用单摆测定重力加速度讲稿.ppt

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1、第一页，讲稿共二十七页哦要测重力加速度要测重力加速度,你能想到哪些方法你能想到哪些方法?方法一方法一:方法二方法二;方法三方法三:根据自由落体运动规律进行测定根据自由落体运动规律进行测定根据匀变速直线运动规律测定根据匀变速直线运动规律测定利用单摆周期规律进行测定利用单摆周期规律进行测定2th2g 2gTs 22TL4g 第二页，讲稿共二十七页哦用单摆测定重力加速度用单摆测定重力加速度g，需先测定哪些物理量？，需先测定哪些物理量？一是测定单摆的摆长一是测定单摆的摆长L，二是测定单摆的周期。，二是测定单摆的周期。要测定单摆的摆长和周期需要使用什么仪器？要测定单摆的摆长和周期需要使用什么仪器？因为单

2、摆的摆长等于线长加摆球半径，测线长要用刻因为单摆的摆长等于线长加摆球半径，测线长要用刻度尺，测小球直径要用游标卡尺，测定时间要用秒表。度尺，测小球直径要用游标卡尺，测定时间要用秒表。为了组装单摆需要用什么器材？为了组装单摆需要用什么器材？组装一个单摆需要铁架台、细线、有孔的钢球。组装一个单摆需要铁架台、细线、有孔的钢球。用单摆测定重力加速度的具体操作步骤是什么？实验中用单摆测定重力加速度的具体操作步骤是什么？实验中的注意事项有哪些？的注意事项有哪些？第三页，讲稿共二十七页哦实验目的 1、用单摆测定当地的重力加速度用单摆测定当地的重力加速度2、会使用秒表会使用秒表第四页，讲稿共二十七页哦实验原理

3、 当单摆摆角很小（小于当单摆摆角很小（小于5 5）时，可看作简谐运）时，可看作简谐运动，其固有周期为动，其固有周期为 由公式可得由公式可得 故只要测定摆长故只要测定摆长l l 和单摆的周期和单摆的周期T T，即可算出，即可算出重力加速度重力加速度g g。2lTg224lgT第五页，讲稿共二十七页哦实验仪器 长约长约1 1米的（米的（不可伸缩的不可伸缩的）细线、）细线、小铁球、铁架台（连铁夹）、米尺、小铁球、铁架台（连铁夹）、米尺、游标卡尺、秒表游标卡尺、秒表 第六页，讲稿共二十七页哦实验步骤（1 1）将细线的一端穿过铁球上的小）将细线的一端穿过铁球上的小孔并打结固定好，线的另一端孔并打结固定好

4、，线的另一端固定固定在铁架台上在铁架台上，做成一个单摆。，做成一个单摆。（2 2）用毫米刻度的米尺测定单摆的）用毫米刻度的米尺测定单摆的摆长摆长l l（摆（摆线线静挂时静挂时从从悬挂点悬挂点到球心到球心的距离的距离）。）。第七页，讲稿共二十七页哦实验步骤（3 3）让单摆摆动（摆角小于）让单摆摆动（摆角小于5 5），测），测定定n n（30503050）次全振动的时间）次全振动的时间t t，求出，求出单摆的平均周期单摆的平均周期 T=t/n T=t/n ；（4 4）算出重力加速度）算出重力加速度224lgT第八页，讲稿共二十七页哦 实验模拟实验模拟第九页，讲稿共二十七页哦实际实验实际实验第十页，

5、讲稿共二十七页哦注意事项1 1、细线不可伸缩细线不可伸缩，长度约，长度约1m1m。小球小球应选用应选用密度较大密度较大的金属的金属球，球，直径应较小直径应较小（最好不超过（最好不超过2 2）。）。2 2、单摆的上端不要卷在夹子上，而要用夹子加紧，单摆的上端不要卷在夹子上，而要用夹子加紧，以免单摆摆动时摆线滑动或者摆长改变，且以免单摆摆动时摆线滑动或者摆长改变，且 L=L+d/2L=L+d/2。3 3、最大摆角小于最大摆角小于55，可用量角器测量，然后通过，可用量角器测量，然后通过 振幅来掌握。振幅来掌握。第十一页，讲稿共二十七页哦注意事项4 4、摆球摆动时要在、摆球摆动时要在同一个竖直平面内同

