河北省邯郸市第一中学2020届高三数学下学期二轮复习研四性考试试题（四）理（PDF）.pdf

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1、试卷第 1页，总 4页邯郸市一中邯郸市一中 2020 届高三二轮复习研究性考试（四）理科数学届高三二轮复习研究性考试（四）理科数学一、单选题（每小题一、单选题（每小题 5 分，共分，共 60 分）分）1集合集合21|20,|2Ax xxBxx，则，则AB（）（）A1(2,0),1)2B1(1,0),2)2C1(0,2D1,1)22已知复数已知复数21zi，则下列结论正确的是（），则下列结论正确的是（）Az的虚部为的虚部为 iB2z C2z为纯虚数为纯虚数D1zi 3已知已知2513a2523b131log5c 则则 a，b，c 的大小关系是（）的大小关系是（）AabcBacbCcbaDbac4

2、函数函数1()ln1xf xx的大致图像为（）的大致图像为（）ABCD5如图所示的长方形内，两个半圆均以长方形的一边为直径且与对边相切，在长方形内随机取一点，则如图所示的长方形内，两个半圆均以长方形的一边为直径且与对边相切，在长方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）此点取自阴影部分的概率是（）A34B332C33D3346若若2,4,ababa,则则a与与b的夹角为的夹角为()A23B3C43D7从从 0，2 中选一个数字从中选一个数字从 1，3，5 中选两个数字，组成无重复数字的三位数其中奇数的个数为中选两个数字，组成无重复数字的三位数其中奇数的个数为()A24B18C12D68设

3、数列设数列 na，2na(*nN)都是等差数列，若都是等差数列，若12a，则，则23452345aaaa等于（）等于（）A60B62C63D66试卷第 2页，总 4页9设实数设实数,x y满足条件满足条件223xyxyyx，则目标函数，则目标函数23zxy的最大值为的最大值为()A16B6C4D1410如图所示点如图所示点F是抛物线是抛物线28yx的焦点，点的焦点，点A、B分别在抛物线分别在抛物线28yx及圆及圆22216xy的实线部分上运动，且的实线部分上运动，且AB总是平行于总是平行于x轴，则轴，则FAB的周长的取的周长的取值范围是（）值范围是（）A6,10B6,12C6,8D8,1211

4、 已知数列 已知数列 na的前的前n项和为项和为nS，115a，且满足，且满足21252341615nnnanann，已知，已知*,n mN，nm，则，则nmSS的最小值为（）的最小值为（）A494B14C498D2812已知已知 fx是函数是函数 fx的导函数，且对任意的实数的导函数，且对任意的实数x都有都有 23xfxexf x（e是自然对数的底数），是自然对数的底数），01f，若不等式，若不等式 0fxk的解集中恰有两个整数，则实数的解集中恰有两个整数，则实数k的取值范围是（）的取值范围是（）A1,0eB1,0eC21,0eD21,0e二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，

5、共 20 分）分）13已知函数已知函数()sin21f xxxx，则，则()f_14甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得 2 分，未击中目标得分，未击中目标得 0分分.若甲、乙两人射击的命中率分别为若甲、乙两人射击的命中率分别为35和和p，且甲、乙两人各射击一次得分之和为，且甲、乙两人各射击一次得分之和为 2 的概率为的概率为920.假设甲、乙两人射击互不影响，则假设甲、乙两人射击互不影响，则p值为值为_.15 已知函数 已知函数 23sincos22f xxx的图象向右平移的图象向右平移12个

6、单位后关于个单位后关于y轴对称，轴对称，则则 fx在区间在区间,02上的最小值为上的最小值为_.16如图，正方体如图，正方体1111ABCDABC D的棱长为的棱长为2 3，动点，动点P在对角线在对角线1BD上，上，过点过点P作垂直于作垂直于1BD的平面，记这样得到的截面多边形（含三角形）的面积为的平面，记这样得到的截面多边形（含三角形）的面积为y，设设BPx，则当，则当1,5x时，函数时，函数 yf x的值域为的值域为_.试卷第 3页，总 4页三、解答题（共三、解答题（共 70 分）分）17 已知 已知ABC的三个内角的三个内角A，B，C的对边分别为的对边分别为a，b，c，函数，函数 2si

