高三数学文—答案.pdf

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1、高三数学文第 1页(共 4 页)高三数学文第 2页(共 4 页)张家口市张家口市 2019-2020 学年第一学期阶段测试卷学年第一学期阶段测试卷数学（数学（文文科）试卷科）试卷注意事项：注意事项：1.本试卷分第本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分卷（非选择题）两部分2.考试时间为考试时间为 120 分钟，满分分钟，满分 150 分分第第卷（选择题共卷（选择题共 60 分）分）一、选择题：CCBACACDBDAD二、填空题：3;221916xy;2；cab三、解答题：17.【解析】（1）数列na的前n项和为nS，且21nnSa，当1n 时，解得11a，当

2、2n时，1121nnSa，得12nnaa，即12nnaa（常数），故数列na是以 1 为首项，2 为公比的等比数列，所以12nna（1）由于12nna，所以121212nnnnnba，所以21321222nnnT，231113212222nnnT，得2111111212()222222nnnnT，整理得2332nnnT18.【解析】（1）ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知23sin202ACBcos所以3sincos1BB，故2sin()16B，由于0B解得23B(2)由余弦定理2222cosbacacB得22323acacacacac即1ac，当且仅当ac时取等号；ABC

3、的面积1133sin12224ABCSacB 19.【解析】证明：（1）AECD，/ABCD，AEAB；DEEC，/ABEC，DEAB；又AEDEE，AB平面DAE，AB 平面DAB，平面DAB 平面DAE（2）F是AD的中点，设ABx，则BCCEDEx，2311321 113 2211223E FBCFBCEBCEVVSDExxx所以2,x=即2.AB 20【解析】（1）根据抛物线定义，点(4,)Rm-到焦点的距离等于它到准线的距离，即|4|52p，解得2p，抛物线方程为24yx，点(4,)Rm-在抛物线上，得2(4)(4)m ，4m（2）抛物线方程为：24yx，当0k，直线只与抛物线有一个

4、交点，显然不成立，当k不存在时，与x轴垂线，与抛物线有两个交点，显然成立；当0k 时，令1(A x，1)y，2(B x，2)y，设存在点(,0)M a满足条件，AMFBMF 即：AMBMkk，即12120yyxaxa，县（市、区）:_学校:_姓名：_班级：_考场：_考号：_ 内 装 订 线 高三数学文第 3页(共 4 页)高三数学文第 4页(共 4 页)整理得：1212(4)()0y yayy，2(2)4yk xyx，整理得2480yyk，124yyk，128y y ，4(48)()0ak，480a，解的2a，因此存在点(2,0)M满足题意21.【解析】（1）由椭圆的定义，可知2122|(2

5、2)114aAFAF 解得2a 又222(2)2ba所以椭圆C的标准方程为22142xy（2）设直线l的方程为2yxm，联立222142yxmxy，得2298240 xmxm2264721440mm，得3 23 2m设1(A x，1)y，2(B x，2)y，1289mxx，212249mx x，22212121264816|5|5()452819mmABxxxxx x，解得：3 11010m 直线l的方程为：3 110210yx或3 110210yx22【解析】（1）函数3()3(0)f xxaxb a，2()333()()fxxaxaxa可得：函数()f x在(,)a，(a，)上单调递增，在

6、(a，)a上单调递减xa 时函数()f x取得极大值 16，xa时函数()f x取得极小值16()316faa aa ab，()316faa aa ab，联立解得：4a，0b（2）由（1）可知3()12f xxx，设切点0(P x，0()f x，则切线方程为000()()()yf xfxxx，即23003(4)2yxxx，因为切线过点(1,)Mm，所以23003(4)2mxxx32002312xx，由于有 3 条切线，所以方程有 3 个实数根，设32()2312g xxxm，则只要使()g x有 3 个零点，令2()660g xxx，解得1x 或0 x，当(,0)x，(1,)时，()0g x，()g x单调递增；当(0,1)x时，()0g x，()g x单调递减，所以0 x 时，()g x取极大值，1x 时，()g x取极小值，所以要是曲线()g x与x轴有 3 个交点，当且仅当(0)0(1)0gg，即120110mm，解得1211m，即实数m的取值范围为(12,11)