（新课标）2013年中考数学二轮复习 4.1平移变换（热点题型+分类精粹+专题强化）（pdf） 新人教版.pdf

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1、第四章图 形 变 换 平 移 变 换【题型概述】平移变换不改变图形的形状和大小,变换中,对应点的连线平行且相等,平移必须指出:往哪个方向平移,平移多少距离平移前和平移后的图形是全等形,平移是解决全等问题的一个重要方法,是添加辅助线的依据之一有关平移的问题主要有:平移的认识、平移的作图和平移点的坐标特征等问题【典题演示】【例】(湖北宜昌)如图,在 的网格中,每个小方格的边长都是个单位,将A B C平移到D E F的位置,下面正确的平移步骤是()A先把A B C向左平移个单位,再向下平移个单位B 先把A B C向右平移个单位,再向下平移个单位C先把A B C向左平移个单位,再向上平移个单位D先把A

2、 B C向右平移个单位,再向上平移个单位【思路点拨】根据网格结构,观察点对应点A、D,点A向左平移个单位,再向下平移个单位即可到达点D的位置,所以,平移步骤是:先把A B C向左平移个单位,再向下平移个单位【完全解答】A【归纳交流】利用平移图象中的一对对应点的平移关系解答【例】(浙江义 乌)如图,将 周 长 为的A B C沿B C方 向 平 移个 单 位 得 到D E F,则 四 边 形A B F D的 周长为()A B C D 【思路点拨】根据题意,将周长为个单位的A B C沿边B C向右平移个单位得到D E F,AD,B FB CC FB C,D FA C又A BB CA C,四边形A B

3、 F D的周长ADA BB FD FA BB CA C【完全解答】C【归纳交流】平移的基本性质:平移不改变图形的形状和大小;经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等得到C FAD,D FA C是解题的关键【例】()(江苏扬州)将抛物线yx先向左平移个单位,再向下平移个单位,那么所得抛物线的函数关系式是()Ay(x)By(x)Cy(x)Dy(x)()(甘肃兰州)抛物线y(x)可以由抛物线yx平移得到,则下列平移过程正确的是()A先向左平移个单位,再向上平移个单位B先向左平移个单位,再向下平移个单位C先向右平移个单位,再向下平移个单位D先向右平移个单位,再向上平移个单位

4、【思路点拨】本题考查的是二次函数的图象与平移变换()将抛物线yx先向左平移个单位所得抛物线是y(x);将抛物线y(x)再向下平移个单位所得抛物线是y(x),即y(x)()抛物线yx向左平移个单位可得到抛物线y(x),抛物线y(x),再向下平移个单位即可得到抛物线y(x)故平移过程为:先向左平移个单位,再向下平移个单位【完全解答】()B()B【归纳交流】()函数图象的平移的规律是:左加右减,上加下减;()由于平移时,图象上各点都向相同方向移动同样的距离,所以函数图象的平移可以考虑特殊点(特别是顶点)的平移变化【名题选练】一、选择题(第题)(江西)如图,有a,b,c三户家用电路接入电表,相邻电路的

5、电线等 距 排 列,则 三 户 所 用 电 线()Aa户最长Bb户最长Cc户最长D三户一样长(辽宁本溪)下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是()(浙江绍兴)在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的A B C D,点A的坐标是(,)现将这张胶片平移,使点A落在点A(,)处,则此平移可以是()A先向右平移个单位,再向下平移个单位B先向右平移个单位,再向下平移个单位第四章图 形 变 换(第题)C先向右平移个单位,再向下平移个单位D先向右平移个单位,再向下平移个单位(贵州黔东南)抛物线yxx的图象向右平移个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为()A(,)B(,)C(,)D(,)(陕

6、西)在平面直角坐标系中,将抛物线yxx向上(下)或向左(右)平移m个单位,使平移后的抛物线恰好经过原点,则|m|的最小值为()A B C D(广西桂林)如图,把抛物线yx沿直线yx平移个单位后,其顶点在直线上的A处,则平移后的抛物线解析式是()(第题)Ay(x)By(x)Cy(x)Dy(x)二、填空题(湖北黄冈)在平面直角坐标系中,A B C的三个顶点的坐标是A(,),B(,),C(,),将A B C平移至ABC的位置,点A、B、C的对应点分别是A、B、C,若 点A的 坐 标 为(,)则 点C的 坐 标 为(湖南娄底)如图,A、B的坐标分别为(,)、(,),若将线段A B平移到至AB,A、B的

7、坐标分别为(,a)、(b,),则ab(第题)(第题)(辽宁铁岭)如图,在平面直角坐标系中,A B C经过平移后点A的对应点为点A,则平移后点B的对应点B 的坐标为(四川广安)如图,把抛物线yx平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(,)和原点O(,),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线yx交于点Q,则图中阴影部分的面积为(第 题)三、解答题(北京)操作与探究:()对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以,再把所得数对应的点向右平移个单位,得到点P的对应点P(第 题()点A、B在数轴上,对线段A B上的每个点进行上述操作后得到线段A B,其中点A、B的对应点分别为A、B 如图(),若点A表示的

8、数是,则点A 表示的数是;若点B 表示的数是,则点B表示的数是;已知线段A B上的点E经过上述操作后得到的对应点E 与点E重合,则点E表示的数是;()如图(),在平面直角坐标系x O y中,对正方形A B C D及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m,n),得到正方形A B C D 及其内部的点,其中点A、B的对应点分别为A、B 已知正方形A B C D内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F 与点F重合,求点F的坐标(第 题()第四章图 形 变 换 平 移 变 换 D C BA B C(,)(,)()点A:,设点B表示的数为b,则b,解得b,设点E表示的数为e,则ee,解得e;故答案为:,()根据题意得,am,am,an解得a,m,n设点F的坐标为(x,y),对应点F 与点F重合,xx,yy,解得x,y所以,点F的坐标为(,)