2013届中考数学总复习提优讲义 635统计图表（pdf） 新人教版.pdf

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1、第 课时统 计 图 表会制作扇形统计图,能用统计图直观、有效地描述数据懂得频数和频数分布的意义,能画频数直方图,能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息通过表格、折线图、趋势图等,感受随机现象的变化趋势统计图统计图能清楚地表示每个项目的具体数目统计图能清楚地反映事物的变化情况统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比频数与频率()某个数据在一组数据中出现的称为频数;或将数据分组后,落在各小组的数据的叫做该小组的频数()每个数据出现的次数与总次数的比值为;或每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的()绘 制 频 数 分 布 直 方 图 的 步 骤:计 算;决 定;决 定;列;画考点基本统计图的

2、读取例()(天津)为调查某校 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有()A 名B 名C 名D 名()(浙江杭州)如图是杭州市区人口的统计图则根据统计图得出的下列判断,正确的是()A其中有个区的人口数都低于 万B只有个区的人口数超过百万C上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D杭州市区的人口数已超过 万()(浙江温州)小林家今年月份的用电量情况如图所示由图可知,相邻两个月中,用电 量变 化 最大 的是()A 月至月B 月至月C 月至月D 月至月【解析

3、】()根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所占比例为:,进而得出该校喜爱体育节目的学生数共有:()根据条形统计图可以看出每个区的人口数,根据每个区的人口数进行判断,可选出答案 A:只有上城区和滨江区人口数低于 万,故此选项错误;B:萧山区、余杭区两个区的人口超过 万,故此选项错误;C:上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数,故此选项错误;D:杭州市区的人口数已超过 万,故此选项正确()根据折线图的数据,分别求出相邻两个月的用电量的变化值,比较即可得解 月至月,(千瓦时),月至月,(千瓦时),月至月,(千瓦时),月至月,(千瓦时),所以相邻两个月中,用电量变化最大的是月至月【全解】()

4、B()D()B【小结】本题主要考查基本统计图的读取()扇形统计图是用扇形的圆心角与 的比反映统计数据占总数据的百分比;()条形统计图很容易看出统计数据的大小,便于比较大小,对于条形统计图要注意理解条形图横、纵坐标轴表示量的意义;()折线统计图不但可以表示数量的多少,而且还能清楚地表示数量增减变化情况考点基本统计图的补制及应用例(江苏扬州)扬州市中小学全面开展“体艺”活动,某校根据学校实际,决定开设A:篮球,B:乒乓球,C:声乐,D:健美操等四种活动项目,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请回答下列问题:()这次被调查的学生共有人;(

5、)请你将统计图()补充完整;()统计图()中D项目对应的扇形的圆心角是度;()已知该校学生 人,请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数()()【解析】()分析统计图可知,喜欢篮球的人数为 人,所占百分比为,进而得出总人数即可;()根据条形图可以得出喜欢C音乐的人数 ,即可补全条形图;()根据喜欢D:健美操的人数为:人,得出统计图中D项目对应的扇形的圆心角是:;()用全校学生数最喜欢乒乓球的学生所占百分比即可得出答案【全解】()根据喜欢篮球的人数为 人,所占百分比为,故这次被调查的学生共有:;故答案为 ()根据喜欢C音乐的人数 ,故C对应 人,如图所示:()根据喜欢D:健美操的人数为 人,

6、则统计图()中D项目对应的扇形的圆心角是:;故答案为()根据样本中最喜欢乒乓球的学生人数为 人,故该校学生 人中最喜欢乒乓球的学生人数为:(人)故该校最喜欢乒乓球的学生人数大约为 人【小结】本类问题解题时抓住:()要能读懂各类统计图,能从不同的统计图中得到必要的信息;()能以残缺的图表以及文字提供的数据信息,将图表完善例(江苏盐城)第三十届夏季奥林匹克运动会将于 年月 日至月 日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运会火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了如图两幅上不完整的统

7、计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:()接受问卷调查的学生共有名;()请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小;()若该校共有 名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到了“了解”和“基本了解”程度的总人数【解析】()用了解很少的学生数除以其所占的百分比即可求出答案;()用总数减去不了解、了解很少、了解的学生数,即可补全折线统计图;再用 乘以基本了解部分所占的百分比即可求出扇形的圆心角的度数;()用该校学生数乘以对伦敦奥运火炬传递路线达到了“了解”和“基本了解”程度的总人数所占的百分比即可【全解】()根据题意,得 (名),故

