8.5 德布罗意波 微观粒子的波粒二象性.pdf

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1、德布罗意波德布罗意波 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 一、一、背景背景 1 1、PlanckPlanck- -EinsteinEinstein光量子理论光量子理论 量子理论量子理论是首先在黑体辐射问题上突破的是首先在黑体辐射问题上突破的, ,PlanckPlanck 提出了量子的概念；提出了量子的概念；EinsteinEinstein利用量子假设提出了光利用量子假设提出了光 量子的概念量子的概念，从而解决了光电效应的问题；光量子概从而解决了光电效应的问题；光量子概 念在念在ComptonCompton散射实验中得到了直接的验证散射实验中得到了直接的验证。 2 2、BohrBohr的量

2、子论的量子论 BohrBohr把把PlanckPlanck- -EinsteinEinstein的量子概念创造性的用的量子概念创造性的用 来解决原子结构和原子光谱的问题来解决原子结构和原子光谱的问题, ,成功地解释了氢成功地解释了氢 原子光谱原子光谱。 德布罗意波德布罗意波 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 二、二、德布罗意假设德布罗意假设 光的本性：光的本性：（1905年，爱因斯坦）年，爱因斯坦） 光同时具有波动性和粒子性，波粒二象性的联系：光同时具有波动性和粒子性，波粒二象性的联系： h h p 波长波长、频率频率是描写是描写波动性波动性的物理量，而的物理量，而动量动量、 能量能量

3、是描写是描写粒子性粒子性的物理量。的物理量。光的光的波动性波动性和和粒子性粒子性 是通过是通过普朗克常数普朗克常数联系在一起的。联系在一起的。 很早认识到光的波动性；很早认识到光的波动性； 直到直到1905年认识到光的粒子性。年认识到光的粒子性。 光：光： 德布罗意波德布罗意波 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 二、二、德布罗意假设德布罗意假设 光的本性：光的本性：（1905年，爱因斯坦）年，爱因斯坦） 光同时具有波动性和粒子性，波粒二象性的联系：光同时具有波动性和粒子性，波粒二象性的联系： h h p 波长波长、频率频率是描写是描写波动性波动性的物理量，而的物理量，而动量动量、 能量

4、能量是描写是描写粒子性粒子性的物理量。的物理量。光的光的波动性波动性和和粒子性粒子性 是通过是通过普朗克常数普朗克常数联系在一起的。联系在一起的。 实物粒子：实物粒子： 实物粒子是否也有波动性？实物粒子是否也有波动性？ 很早认识到实物粒子的粒子性；很早认识到实物粒子的粒子性； （经典物理）（经典物理） 德布罗意波德布罗意波 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 这种和实物粒子相联系的波称为这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波德布罗意波或或物质波物质波， 物质波的波长称为物质波的波长称为德布罗意波长德布罗意波长。 二、二、德布罗意假设德布罗意假设 1924年年 ，青年博士研究生，青年博士研

5、究生德布罗意德布罗意 ，在在PlanckPlanck- - EinsteinEinstein光量子论和光量子论和BohrBohr原子论的启发下，仔细分析了光原子论的启发下，仔细分析了光 的微粒说与波动说的发展历史，根据类比的方法，的微粒说与波动说的发展历史，根据类比的方法，德布罗德布罗 意假设：意假设： 不仅光具有波粒二象性，一切实物粒子不仅光具有波粒二象性，一切实物粒子(电子、原子、分电子、原子、分 子等子等)也都具有波粒二象性也都具有波粒二象性; 具有确定具有确定动量动量 P 和确定和确定能量能量 E 的实物粒子相当于的实物粒子相当于频率频率为为和和波长波长为为的波，满足：的波，满足： h

