黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题（PDF） 理.pdf

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1、1哈尔滨市第九中学哈尔滨市第九中学 20202 20 0-20-202121 学年度学年度下下学期期末学期期末学业阶段性评价考试高二学年数学学科试卷学业阶段性评价考试高二学年数学学科试卷(理科理科)（考试时间：120 分钟 满分：150 分）一选择题：本题共一选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在客观题答题卡上。有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在客观题答题卡上。1.命题“，”的否定是（）A，B，C，D不存在，2.设随机变量服从正态分布，若，则的

2、值为（）ABCD3.已知离散型随机变量 X 的分布列如表所示，则常数 c 为A.31B.32C.43或32D.414.每年新春佳节时，我国许多地区的人们有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望如图是一张“春到福来”的剪纸窗花，为了估计深色部分的面积，将窗花图案放置在边长为 20cm 的正方形内，在该正方形内随机生成 1000 个点，恰有 535 个点落在深色区域内，则此窗花图案中深色区域的面积约为（）ABCD5.设，那么是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C必要条件D既不充分也不必要条件6.掷一枚硬币两次，记事件 A=“第一次出现正面”，B=“第二

3、次出现反面”，下列结论正确的为()ABC与互斥D与相互独立7.“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高下图是 2017 年 9月到 2018 年 2 月这半年中，某个关键词搜索指数变化的走势图 据该走势图，下列结论正确的是（）A这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱C从网民对该关键词的搜索指数来看，去年 12 月份的平均值大于今年 1 月份的平均值D从网民对该关键词的搜索指数来看，去年 10 月份的搜索指数稳定性

4、小于 11 月份的搜索指数稳定性，故去年 10 月份的方差小于 11 月份的方差8.二项式展开式中，的系数是ABCD9.某工厂对一批新研发产品的长度（单位：mm）进行测量，将所得数据分为五组，整理后得到的频率分布直方图如图所示，据此图估计这批产品长度的中位数是（）A.BCD210.若函数在上是单调函数，则的取值范围是ABCD11.某学校派出 5 名优秀教师去边远地区三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有（）A种B种C种D种12.已知函数有两个零点，且，则下列说法错误的是A.B.C.D.有极小值点，且二填空题：本题共二填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5

5、 5 分，共分，共 2020 分，请将答案写在答题纸指定的位置上。分，请将答案写在答题纸指定的位置上。13.某气象台统计，该地区下雨的概率为，刮四级以上风的概率为，既刮四级以上的风又下雨的概率为，设为下雨，为刮四级以上的风，则14.直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为15.对某种产品的 6 件不同的正品和 4 件不同次品一一进行测试，直到区分出所有次品为止。若所有次品恰好在第 5 次测试被全部发现，则这样的测试方法有种。16.下列命题中，正确命题的序号为已知随机变量服从二项分布，若，则；将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；某厂家声称自己的产品合格率为，市场质量管理人员

6、抽取了这个厂家的件产品进行检验，发现不都合格，由此可知厂家所声称的合格率不可信。某人在次射击中，击中目标的次数为，则当时概率最大三解答题：本题共三解答题：本题共 6 6 小题，满分小题，满分 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1 17 7（本题满分（本题满分 1 10 0 分）分）张先生家住 H 小区，他在 C 科技园区工作，从家开车到公司上班有，两条路线（如图），路线上有，三个路口，各路口遇到红灯的均为；上有，两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，(1)若走1L路线，求最多遇到 1 次红灯的概率；(2)若走2L路线，求他遇到红灯的

7、次数 X 的分布列和数学期望1 18 8（本题满分（本题满分 1 12 2 分）分）已知某单位甲、乙、丙三个部门员工人数分别为，现采用分层抽样的方法从中抽取 7 人，进行睡眠时间的调查(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？(2)若抽出的 7 人中有 4 人睡眠不足，3 人睡眠充足，现从这 7 人中随机抽取 3 人做进一步的身体检查 用 X 表示抽取的 3 人中睡眠不足的员工人数，求随机变量 X 的分布列和数学期望；1919.（本题满分（本题满分 1212 分）分）已知函数，（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若对于任意都有成立，求实数的取值范围32 20 0.（本题满分（本题

8、满分 1212 分）分）耐盐碱水稻俗称“海水稻”，是一种可以长在滩涂和盐碱地的水稻，海水稻的灌溉是将海水稀释后进行灌溉，某试验基地为了研究海水浓度 x 对亩产量（吨）的影响，通过在试验田的种植实验，测得了某种海水稻的亩产量与海水浓度的数据如表，绘制散点图发现，可用线性回归模型拟合亩产量与海水浓度之间的相关关系，用最小二乘法计算得与之间的线性回归方程为（1）求，并估计当浇灌海水浓度为 8 时该品种的亩产量；（2）（i）完成下列残差表：（ii）统计学中常用相关指数来刻画回归效果，越大，模型拟合效果越好，如假设，就说明预报变量的差异有是由解释变量引起的，请计算相关指数（精确到），并指出亩产量的变化多

9、大程度上是由浇灌海水浓度引起的?附：残差公式，相关指数2121.（本题满分本题满分 1212 分分）为了解某品种一批树苗生长情况，在该批树苗中随机抽取了容量为 120 的样本，测量树苗高度（单位：cm），经统计，其高度均在区间内，将其按，分成 6 组，制成如图所示的频率分布直方图其中高度为27cm 及以上的树苗为优质树苗(1)求图中 a 的值(2)已知抽取这 120 棵树苗来自于 A，B 两个试验区，部分数据如下列联表：A 试验区B 试验区合计优质树苗20非优质树苗60合计将列联表补充完整，并判断是否有 99.9的把握认为优质树苗与 A，B 两个试验区有关系，并说明理由；(3)用样本估计总体，若从这批树苗中随机抽取 4 棵，其中优质树苗的棵数为 X，求 X 的数学期望 E(X)下面的临界值表仅供参考：)(02kKP0.150.100.050.250.010.0050.0010k2.7022.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中2222（本题满分（本题满分 1212 分）分）已知函数，(1)若0)(xf，求 a 的取值范围；(2)当1a时，证明：xexxfcos)(2