鲁教版八年级下册数学课件 第6章 阶段方法技巧训练(一)专训2 矩形的性质与判定的综合应用.ppt

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1、LJ版版八八年级年级下下第六章第六章 特殊平行四边形特殊平行四边形阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(一一)专训专训2 矩形的性质与判定的综合应用矩形的性质与判定的综合应用习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示123见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题65见习题见习题见习题见习题阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练1如图如图，在，在ABC中，中，ABAC，点，点P是是BC上任意一点，上任意一点，PEAB，PFAC，BDAC，垂足分别为，垂足分别为E，F，D.(1)求证：求证：BDPEPF.阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练证明：如图，作证明：如图，作BHFP交交FP的延长线

2、于点的延长线于点H.BDAC，PFAC，BHPF，四边形四边形BDFH是矩形是矩形BDHF.ABAC，ABCC.PEAB，PFAC，PEBPFC90.EPBFPC.又又HPBFPC，EPBHPB.PEAB，PHBH，PEBPHB90.又又PBPB，PEB PHB.PEPH.BDHFPFPHPFPE，即，即BDPEPF.阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(2)当点当点P在在BC的延长线上时，其他条件不变如图的延长线上时，其他条件不变如图，BD，PE，PF之间的上述关系还成立吗？若不成立，之间的上述关系还成立吗？若不成立，请说明理由请说明理由解：不成立，解：不成立，PEBDPF.理由如下：作理由如下

3、：作BHPF交交PF的延长线于点的延长线于点H.与与(1)同理可得同理可得PEPH，BDHF.PEHFPFBDPF.阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练2如图，已知点如图，已知点E是是 ABCD中中BC边的中点，连接边的中点，连接AE并延长并延长交交DC的延长线于点的延长线于点F.(1)连接连接AC，BF，若，若AEC2ABC，求证：四边形，求证：四边形ABFC为矩形；为矩形；阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练证明：证明：四边形四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，ABDC.ABEECF.点点E为为BC的中点，的中点，BECE.又又AEBFEC，ABE FCE.ABCF.又又ABCF，四边形四边

4、形ABFC为平行四边形为平行四边形AEEF.AEC为为ABE的外角，的外角，AECABCEAB.又又AEC2ABC，ABCEAB.AEBE.AEEFBECE，即，即AFBC.四边形四边形ABFC为矩形为矩形阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(2)在在(1)的条件下，若的条件下，若AFD是等边三角形，且边长为是等边三角形，且边长为4，求，求四边形四边形ABFC的面积的面积阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练3【中考【中考盐城】盐城】如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，ABD，CDB的平分线的平分线BE，DF分别交边分别交边AD，BC于点于点E，F.(1)求证：四边形求证：四边形BEDF是平行四边形

5、是平行四边形阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练解：当解：当ABE30时，四边形时，四边形BEDF是菱形是菱形理由如下：理由如下：BE平分平分ABD，ABD2ABE60，EBDABE30.四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，A90.EDB90ABD30.EDBEBD30.EBED.又又四边形四边形BEDF是平行四边形，是平行四边形，四边形四边形BEDF是菱形是菱形(2)当当ABE为多少度时，四边形为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明是菱形？请说明理由理由阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练4如图，已知如图，已知ACBADB90，N，M分别是分别是AB，CD的中点，判

6、断的中点，判断MN与与CD的位置关系，并说明的位置关系，并说明理由理由阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练5【中考【中考兰州】兰州】如图如图，将一张矩形纸片，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线沿着对角线BD向上折叠，顶点向上折叠，顶点C落到点落到点E处，处，BE交交AD于点于点F.(1)求证：求证：BDF是等腰三角形；是等腰三角形；证明：由折叠的性质，知证明：由折叠的性质，知BDC BDE，DBCDBE.又又四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ADBC.DBCFDB.DBEFDB.DFBF.BDF是等腰三角形是等腰三角形阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(2)如图如图，

7、过点，过点D作作DGBE，交，交BC于点于点G，连接，连接FG交交BD于点于点O.判断四边形判断四边形BFDG的形状，并说明理由；的形状，并说明理由；解：四边形解：四边形BFDG是菱形理由如下：是菱形理由如下：四边形四边形ABCD是是矩形，矩形，FDBG.又又DGBE，四边形四边形BFDG是平行是平行四边形又四边形又DFBF，四边形四边形BFDG是菱形是菱形阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练若若AB6，AD8，求，求FG的长的长阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练6已知点已知点E是矩形是矩形ABCD的对角线的对角线BD上的一点，且上的一点，且BEBC，AB3，BC4，点，点P是是EC上的一动上的一动

8、点，且点，且PQBC于点于点Q，PRBD于点于点R.阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(2)如图如图，当点，当点P为线段为线段EC上任意一点上任意一点(不与点不与点E，点点C重合重合)时，其他条件不变，则时，其他条件不变，则(1)中的结论是中的结论是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由说明理由阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练(3)如图如图，当点，当点P为线段为线段EC的延长线上任意一点时，的延长线上任意一点时，其他条件不变，则其他条件不变，则PR与与PQ之间又具有怎样的数之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想量关系？请直接写出你的猜想