竖曲线设计.ppt

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1、现在学习的是第1页，共31页一、竖曲线的计算一、竖曲线的计算二、竖曲线设计标准二、竖曲线设计标准三、竖曲线设计三、竖曲线设计四、纵断面四、纵断面设计标高计算设计标高计算示例示例现在学习的是第2页，共31页222/32/1dxyddxdyR(1)212ixxky ikxdxdyip(2),;,012211LiiLkiikLiLxiix则时时当一、竖曲线的计算一、竖曲线的计算(1)(1)用二次抛物线作为竖曲线的基本方程式用二次抛物线作为竖曲线的基本方程式在图在图3-73-7所示坐标系下，二次抛物线一般方程为所示坐标系下，二次抛物线一般方程为对竖曲线上任意点，其斜率对竖曲线上任意点，其斜率为：为：抛

2、物线上任一点的曲率半径为抛物线上任一点的曲率半径为:现在学习的是第3页，共31页2/3222)1(,1 ,ikRkdxydidxdy得代入上式式中(3)kR 3)-(3 21 21212xixRyxixLy或因为因为i介于介于i1和和i2之间，且之间，且i1、i2均很小，故均很小，故i2可略去不计，则可略去不计，则 将（将（2）式和（）式和（3）式代入（）式代入（1）式，得二次抛物线竖曲）式，得二次抛物线竖曲线基本方程式为：线基本方程式为：式中：式中：坡差坡差 （）；（）；竖曲线长度（竖曲线长度（m）；）；竖曲线半径竖曲线半径（m）。）。图3-7竖曲线要素示意图现在学习的是第4页，共31页(2

3、).竖曲线几何要素计算竖曲线几何要素计算 竖曲线的几何要素主要有：竖曲线切线长竖曲线的几何要素主要有：竖曲线切线长T、曲线长、曲线长L和和外距外距E，如图，如图38。RL 2LT RTE22 (3-4)（3-5）(3-6)现在学习的是第5页，共31页DEF现在学习的是第6页，共31页(3).竖曲线上任意点纵距竖曲线上任意点纵距 的计算的计算y7)-(3 2 2Rxy计算点纵距；计算点纵距；y式中：式中：x计算点桩号与竖曲线起点的桩号差。计算点桩号与竖曲线起点的桩号差。现在学习的是第7页，共31页(4)竖曲线上任意点设计标高的计算竖曲线上任意点设计标高的计算 1)计算切线高程计算切线高程ixTH

4、H)(01其余符号如图示。利用该式可以直接计算直坡段上任意点的设计标高。其余符号如图示。利用该式可以直接计算直坡段上任意点的设计标高。2)计算设计标高计算设计标高yHH1式中：式中：式中：式中：H设计标高设计标高(m)；当为凹形竖曲线时取当为凹形竖曲线时取“”，当为凸形竖曲线时取，当为凸形竖曲线时取“”。其余符号意义同前。其余符号意义同前。(3-9)i0H变坡点标高变坡点标高(m)；1H计算点切线高程计算点切线高程(m)；纵坡度。纵坡度。(3-8)现在学习的是第8页，共31页1、竖曲线最小半径、竖曲线最小半径2、竖曲线最小长度、竖曲线最小长度现在学习的是第9页，共31页l凹形竖曲线极限最小半径

5、凹形竖曲线极限最小半径l凸形竖曲线极限最小半径凸形竖曲线极限最小半径l竖曲线的一般最小半径竖曲线的一般最小半径现在学习的是第10页，共31页1)凹形竖曲线极限最小半径凹形竖曲线极限最小半径 主要从限制离心力、夜间行车前灯照射的影响以及在跨线桥下主要从限制离心力、夜间行车前灯照射的影响以及在跨线桥下的视距三个方面计算分析确定。的视距三个方面计算分析确定。（1）从限制离心力不致过大考虑）从限制离心力不致过大考虑（2）从汽车夜间行驶前灯照射距离考虑）从汽车夜间行驶前灯照射距离考虑（3）从保证跨线桥下的视距考虑）从保证跨线桥下的视距考虑现在学习的是第11页，共31页)(1272GFVR 2)凸形竖曲线