7、ncossinf xxAxA，且当，且当512x时，时，fx取最大值取最大值.（1）若关于）若关于x的方程的方程 f xt，0,2x有解，求实数有解，求实数t的取值范围；（的取值范围；（2）若）若5a，且，且4 3sinsin5BC，求，求ABC的面积的面积.18如图，在四棱锥如图，在四棱锥EABCD中，底面中，底面ABCD是圆内接四边形，是圆内接四边形，1CBCDCE，3ABADAE，ECBD.（1）求证：平面）求证：平面BED 平面平面ABCD；（2）设线段）设线段AE的中点为的中点为M，线段，线段AB的中点为的中点为N，且，且P在线段在线段MN上运动，上运动，求直线求直线DP与平面与平面

8、ABE所成角的正弦值的最大值所成角的正弦值的最大值.19在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，2,0A，2,0B，设直线，设直线AC、BC的斜率分别为的斜率分别为1k、2k且且1212kk，（，（1）求点）求点C的轨迹的轨迹E的方程；（的方程；（2）过）过2,0F 作直线作直线MN交轨迹交轨迹E于于M、N两点，若两点，若MAB的面积是的面积是NAB面积的面积的2倍，求直线倍，求直线MN的方程的方程20由甲、乙、丙三个人组成的团队参加某项闯关游戏，第一关解密码锁，由甲、乙、丙三个人组成的团队参加某项闯关游戏，第一关解密码锁，3 个人依次进行，每人必须在个人依次进行，每人必须在1 分钟内完成，否

9、则派下一个人分钟内完成，否则派下一个人.3 个人中只要有一人能解开密码锁，则该团队进入下一关，否则淘汰出局个人中只要有一人能解开密码锁，则该团队进入下一关，否则淘汰出局.根据以往根据以往 100 次的测试，分别获得甲、乙解开密码锁所需时间的频率分布直方图次的测试，分别获得甲、乙解开密码锁所需时间的频率分布直方图.试卷第 4页，总 4页（1）若甲解开密码锁所需时间的中位数为）若甲解开密码锁所需时间的中位数为 47，求，求a、b的值，并分别求出甲、乙在的值，并分别求出甲、乙在 1 分钟内解开密码锁的频率；（分钟内解开密码锁的频率；（2）若以解开密码锁所需时间位于各区间的频率代替解开密码锁所需时间位

10、于该区间的概率，并且丙在）若以解开密码锁所需时间位于各区间的频率代替解开密码锁所需时间位于该区间的概率，并且丙在1 分钟内解开密码锁的概率为分钟内解开密码锁的概率为 0.5，各人是否解开密码锁相互独立，各人是否解开密码锁相互独立.按乙丙甲的先后顺序和按丙乙甲的先后顺序哪一种可使派出人员数目的数学期望更小按乙丙甲的先后顺序和按丙乙甲的先后顺序哪一种可使派出人员数目的数学期望更小.试猜想：该团队以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目试猜想：该团队以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目X的数学期望达到最小，不需要说明理由的数学期望达到最小，不需要说明理由.21已知函数已知函数2(

11、)1 ln1(0)f xa xxxax a是减函数是减函数.（1）试确定）试确定 a 的值；（的值；（2）已知数列）已知数列*123ln11nnnnnaaTa a aanNn满足，求证：，求证：ln212nnnT.选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分22曲线曲线1C的参数方程为的参数方程为1 cossinxy（为参数），曲线为参数），曲线2C的直角坐标方程为的直角坐标方程为310 xy.以原点以原点O为极点，为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线）求曲线1C的极坐标方程和曲线的极坐标方程和曲线2C的极坐标方程；（的极坐标方程；（2）若直线）若直线:l ykx与曲线与曲线1C，2C的交点分别为的交点分别为A，B（A，B异于原点），当斜率异于原点），当斜率3,33k时，求时，求1|OAOB的取值范围的取值范围.23已知函数已知函数 21f xxx.（1）解关于）解关于x的不等式的不等式 4fxx；（；（2）设）设,|a by yf x,试比较试比较2 ab与与4ab的大小的大小.