河南省鹤壁市高级中学2020届高三数学下学期线上第二次模拟考试试题 文（PDF）.pdf

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1、一一、选选择择题题：本本大大题题共共 1 12 2 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，共共 6 60 0 分分.1集合,2,1,5,4,3,2,1,0AU032xxNxB，则BACU（）A0,1,2,3B4,5C1,2,4D0,4,52i为虚数单位，若复数51 2zii，则z（）A1iB1i C1i D1 i3中国铁路总公司相关负责人表示，到 2018 年底，全国铁路营业里程达到 13.1 万公里，其中高铁营业里程 2.9 万公里，超过世界高铁总里程的三分之二，下图是 2014 年到 2018年铁路和高铁运营里程（单位：万公里）的折线图，以下结论不正确的是（）A每相邻两年相比较，2014

2、年到 2015 年铁路运营里程增加最显著B从 2014 年到 2018 年这 5 年，高铁运营里程与年份正相关C2018 年高铁运营里程比 2014 年高铁运营里程增长 80%以上D从 2014 年到 2018 年这 5 年，高铁运营里程数依次成等差数列4已知向量a，b的夹角为60，且2a，213ab，ba，则b（）A3B3C2D45要得到函数sin23cos2yxx的图象，只需把函数3cos2sin2yxx的图象（）A向左平移2个单位B向左平移23个单位C向右平移56个单位D向右平移3个单位1河南省河南省鹤壁高中 2鹤壁高中 2020 届高三年级线上第二次020 届高三年级线上第二次模拟考试

3、模拟考试数学（文科）试卷数学（文科）试卷6若变量x，y满足约束条件103020 xyxyx，则yx的最大值是（）A13B12C-2D327.数列 na的通项公式cos2nnan，其前n项和为nS，则2020S（）A 1010B 2020C 505D 08下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（）A12B13C41D429设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若576SSS，则满足01nnSS的正整数 n 的值为()A10B11C12D1310某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（

4、）A412B13C1D4411 设双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点分别为1F，2F，P是双曲线C上的点，且轴xPF 1，12PFF的内切圆的方程为22(1)(1)1xy，则双曲线C的渐近线方程为（）A33yx B3yx C12yx D2yx 212设奇函数 fx的定义域为,2 2，且 fx的图像是连续不间断，,02x ，有 cossin0fxxf xx，若 2cos3f mfm，则m的取值范围是（）A,2 3 B0,3C,23D,3 2 二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 4 个个小小题题，每每小小题题 5 5 分分.共共 2 20 0 分分.13若，则?=14椭圆

5、221164xy上的点到直线220 xy的最大距离是_.15已知函数，则函数的零点个数是_个.16已知l为曲线lnaxyx在(1,)a处的切线，当直线l与坐标轴围成的三角形面积为12时，实数a的值为_.三三、解解答答题题：本本大大题题共共 6 6 小小题题，共共 7 70 0 分分，解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤.17在ABC中，三边a，b，c的对角分别为A，B，C，已知3a，coscoscos3sincosBACaBCb.（1）若2 3c，求sin A；（2）若AB边上的中线长为372，求ABC的面积.18如图，在矩形ABCD中，2AB，3BC，点

6、E是边AD上的一点，且2AEED，点H是BE的中点，将ABE沿着BE折起，使点A运动到点S处，且有SCSD.（1）证明：SHBCDE平面；（2）求四棱锥SBCDE的体积.319某市政府为减轻汽车尾气对大气的污染，保卫蓝天，鼓励广大市民使用电动交通工具出行，决定为电动车（含电动自行车和电动汽车）免费提供电池检测服务.现从全市已挂牌照的50000电动车中随机抽取 100 辆委托专业机构免费为它们进行电池性能检测，电池性能分为需要更换、尚能使用、较好、良好四个等级，并分成电动自行车和电动汽车两个群体分别进行统计，样本分布如图.（1）采用分层抽样的方法从电池性能较好的电动车中随机抽取 9 辆，再从这

7、9 辆中随机抽取 2 辆，求至少有一辆为电动汽车的概率；（2）为进一步提高市民对电动车的使用热情，市政府准备为电动车车主一次性发放补助，标准如下：电动自行车每辆补助 300 元；电动汽车每辆补助 500 元；对电池需要更换的电动车每辆额外补助 400 元.试求抽取的 100 辆电动车执行此方案的预算；并利用样本估计总体，试估计市政府执行此方案的预算.20已知动点P到直线54y 的距离比到定点10,4的距离大 1.（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）若M为直线2yx上一动点，过点M作曲线C的两条切线MA，MB，切点为A，B，N为AB的中点.求证：MNx轴；直线AB是否恒过一定点？若是，求出这个定

8、点的坐标；若不是，请说明理由.21已知函数21()(1)ln2f xxaxax.（1）讨论函数()f x的单调性；（2）对任意的3,5a，1x，2121,3xxx，恒有1212fxfxxx，求实数的取值范围.4请请在在 2 22 2、2 23 3 两两题题中中任任选选一一题题作作答答，注注意意：只只能能做做选选做做给给定定的的题题目目，如如果果多多做做，则则按按所所做做的的第第一一个个题题目目计计分分.选选修修 4 4-4 4 坐坐标标系系与与参参数数方方程程 22在平面直角坐标系xOy中，已知曲线1C的参数方程为cossinxtyt（t为参数），曲线2C的参数方程为3cos1 sinxy（为参数）.（1）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当4时，求曲线1C，2C的极坐标方程；（2）若曲线1C与曲线2C交于A，B两点（不重合），求|OAOB的取值范围.选选修修 4 4-5 5 不不等等式式选选讲讲 23己知0a，函数 f xxa.（1）若2a，解不等式 35f xf x；（2）若函数 2g xf xf xa，且存在0 xR使得202g xaa成立，求实数a的取值范围.5