8、接受问卷调查的学生共有 名()如图:(名);“基本了解”部分所对应扇形的圆心角是:()该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到了“了解”统计与概率和“基本了解”程度的总人数是:(名)【提醒】本题将有关信息嵌入折线统计图和扇形统计图中,要能从两种统计图中整理出解题的有关信息,并能用样本估计总体的思想解决问题考点频数(率)分布表与分布直方图的补制、转换及应用例(江苏南京)某中学七年级学生共 人,其中男生 人,女生 人该校对七年级所有学生进行了一次体育测试,并随机抽取了 名男生和 名女生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表:成绩划记频数百分比不及格正 及格正正正 良好正正正正正正正 优秀正正正

9、正正 合计 ()请解释“随机抽取了 名男生和 名女生”的合理性;()从上表的“频数”,“百分比”两列数据中选择一列,用适当的统计图表示;()估计该校七年级体育测试成绩不及格的人数【解析】()所抽取男生和女生的数量应该按照比例进行,根据这一点进行说明即可;()可选择扇形统计图,表示出各种情况的百分比;()根据频数总数频率即可得出答案【全解】()因 为 (人),(人),所以该校从七年级学生中随机抽取 名学生,应当抽取 名男生和 名女生()选择扇形统计图,表示各种情况的百分比,图形如图:()(人),故估计该校七年级学生体育测试成绩不及格 人【提醒】此题考查了扇形统计图及用样本估计总体的知识,关键是明

10、白频数总数频率这一关系式,本题的落脚点在统计图的制作上,要求我们能自己制作条形统计图及扇形统计图例()(浙江丽水)为了解某中学 名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图)估计该校男生的身高在 c m c m之间的人数有()A B C D ()(湖北黄石)某校从参加计算机测试的学生中抽取了 名学生的成绩(分)进行分析,并将其分成了六段后绘制成如图所示的频率分布直方图(其中 段因故看不清),若 分以上(含 分)为及格,试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为【解析】()根据直方图求出身高在 c m c m之间的人数的百分比为:,所以该校男生的身高

11、在 c m c m之间的人数有 (人)()先根据频率分布直方图,利用频数频数组距组距,求出每一阶段内的频数,当 x 时,频数 ;同理可得:x,频数为;x,频数为;x,频数为;x ,频数为;所以 x 阶段内的频数为 这次测试的及格率所有大于等于 分的频数除以,即 【全解】()C()【小结】()读频数(率)分布直方图或利用统计图获取信息既是一种解题技巧,也是一项重要技能;()利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,弄清坐标轴的实际意义,才能作出正确的判断和解决问题考点统计图与统计量的综合问题例(江苏无锡)九()班共有 名同学,在一次 秒打字速度测试中他们的成绩统计如下表:打字数/个

12、人数 将这些数据按组距分组,绘制成如图的频数分布直方图(不完整)()将表中空缺的数据填写完整,并补全频数分布直方图;()这个班同学这次打字成绩的众数是个,平均数是个【解析】()根据学生总数可得到打字个数在 之间的人数是人,再根据每个小组内的总人数计算出打字 个的人数和打字 个的人数;()根据众数的定义:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数可以直接看出答案;根据平均数公式进行计算即可【全解】()九()班共有 名同学,打字个数在 之间的人数有:,频数分布直方图如图所示:根据频数分布直方图可得:打字 个的人数有人,打字 个的有:(人),填表如下:打字数/个 人数()众数是出现次数最多的数,出现次数最

13、多,出现了 次;平均数:()【提醒】此题考查了统计图,统计表,众数以及平均数知识,关键是能从图中得到正确信息(广东肇庆)某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为,如图所示的扇形图表示上述分布情况已知来自甲地区的为 人,则下列说法不正确的是()A扇形甲的圆心角是 B学生的总人数是 人C丙地区的人数比乙地区的人数多 人D甲地区的人数比丙地区的人数少 人(第题)(第题)(甘肃白银)地球的水资源越来越枯竭,全世界都提倡节约用水,小明把自己家月至月份的用水量绘制成折线图,那么小明家这个月的月平均用水量是()A 吨B 吨C 吨D 吨(湖北咸宁)某校为了解学生喜爱的体育活动项目,随机抽查了 名学生,让每人