6、极限最小半径凸形竖曲线极限最小半径主要从限制失重不致过大和保证纵面行车视距两个方面计算分析确定。主要从限制失重不致过大和保证纵面行车视距两个方面计算分析确定。从失重不致过大考虑从失重不致过大考虑与凹形竖曲线的限制条件和计算公式相同，即：与凹形竖曲线的限制条件和计算公式相同，即：式中各符号意义同前。式中各符号意义同前。从保证纵面行车视距考虑从保证纵面行车视距考虑凸形竖曲线半径过小，路面上凸直接影响行车视距，按规定的视距控制凸形竖曲线半径过小，路面上凸直接影响行车视距，按规定的视距控制即可推导出计算极限最小半径的公式。分两种情况：即可推导出计算极限最小半径的公式。分两种情况：(P49)(3-14)

7、图图-凸形竖曲线视距凸形竖曲线视距(sL)现在学习的是第12页，共31页竖曲线极限最小半径是缓和行车冲击和保证行车视距竖曲线极限最小半径是缓和行车冲击和保证行车视距所必需的竖曲线半径的最小值，该值只有在地形受限所必需的竖曲线半径的最小值，该值只有在地形受限制迫不得已时才采用。制迫不得已时才采用。通常为了使行车有较好的舒通常为了使行车有较好的舒适条件，设计时多采用大于极限最小半径适条件，设计时多采用大于极限最小半径1.52.0倍倍的半径值的半径值，此值即为竖曲线一般最小半径。倍数，此值即为竖曲线一般最小半径。倍数1.52.0，随设计车速减小而取用较大值。，随设计车速减小而取用较大值。标准标准和和

8、城市道路设计规范城市道路设计规范规定的竖曲线一般最小半规定的竖曲线一般最小半径如表径如表311和表和表312。现在学习的是第13页，共31页存在的问题：竖曲线的长度很短时，容易存在的问题：竖曲线的长度很短时，容易使司机产生急促的变坡感觉；同时，竖曲线使司机产生急促的变坡感觉；同时，竖曲线长度过短，易对行车造成冲击。长度过短，易对行车造成冲击。规定：竖曲线上规定：竖曲线上3s3s的行程时间的行程时间控制竖曲线控制竖曲线的最小长度。的最小长度。现在学习的是第14页，共31页公路竖曲线最小半径和最小长度公路竖曲线最小半径和最小长度 表311设计速度（设计速度（kmh）1201008060403020

9、凸形竖曲线半凸形竖曲线半径（径（m）极限最小值极限最小值11000650030001400450250100一般最小值一般最小值170001000045002000700400200凹形竖曲线半凹形竖曲线半径（径（m）极限最小值极限最小值4000300020001000450250100一般最小值一般最小值6000450030001500700400200竖曲线最小长度（竖曲线最小长度（m）100857050352520现在学习的是第15页，共31页1竖曲线设计的一般要求竖曲线设计的一般要求1)宜选用较大的竖曲线半径。宜选用较大的竖曲线半径。在不过分增加工在不过分增加工程量的情况下，宜选用较大

10、的竖曲线半径。程量的情况下，宜选用较大的竖曲线半径。2)同向竖曲线应避免同向竖曲线应避免“断背曲线断背曲线”。同向竖曲同向竖曲线特别是同向凹形竖曲线间，如直坡段不长，线特别是同向凹形竖曲线间，如直坡段不长，应合并为单曲线或复曲线。应合并为单曲线或复曲线。现在学习的是第16页，共31页2)同向竖曲线应避免同向竖曲线应避免“断背曲线断背曲线”。同向竖曲同向竖曲线特别是同向凹形竖曲线间，如直坡段不长，线特别是同向凹形竖曲线间，如直坡段不长，应合并为单曲线或复曲线。应合并为单曲线或复曲线。断背曲线的改善断背曲线的改善 断背曲线断背曲线 现在学习的是第17页，共31页1竖曲线设计的一般要求竖曲线设计的一

11、般要求3)反向曲线间，一般由直坡段连接，也可径相连反向曲线间，一般由直坡段连接，也可径相连接。接。4)竖曲线设置应满足排水需要。竖曲线设置应满足排水需要。现在学习的是第18页，共31页从从 视视 觉觉 观观 点点 所所 需需 的的 竖竖 曲曲 线线 最最 小小 半半 径径 表 3 1 3 设 计 速 度（k m h）凸 形 竖 曲 线 半 径（m）凹 形 竖 曲 线 半 径（m）1 2 0 2 0 0 0 0 1 2 0 0 0 1 0 0 1 6 0 0 0 1 0 0 0 0 8 0 1 2 0 0 0 8 0 0 0 6 0 9 0 0 0 6 0 0 0 4 0 3 0 0 0 2 0