6、一个竖直平面内。5 5、计算单摆的振动次数时，应、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过以摆球通过最低点最低点时时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低点时进开始计时，以后摆球从同一方向通过最低点时进行计数，且在行计数，且在数零的同时数零的同时按下秒表，开始计时计数按下秒表，开始计时计数，并且要测多次全振动的总时间，然后除以振动次数，并且要测多次全振动的总时间，然后除以振动次数，如此反复三次，求得周期的平均值作为单摆的周期，如此反复三次，求得周期的平均值作为单摆的周期。第十二页，讲稿共二十七页哦秒表秒表de使用使用第十三页，讲稿共二十七页哦训练0312334356378394110 43 12 14

7、 4516 47 18492051225324265557285901267891011345121314秒表的读数分两部分：秒表的读数分两部分：1 1、小圈内表示分，每小格表示、小圈内表示分，每小格表示 0.50.5分钟；分钟；2 2、大圈内表示秒，最小刻度、大圈内表示秒，最小刻度 为为0.10.1秒。秒。3 3、当分针在前、当分针在前0.50.5分内时，秒针在分内时，秒针在0 03030秒内读数；当分针在后秒内读数；当分针在后0.50.5分分内时，秒针在内时，秒针在30306060秒内读数。秒内读数。注意秒表不估读注意秒表不估读第十四页，讲稿共二十七页哦031233435637839411

8、0 43 12 14 4516 47 184920512253242655572859012678910113451213140312334356378394110 43 12 14 4516 47 18492051225324265557285901267891011345121314读 数 为读 数 为3 3 分分4 8.74 8.7秒秒上面两个表的读数分别是多少上面两个表的读数分别是多少?读 数 为读 数 为3 3 分分 1 8.71 8.7秒秒第十五页，讲稿共二十七页哦训练第十六页，讲稿共二十七页哦下列两种做法中正确的是哪种？错误的做法对实验下列两种做法中正确的是哪种？错误的做法对实验

9、结果有何影响？结果有何影响？摆线绕在圆棍上做成的单摆摆动时摆长随摆动而变化使周摆线绕在圆棍上做成的单摆摆动时摆长随摆动而变化使周期发生变化期发生变化第十七页，讲稿共二十七页哦例题例题1：在做单摆测重力加速度的实验中，有以下器材可：在做单摆测重力加速度的实验中，有以下器材可以选用，其中正确的一组为以选用，其中正确的一组为 A小木球、细棉线、米尺、卡尺、秒表、铁架台等小木球、细棉线、米尺、卡尺、秒表、铁架台等B小木球、尼龙线、米尺、卡尺、秒表、铁架台等小木球、尼龙线、米尺、卡尺、秒表、铁架台等C小钢球、尼龙线、米尺、卡尺、秒表、铁架台等小钢球、尼龙线、米尺、卡尺、秒表、铁架台等D小钢球、尼龙线、米

10、尺、秒表、铁架台等小钢球、尼龙线、米尺、秒表、铁架台等C、D分析：分析：做单摆的实验时，摆球应该用密度较大的球，线应该用做单摆的实验时，摆球应该用密度较大的球，线应该用不易伸长的线摆长的测量可以采取两种方法：用卡尺测出不易伸长的线摆长的测量可以采取两种方法：用卡尺测出小球的直径，用米尺测出线长，也可以直接用米尺测出摆长小球的直径，用米尺测出线长，也可以直接用米尺测出摆长所以此题的正确答案为所以此题的正确答案为C、D第十八页，讲稿共二十七页哦例题例题2：一位同学用单摆做测量重力加速度的实验，他将摆挂好一位同学用单摆做测量重力加速度的实验，他将摆挂好后，进行了如下步骤，指出下面步骤中遗漏或错误的地

11、方，写后，进行了如下步骤，指出下面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正出该步骤的字母，并加以改正A测摆长测摆长l：用米尺量出摆线的长度：用米尺量出摆线的长度B测周期测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间出这段时间t，算出单摆的周期，算出单摆的周期t=t/60C.将所测得的将所测得的l和和T代入单摆的

