第二节描述性统计量及检验课件.ppt

《第二节描述性统计量及检验课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二节描述性统计量及检验课件.ppt（33页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第二节描述性统计量及检验第1页，此课件共33页哦n偏度和峰度都是用来测定收益率分布的形状，且都以正态分偏度和峰度都是用来测定收益率分布的形状，且都以正态分布为基准的。布为基准的。n正态分布：偏度正态分布：偏度=0，峰度，峰度=3。第二节第二节 描述性统计量及检验描述性统计量及检验第2页，此课件共33页哦n偏度的符号反映了分布偏斜的方向：偏度的符号反映了分布偏斜的方向：n当偏度当偏度S 值值=0时时，序列分布是对称的。序列分布是对称的。n当偏度当偏度S 0时，称为正偏，意味着序列分布有长的右时，称为正偏，意味着序列分布有长的右拖尾。拖尾。n当偏度当偏度S 0 S中位数 均值3时，序列分布曲线的凸

2、起程度大于正态分布，时，序列分布曲线的凸起程度大于正态分布，即相对于正态分布更隆起；即相对于正态分布更隆起；n当峰度当峰度K3 K3正态分布的峰度3第二节第二节 描述性统计量及检验描述性统计量及检验第6页，此课件共33页哦n峰度也反映了分布尾部的厚薄。峰度也反映了分布尾部的厚薄。n正态分布的峰度正态分布的峰度K K=3=3。K-3-3称为称为超出峰度超出峰度。n具有正的超出峰度的分布称为具有正的超出峰度的分布称为尖峰分布尖峰分布。n尖峰分布具有尖峰分布具有厚尾性厚尾性，即该分布在其支撑的尾部有比正态，即该分布在其支撑的尾部有比正态分布分布更大的概率。更大的概率。n用公式表示为：用公式表示为：P

3、 pX5.99)=0.055.99)=0.05。n若计算的若计算的JB JB 5.995.99，则拒绝原假设，分布不是正态分布，则拒绝原假设，分布不是正态分布。否则接受原假设。否则接受原假设。第15页，此课件共33页哦 上证综合指数收盘价曲线上证综合指数收盘价曲线01,0002,0003,0004,0005,0006,0007,0002505007501000SH第16页，此课件共33页哦 上证综合指数收盘价曲线统计量上证综合指数收盘价曲线统计量04080120160200240100020003000400050006000Series:SHSample 1 1000Observations

4、 1000Mean 2501.364Median 1743.640Maximum 6092.060Minimum 1011.500Std.Dev.1460.333Skewness 0.783449Kurtosis 2.267514Jarque-Bera 124.6544Probability 0.000000第17页，此课件共33页哦 上证综合指数收益率曲线上证综合指数收益率曲线-.100-.075-.050-.025.000.025.050.075.1002505007501000SHR第18页，此课件共33页哦 上证综合指数收益率统计量上证综合指数收益率统计量040801201602002

5、40-0.050.000.05Series:SHRSample 1 1000Observations 999Mean 0.000550Median 0.000353Maximum 0.088875Minimum-0.092562Std.Dev.0.018805Skewness -0.460843Kurtosis 6.365833Jarque-Bera 506.9232Probability 0.000000第19页，此课件共33页哦第二节第二节 描述性统计量及检验描述性统计量及检验 nQ-Q图图是借助分位数来比较两个分布的一种简单而重要的是借助分位数来比较两个分布的一种简单而重要的工具（比工具

6、（比JB统计量的用途更加广泛）。统计量的用途更加广泛）。n分位数（分位数（：对于介于对于介于0 0，1 1之间的数之间的数 q，满足如，满足如下条件的数下条件的数 x(q)称为称为 q 的分位数的分位数：P(x x(q)q第20页，此课件共33页哦第二节第二节 描述性统计量及检验描述性统计量及检验n分位数的计算：分位数的计算：n对于一组观察值，取概率：Pi=(i-0.5)/n，i=1,n。n与Pi对应的分位数是把数据从小到大排列后的第i个数，记为Q(Pi)。n对任意概率P：Pi P Pi+1,有P=Pi+a(Pi+1-Pi)，那么 Q(P)=(1-a)Q(Pi)+aQ(Pi+1)第21页，此课

7、件共33页哦第二节第二节 描述性统计量及检验描述性统计量及检验n例：例：数据为 1.1，3.1，0.9，4.2，0.7n从小到大排列为：0.7，0.9，1.1，3.1，4.2n与概率P对应的分位数：nP1=(1-0.5)/5=0.1,，P2=0.3，P3=0.5，P4=0.7，P5=0.9nQ(0.1)=0.7，Q(0.3)=0.9，Q(0.5)=1.1，Q(0.7)=3.1，Q(0.9)=4.2n对于概率0.2，由于介于P1和P2之间，且有n 0.2=0.1+0.5X(0.3-0.1)，n所以nQ(0.2)=(1-0.5)X Q(0.1)+0.5X Q(0.3)=0.5X0.7+0.5X0.