12、 0 0 现在学习的是第19页，共31页选择竖曲线半径主要应考虑以下因素：选择竖曲线半径主要应考虑以下因素：1)选择半径应符合表选择半径应符合表3-11、3-12所规定的竖曲线的所规定的竖曲线的最小半径和最小长度的要求。最小半径和最小长度的要求。2)在不过分增加土石方工程量的情况下，为使行车舒在不过分增加土石方工程量的情况下，为使行车舒适，宜采用较大的竖曲线半径。适，宜采用较大的竖曲线半径。3)结合纵断面起伏情况和标高控制要求，确定合适的结合纵断面起伏情况和标高控制要求，确定合适的外距值，按外距控制选择半径：外距值，按外距控制选择半径：28ER 现在学习的是第20页，共31页选择竖曲线半径主要

13、应考虑以下因素：选择竖曲线半径主要应考虑以下因素：4)考虑相邻竖曲线的连接（即保证最小直坡段长度或不发考虑相邻竖曲线的连接（即保证最小直坡段长度或不发生重叠）限制曲线长度，按切线长度选择半径：生重叠）限制曲线长度，按切线长度选择半径：5)过大的竖曲线半径将使竖曲线过长，从施工和排水来看都过大的竖曲线半径将使竖曲线过长，从施工和排水来看都是不利的，选择半径时应注意。是不利的，选择半径时应注意。6)对夜间行车交通量较大的路段考虑灯光照射方向的改对夜间行车交通量较大的路段考虑灯光照射方向的改变，使前灯照射范围受到限制，选择半径时应适当加大，变，使前灯照射范围受到限制，选择半径时应适当加大，以使其有较

14、长的照射距离。以使其有较长的照射距离。TR2现在学习的是第21页，共31页现在学习的是第22页，共31页 RL 2LT RTE22(2).竖曲线几何要素计算 竖曲线的几何要素主要有：竖曲线切线长T、曲线长L和外距E，如图38。(3-4)（3-5）(3-6)现在学习的是第23页，共31页的计算y7)-(3 2 2Rxy(3).竖曲线上任意点纵距式中：y计算点纵距；x计算点桩号与竖曲线起点的桩号差。现在学习的是第24页，共31页ixTHH)(01(4)竖曲线上任意点设计标高的计算 1)计算切线高程 (3-8)0H变坡点标高(m)；1H计算点切线高程(m)；i纵坡度。其余符号如图示。利用该式可以直接

15、计算直坡段上任意点的设计标高。式中：现在学习的是第25页，共31页yHH1 2)计算设计标高(3-9)H设计标高(m)；当为凹形竖曲线时取“”，当为凸形竖曲线时取“”。其余符号意义同前。式中：现在学习的是第26页，共31页 某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为K2+410，标高为188米，i1=+5,i2=-5，现拟定竖曲线半径R=2000米，已知地面的桩号和标高分别如下：试计算各桩号处的施工填挖高度？桩号K2+300K2+350K2+410K2+450标 高(m)1680175016801500现在学习的是第27页，共31页1、计算步骤：1)判定是凸形竖曲线还是凹形竖曲线，并画出示意图；2)计

16、算竖曲线几何要素；3)计算竖曲线起点桩号和终点桩号；4)计算对应桩号的坡度线标高和纵距，并计算填挖高度值。现在学习的是第28页，共31页2、具体计算：1)判定是凸形竖曲线还是凹形竖曲线，并画出示意图；2)计算竖曲线几何要素；)(2001.0*2000mRL)(1002/2002/mLT)(5.2)2000*2/(100)2/(22mRTE现在学习的是第29页，共31页2、具体计算：3)计算竖曲线起点桩号和终点桩号；竖曲线起点桩号BPD-T=K2+410-100=K2+310竖曲线终点桩号BPD+T=K2+410+100=K2+510现在学习的是第30页，共31页2、具体计算：4)计算对应桩号的坡度线标高和纵距；桩号K2+300:坡度线标高：HB P D-ix218.8-0.05(2410-2300)=13.30(m)纵距：y1=0,则设计标高为13.30m，填挖高度为：13.30-16.80-3.50(m)，即挖3.5m现在学习的是第31页，共31页