12、周期公式代入单摆的周期公式将它作为实验的最后结果写入报告中去将它作为实验的最后结果写入报告中去（1）摆长应该是线长加小球半径）摆长应该是线长加小球半径glT2算出算出g（2）T=t/29.5（3）应多次测量取平均值）应多次测量取平均值第十九页，讲稿共二十七页哦例题例题3一组同学在做一组同学在做“用单摆测定重力加速度用单摆测定重力加速度”的实验中，用正确的操的实验中，用正确的操作方法，测定了作方法，测定了6组摆长组摆长L和周期和周期T的对应值。为了求出当地的重力的对应值。为了求出当地的重力加速度加速度g，4位同学提出了位同学提出了4种不同的方法：从测定的种不同的方法：从测定的6组数据中任组数据中

13、任意选取意选取1组，用公式组，用公式g=42L/T 2求出求出g作为测量值；分别求出作为测量值；分别求出6个个L值的平均值值的平均值L和和6个个T值的平均值值的平均值T，用公式，用公式作为测量值；分别用作为测量值；分别用6组组L、T的对应值，用公式的对应值，用公式g=42L/T 2求出求出6个对应的个对应的g值，再求这值，再求这6个个g的平均值作为测量值；在坐标纸上的平均值作为测量值；在坐标纸上作出作出T 2-L图象，从图象中计算出图线的斜率图象，从图象中计算出图线的斜率K，根据，根据g=42/K求出求出g作为测量值。作为测量值。你认为以上你认为以上4种方法中，错误的是哪一种种方法中，错误的是

14、哪一种_（填代号即可），（填代号即可），其余正确方法中偶然误差最小的是哪一种其余正确方法中偶然误差最小的是哪一种_(填代号即可填代号即可)。22/4TLg求出求出g解：解：错误的是错误的是，因为，因为L和和T之间不是一次函数的关系。之间不是一次函数的关系。偶然误差最小的是偶然误差最小的是，因为偶然误差总是有时偏大有时偏小。，因为偶然误差总是有时偏大有时偏小。而描点后画线时要求尽可能多的点在该直线上，其余点尽可而描点后画线时要求尽可能多的点在该直线上，其余点尽可能均衡地分布在该直线两侧，实际上是把偶然误差减小到最能均衡地分布在该直线两侧，实际上是把偶然误差减小到最小了。小了。第二十页，讲稿共二十

15、七页哦.例题例题4：某同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，某同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小为但没有合适的摆球，他找到了一块大小为3cm左右，外左右，外形不规则的大理石块代替小球。他设计的实验步骤是：形不规则的大理石块代替小球。他设计的实验步骤是：A.将石块用细尼龙线系好，结点为将石块用细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于，将尼龙线的上端固定于O点点 B.用刻度尺测量用刻度尺测量OM间尼龙线的长度间尼龙线的长度L作为摆长作为摆长 C.将石块拉开一个大约将石块拉开一个大约=30的角度的角度,然后由静止释放然后由静止释放 D.从摆球摆到最高

16、点时开始计时，测出从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间次全振动的总时间t,，由由T=t/30得出周期得出周期 E.改变改变OM间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的L和和T F.求出多次实验中测得的的平均值作为计算时使用的数据求出多次实验中测得的的平均值作为计算时使用的数据,带入公式带入公式LTg22求出重力加速度求出重力加速度g 你认为该同学以上实验步骤中有重大错误的是你认为该同学以上实验步骤中有重大错误的是 。为什么。为什么?该同学用该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使

17、重力加速度的测量值比真实值偏大还是偏小值比真实值偏大还是偏小?_。你认为用什么方法可以解决摆长无法准。你认为用什么方法可以解决摆长无法准确测量的困难确测量的困难?设两次实验中摆线长分别为设两次实验中摆线长分别为L1、L2，石块重心，石块重心M点高点高x由由gxLT112和和gxLT222可解得可解得22212124TTLLg O MB（摆长应从悬点到重心）、（摆长应从悬点到重心）、C（摆角太大，不能看作简谐运动）、（摆角太大，不能看作简谐运动）、F（应先（应先分别求和各组分别求和各组L和和T值对应的值对应的g，再取所求得的各个，再取所求得的各个g的平均值）的平均值）小小B、C、F第二十一页，讲

