角上；如果观测的是右角，则将角度闭合差同号平均分配到各右角上。*现在学习的是第35页，共38页 0finth0finthyyyxxx )()(0finth0finthyyyyyWxxxxxWyx2坐标增量闭合差的计算 附合导线的坐标增量代数和的理论值应等于终、始两点的已知坐标值之差，即式中 x0、y0起始点的纵、横坐标；xfin、yfin终点

24、的纵、横坐标。纵、横坐标增量闭合差为：现在学习的是第36页，共38页点点号号坐标坐标方位角方位角距离距离m增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值点点号号x/m y/m x/m y/mx/my/m15678910111213AABB11223344CCDD辅辅助助计计算算36.12576.9863.14444.11625.1568244236 108360 86.153654.83702.142917.12833570211 1172100 610477 338190 127494 31.107 92.17 88.30 63.0 05.13 81.64 12.97 29.141 4

25、4.116 70.155 03.108 74.445 m03.108m xm84.107 BCxxm19.0 xW)m74.445ym63.445 BCyy)m11.0 yW22yxDWWW m22.0 DWWDK44.641m44.641m22.0 29001 20001p KW4 3 4 3 5 2 2 2 2 3 27.107 83.64 89.17 10.97 92.30 27.141 60.0 42.116 00.13 67.155 84.107 63.445 59.142970.141162.144202.144271.77281.86908.101150.1127附合导线坐标计算表（2）现在学习的是第37页，共38页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第38页，共38页