8、9=0.8第22页，此课件共33页哦第二节第二节 描述性统计量及检验描述性统计量及检验n随机变量分位数的计算：随机变量分位数的计算：n若已知某个随机变量的分布函数，给定概率若已知某个随机变量的分布函数，给定概率q，由公式，由公式 n P(x x(q)=qn即可求解出分位数即可求解出分位数 x(q)第23页，此课件共33页哦第二节第二节 描述性统计量及检验描述性统计量及检验nQ-Q图图-把已知分布的分位数标在纵轴上，样本分位数标在把已知分布的分位数标在纵轴上，样本分位数标在横轴上，所得到的图形称为横轴上，所得到的图形称为Q-Q图图nQ-Q图方法是根据图方法是根据Q-Q图的形状来判定样本数据分布是

9、否与图的形状来判定样本数据分布是否与已知分布相同：已知分布相同：n若若样本数据分布与已知分布相同，样本数据分布与已知分布相同，则则Q-Q图在一条直线图在一条直线上。上。n若若Q-Q图不在一条直线上，则图不在一条直线上，则样本数据分布与已知分布不样本数据分布与已知分布不相同相同。第24页，此课件共33页哦第二节第二节 描述性统计量及检验描述性统计量及检验Q-Q图的图的Eviews 6 操作：操作：n双击文件名双击文件名(sh),选择选择View/Graph /Quantile-Quantilen点击点击QQ graph中的中的options第25页，此课件共33页哦第二节第二节 描述性统计量及检

10、验描述性统计量及检验Q-Q图的图的Eviews 6 操作：操作：n双击文件名双击文件名(sh),选择选择View/Graph /Quantile-Quantilen点击点击QQ graph中的中的options，出现右边的对话框出现右边的对话框第26页，此课件共33页哦第二节第二节 描述性统计量及检验描述性统计量及检验Q-Q图的图的Eviews 6 操作：操作：双击文件名双击文件名(sh),选择选择View/Graph /Quantile-Quantilen点击点击QQ graph中的中的options，在出现对话框中在出现对话框中distribution 选择对比的分布选择对比的分布，如，如

11、Normal第27页，此课件共33页哦第二节第二节 描述性统计量及检验描述性统计量及检验n可选与如下的理论分布的分位数相比较可选与如下的理论分布的分位数相比较:nNormal(Normal(正态正态)分布：钟形并且对称的分布分布：钟形并且对称的分布.nUniform(Uniform(均匀均匀)分布：矩形密度函数分布分布：矩形密度函数分布.nExponential(Exponential(指数指数)分布：联合指数分布是一个有着一条长右尾的分布：联合指数分布是一个有着一条长右尾的正态分布正态分布.nLogistic(Logistic(逻辑逻辑)分布：除比正态分布有更长的尾外是一种近似于正态分布：除

12、比正态分布有更长的尾外是一种近似于正态的对称分布的对称分布.nExtreme value(Extreme value(极值极值)分布：分布：I I型极小值分布是有一条左长尾的负型极小值分布是有一条左长尾的负偏分布偏分布,它非常近似于对数正态分布它非常近似于对数正态分布.n可以在工作文件中选择一些序列来与这些典型序列的分位数相比较可以在工作文件中选择一些序列来与这些典型序列的分位数相比较，也可以在编辑框中键入序列或组的名称来选择对照的序列或组，也可以在编辑框中键入序列或组的名称来选择对照的序列或组，EViewsEViews将针对列出的每个序列计算出将针对列出的每个序列计算出QQQQ图。图。第28

13、页，此课件共33页哦第二节第二节 描述性统计量及检验描述性统计量及检验nQ-Q图的图的Eviews 6 操作：操作：n双击文件名双击文件名(sh),选择选择View/Graph /Quantile-Quantilen点击点击QQ graph中的中的options，在在出现对话框中出现对话框中distribution 选择选择对比的分布，如对比的分布，如Normal第29页，此课件共33页哦第二节第二节 描述性统计量及检验描述性统计量及检验Q-Q图的图的Eviews 6 操作：操作：双双击文件名击文件名(sh),选择选择View/Graph /Quantile-Quantilen点击点击QQ g

14、raph中的中的options，在出现对话框中在出现对话框中distribution 选择对比的分布，选择对比的分布，如如Normaln点击点击OK，再点击确定，即出现，再点击确定，即出现上证综指收盘价上证综指收盘价sh与与正态分布正态分布的的QQ图图-4,000-2,00002,0004,0006,0008,00002,0004,0006,0008,000Quantiles of SHQuantiles of Normal第30页，此课件共33页哦第二节第二节 描述性统计量及检验描述性统计量及检验Q-Q图的图的Eviews 6 操作：操作：双双击文件名击文件名(sh),选择选择View/Gr

15、aph /Quantile-Quantilen点击点击QQ graph中的中的options，在出现对话框中在出现对话框中distribution 选择对比的分布，如选择对比的分布，如Normaln点击点击OK，再点击确定，即出，再点击确定，即出现上证综指收盘价现上证综指收盘价sh与与指数指数分布分布的的QQ图图02,0004,0006,0008,00010,00012,00014,00002,0004,0006,0008,000Quantiles of SHQuantiles of Exponential第31页，此课件共33页哦第二节第二节 描述性统计量及检验描述性统计量及检验Q-Q图的图

16、的Eviews 6 操作：操作：双双击文件名击文件名(sh),选择选择View/Graph /Quantile-Quantilen点击点击QQ graph中的中的options，在出现对话框中在出现对话框中distribution 选选择对比的分布，如择对比的分布，如Normaln点击点击OK，再点击确定，即出，再点击确定，即出现上证综指收盘价现上证综指收盘价sh与与正态正态分布分布的的QQ图图-.08-.06-.04-.02.00.02.04.06.08-.10-.05.00.05.10Quantiles of SHRQuantiles of Normal第32页，此课件共33页哦第二节第二节 描述性统计量及检验描述性统计量及检验nExcelExcel表格的编辑表格的编辑n表格的编辑表格的编辑 第33页，此课件共33页哦