14、选一项自已喜欢的项目,并制成如图所示的扇形统计图如果该校有 名学生,则喜爱跳绳的学生约有人(第题)(湖北十堰)某射击小组有 人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数是环(第题)(甘肃白银)某学校为了了解学生课间体育活动情况,随机抽取本校 名学生进行调查整理收集到的数据,绘制成如图所示的统计图若该校共有 名学生,则估计该校喜欢“踢毽子”的学生有人(第题)(浙江嘉兴)如图是嘉兴市某天内的最高气温折线统计图,则最高气温的众数是统计与概率(第题)(山东济南)济南以“泉水”而闻名,为保护泉水,造福子孙后代,济南市积极开展“节水保泉”活动,宁宁利用课余时间对某小区 户居民的用

15、水情况进行了统计,发现月份各户居民的用水量比月份有所下降,宁宁将月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表:节水量(米)户数 ()户居民月份节水量的众数,中位数分别是多少米?()扇形统计图中 米对应扇形的圆心角为度;()该小区 户居民月份平均每户节约用水多少米?(第题)(广东湛江)中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为:A:无所谓;B:反对;C:赞成),并将调査结果绘制成图()和图()的统计图(不完整)请根据图中提供的信息,解答下列问题:()此次抽样调査中共调査了名中学生家长;()将图()补充完整;()根据抽样调查结

16、果请你估计我市城区 名中学生家长中有多少名家长持反对态度?()()(第题)(海南)某校有学生 人,在“文明我先行”活动中,开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门小班课程,规定每位学生必须且只能选一门,为了解学生的报名意向,学校随机调查了 名学生,并制成统计表:校本课程意向统计表课程类型频数频率()法律s 礼仪a 环保 感恩bm互助 合计 请根据统计表的信息,解答下列问题;()在这次调查活动中,学校采取的调查方式是;(填写“普查”或“抽样调查”)()a,b,m;()如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”,那么“礼仪”类校本课程对应的扇形圆心角的度数是;()请你估计,选择“感恩”类校本课程的学

17、生约有人(浙江台州)某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据,并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解决下列问题:()此次调查抽取了多少用户的用水量数据?()补全频数分布直方图,求扇形统计图中“吨 吨”部分的圆心角的度数;()如果自来水公司将基本用水量定为每户 吨,那么该地 万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?(第 题)【基础达标】(湖南张家界)某农户一年的总收入为 元,如图是这个农户收入的扇形统计图,则该农

18、户的经济作物收入为()A 元B 元C 元D 元(第题)(第题)(福建莆田)某学校为了做好道路交通安全教育工作,随机抽取本校 名学生就上学的交通方式进行调查,根据调查结果绘制扇形图如图所示若该校共有 名学生,请你估计全校步行上学的学生人数约有人(江西南昌)如图是小明用条形统计图记录的某地一星期的降雨量如果日降雨量在 mm及以上为大雨,那么这个星期下大雨的天数有天(第题)(江苏苏州)某初中学校共有学生 人,该校有关部门从全体学生中随机抽取了 人,对其到校方式进行调查,并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图,由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人(第题)(浙江义乌)在义乌市中小学生“人人会乐器”演

19、奏比赛中,某班 名学生成绩统计如图所示,则这 名学生成绩的中位数是分,众数是分(第题)(新疆)某校九年级一班班长统计去年月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图所示的折线统计图,这组数据的中位数是本(第题)(湖南衡阳)某校为了丰富学生的课外体育活动,欲增购一批体育器材,为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查(每人限选一项)根据收集到的数据,绘制成如图的统计图(不完整):(第题)根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有人(四川自贡)我市某化工厂从 年开始节能减排,控制二氧化硫的排放图(),图()分别是该厂 年二氧化硫排放量(单位:吨)的两幅不

20、完整的统计图,根据图中信息回答下列问题统计与概率()()(第题)()该厂 年二氧化硫排放总量是吨;这四年平均每年二氧化硫排放量是吨;()把图中折线图补充完整;()年 二 氧 化 硫 的 排 放 量 对 应 扇 形 的 圆 心 角 是度,年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是(云南)某同学在学习了统计知识后,就下表所列的种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在种用牙不良习惯中选择一项),调查结果如下统计图所示根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:种类ABCDE不良习惯睡前吃水果喝牛奶用牙开瓶盖 常喝饮料嚼冰 常吃生冷零食磨牙(第题)()这个班有多少