18、稿共二十七页哦训练 利用单摆测重力加速度的实验中，若测得利用单摆测重力加速度的实验中，若测得g g值偏小，可能值偏小，可能是由于（是由于（）计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径；计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径；测量周期时，将测量周期时，将n n次全振动，误记成次全振动，误记成n+1n+1次全振动；次全振动；计算摆长时，用悬线长加小球直径；计算摆长时，用悬线长加小球直径；单摆振动时，振幅较小单摆振动时，振幅较小A第二十二页，讲稿共二十七页哦训练 某同学在用单摆测重力加速度的实验中，由于摆球质量不某同学在用单摆测重力加速度的实验中，由于摆球质量不均匀，重心无法找到，于是他采取了如下方

19、法来测定重力加速均匀，重心无法找到，于是他采取了如下方法来测定重力加速度。度。第一次量得摆球顶部到悬点的长为第一次量得摆球顶部到悬点的长为L L1 1，测得对应振动周期，测得对应振动周期为为T T1 1；第二次量得摆球底部到悬点的长为第二次量得摆球底部到悬点的长为L L2 2，测得对应振动周期，测得对应振动周期为为T T2 2。则重力加速度的表达式为：。则重力加速度的表达式为：_。22122214()LLgTT第二十三页，讲稿共二十七页哦 在用单摆测重力加速度的实验中，用在用单摆测重力加速度的实验中，用T T2 2作为纵坐标、摆作为纵坐标、摆长长L L作为横坐标，描点作图表示实验结果。实验时他

20、多取作为横坐标，描点作图表示实验结果。实验时他多取了几组了几组T T2 2、L L值，通过描点法在值，通过描点法在T T2 2-L-L图像上得到了一条过原图像上得到了一条过原点的直线，此直线的斜率点的直线，此直线的斜率_由此可求出重力加速度，其表达式为由此可求出重力加速度，其表达式为_24/kg24/gk训练第二十四页，讲稿共二十七页哦1 1、物体作自由落体运动；、物体作自由落体运动；其他方法测定重力加速度其他方法测定重力加速度2 2、物体从光滑的斜面上由静止下滑；、物体从光滑的斜面上由静止下滑；3 3、物体静止于水平面上；、物体静止于水平面上；4 4、用打点计时器；、用打点计时器；5 5、用

21、园锥摆。、用园锥摆。22hgt22sinSgtGgm2SgT2cosgl训练第二十五页，讲稿共二十七页哦22.(17分分)(06,四川四川)在在“用单摆测定重力加速度用单摆测定重力加速度”的实验中，的实验中，测摆长时，若正确测出悬线长测摆长时，若正确测出悬线长l l和摆球直径和摆球直径d d,则摆长则摆长为为 .测周期时，当摆球经过测周期时，当摆球经过 位置时开始计位置时开始计时并计数时并计数l l次，测出经过该位置次，测出经过该位置 N N 次次(约约6010060100次次)的时的时间为间为t,t,则周期为则周期为 。此外。此外,请你从下列器材中选用请你从下列器材中选用所需器材，再设计一个

22、实验，粗略测出重力加速度所需器材，再设计一个实验，粗略测出重力加速度g g，并，并参照示例填写下表（示例的方法不能再用）。参照示例填写下表（示例的方法不能再用）。A.A.天平天平;B.;B.刻度尺刻度尺;C.;C.弹簧秤弹簧秤;D.;D.电磁打点计时器电磁打点计时器;E.;E.带夹子带夹子的重锤的重锤;F.;F.纸带纸带;G.;G.导线若干导线若干;H.;H.铁架台铁架台;I.;I.低压交流电源低压交流电源;J.J.低压直流电源低压直流电源;K.;K.小车小车;L.;L.螺旋测微器螺旋测微器;M.;M.斜面（高度可斜面（高度可调，粗糙程度均匀）。调，粗糙程度均匀）。2/dl 平衡平衡1Nt2 所选器材（只填器材所选器材（只填器材序号）序号）简述实验方法（不要求写出具体步骤）简述实验方法（不要求写出具体步骤）示例示例B B、D D、E E、F F、G G、H H、I I安装仪器，接通电源，让纸带随重锤竖直安装仪器，接通电源，让纸带随重锤竖直下落。用刻度尺测出所需数据，处理数据，下落。用刻度尺测出所需数据，处理数据，得出结果。得出结果。实验设计实验设计第二十六页，讲稿共二十七页哦感谢大家观看感谢大家观看第二十七页，讲稿共二十七页哦