21、名学生?()这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人?占全班人数的百分比是多少?()请补全条形统计图;()根据调查结果,估计这个年级 名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人?(江苏南通)为了了解学生参加家务劳动的情况,某中学随机抽取部分学生,统计他们双休日两天家务劳动的时间,将统计的劳动时间(单位:分钟)分成组:x,x,x ,x ,x ,绘制成频数分布直方图请根据图中提供的信息,解答下列问题:()这次抽样调查的样本容量是;()根据小组 x 的组中值,估计该组中所有数据的和为;()该中学共有 名学生,估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不小于 分钟?(第 题)(辽宁本溪)某中学为了更好地活跃校

22、园文化生活,拟对本校自办的“辉煌”校报进行改版先从全校学生中随机抽取一部分学生进行了一次问卷调查,题目为“你最喜爱校报的哪一个板块”(每人只限选一项)问卷收集整理后绘制了不完整的频数分布表和如图所示的扇形统计图(第 题)板块名称频数(人)频率科技创新 美文佳作 校园新闻 自然探索a 体坛纵横 b其他 合计()填空:频数分布表中a,b;()“自然探索”板块在扇形统计图中所占的圆心角的度数为;()在参加此次问卷调查的学生中,最喜爱哪一个板块的人数最多?有多少人喜欢?()若全校有 人,估计喜欢“校园新闻”板块的有多少人?(广东深圳)为了了解 年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况,随

23、机抽查了部分参赛同学的成绩,整理并制作图表如下:(第 题)分数段频数频率 x x n x m x 请根据以上图表中提供的信息,解答下列问题:()本次调查的样本容量为;()在表中:m,n;()补全频数分布直方图;()参加比赛的小聪说,他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数,据此推断他的成绩落在分数段内;()如果比赛成绩 分以上(含 分)为优秀,那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是【综合拓展】(浙江绍兴)一分钟投篮测试规定,得分以上为合格,得分以上为优秀,甲、乙两组同学的一次测试成绩如下:成绩(分)甲组(人)乙组(人)()请你根据上述统计数据,把下面的图和表补充完整;一分钟投篮成绩测试图(第 题()

24、一分钟投篮成绩统计分析表:统计量平均分 方差 中位数合格率优秀率甲组 乙组 ()下面是小明和小聪的一段对话,请你根据()中的表,写出两条支持小聪的观点的理由(第 题()第 课时统 计 图 表【自主梳理】条形折线扇形()次数个数()频率频率()最大值与最小值的差(极差)组距与组数分点频数分布表频数分布直方图【当堂过关】DA ()数据 出现了 次,次数最多,所以节水量的众数是 米;位置处于中间的数是第 个和第 个,都是,故中位数是 米()()()(米)()调查家长总数为:人()持 赞 成 态 度 的 学 生 家 长 有 人,故统计图为:(第题)()持 反 对 态 度 的 家 长 有:人()抽样调查

25、()()()()(户)()户,画直方图如图,(第 题)()(万户)故该地 万用户中约有 万户居民的用水全部享受基本价格【课后精练】D ()()补充完整后的折线图(如图所示)(第 题)()()(名)(),()(第()题)()()这次抽样调查的样本容量是:;填写 ()因为小组 x 的组中值,所以该组中所有数据的和为:;填写 ()根据题意得 (人)故该中学双休日两天有 名学生家务劳动的时间不小于 分钟()抽查的总人数是:,则a ,b ()()最喜爱体坛纵横的人数最多,是 人()若全校有 人,估计喜欢“校园新闻”板块的有 人()此次调查的样本容量为 ()n ;m ()如图:(第 题)()中位数为第 个数据和第 个数据的平均数,而第 个数据和第 个数据位于 x 这一组,故中位数位于 x 这一组即小聪的成绩落在 分数段内()将 x 和 x 这两组的频率相加即可得到优秀率,优秀率为 ()根据测试成绩表即可补全统计图(如图):补全分析表:甲组平均分(),乙组中位数是第个数,是统计量平均分方差中位数合格率优秀率甲组 乙组 (第 题)()甲、乙两组平均数一样,乙组的方差低于甲组,说明乙组成绩比甲组稳定,又乙组合格率比甲组高,所以乙组成绩好于甲组