6、mcE 2 h mpvP E h 德布罗意波德布罗意波 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 德布罗意波长德布罗意波长： 德布罗意假设：德布罗意假设： hmcE 2 h mpv c m c m m v v , 1 )(1 2 0 2 0 vm h p h v 0 m h 2 0 1 vm h 2 0 1 vm h 若考虑若考虑相对论效应相对论效应，则：，则： , cv如果 不考虑不考虑相对论效应相对论效应，则：，则： 德布罗意波德布罗意波 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 例：例： 电子静止质量电子静止质量 m0=9.110-31kg，以以v = 6.0 106m/s 运动运动;

7、质量质量 m = 40 g的子弹，以的子弹，以 v = 1.0 103 m/s的速率运动，的速率运动， 试比较电子与子弹的试比较电子与子弹的德布罗意德布罗意波长波长。 解：解：电子和电子和子弹子弹的德布罗意的德布罗意波长分别为波长分别为 v 0 m h e 631 34 106101 . 9 1063. 6 m102 . 1 10 m10661 10011040 10636 35 33 34 子弹 . . . vm h 电子电子的德布罗意波长的德布罗意波长与与 X 射线接近，其射线接近，其波动性不能波动性不能 忽略忽略; ;而子弹而子弹的德布罗意波长的德布罗意波长小到实验难以测量的程度。小到实

8、验难以测量的程度。 “宏观物体只表现出粒子性”“宏观物体只表现出粒子性” 德布罗意波德布罗意波 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 电子束在晶体表面散射实验时，观察到了和电子束在晶体表面散射实验时，观察到了和X射线在晶体射线在晶体 表面衍射相类似的衍射现象表面衍射相类似的衍射现象BraggBragg晶体衍射晶体衍射，从而证实了，从而证实了 电子具有波动性。电子具有波动性。 K D U M 镍单晶镍单晶 B G 1 、戴维孙、戴维孙（C. J. Davisson）革末革末（L. H. Germer）（1927） 三、德布罗意假设的实验证明德布罗意假设的实验证明 德布罗意波德布罗意波 微观粒

9、子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 电子衍射实验电子衍射实验 多晶多晶 铝铝 箔箔 2、汤姆逊、汤姆逊（George Paget Thomsson） （1927） 1927年，G.P.汤姆 孙等令一电子束通过 薄铝箔，结果发现， 同X射线一样，也能 得到清晰的电子衍射 图样。 X射线衍射 电子衍射 与多晶材料的与多晶材料的 x 射线衍射图样对比（波长相同）射线衍射图样对比（波长相同） 德布罗意波德布罗意波 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 3、约恩逊于、约恩逊于1961年成功地获得了电子束的年成功地获得了电子束的 单缝衍射、双缝干涉等实验单缝衍射、双缝干涉等实验 单缝单缝 双缝双缝 三

10、缝三缝 四缝四缝 光的杨氏双缝干涉图样光的杨氏双缝干涉图样 电子双缝干涉图样电子双缝干涉图样 大量实验证实除电子外，中子、质子以及原子、大量实验证实除电子外，中子、质子以及原子、 分子等都具有波动性，且符合德布罗意假说。分子等都具有波动性，且符合德布罗意假说。 德布罗意波德布罗意波 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 19291929年，年，德布罗意德布罗意获诺贝尔物理奖；获诺贝尔物理奖； 19371937年，年，戴维逊戴维逊 与与 G.P.G.P.汤姆逊获诺贝尔物理奖。汤姆逊获诺贝尔物理奖。 G.P.G.P.汤姆逊汤姆逊 戴维逊戴维逊 德布罗意波德布罗意波 微观粒子的波粒二象性微观粒子

11、的波粒二象性 电子显微镜电子显微镜 (Electron Microscope,EM)(Electron Microscope,EM) 电子显微镜是根据电子光学原电子显微镜是根据电子光学原 理理，用电子束和电子透镜代替光束用电子束和电子透镜代替光束 和光学透镜和光学透镜，使物质的细微结构在使物质的细微结构在 非常高的放大倍数下成像的仪器非常高的放大倍数下成像的仪器。 电子显微镜直接放大倍数可达电子显微镜直接放大倍数可达百万百万 倍左右倍左右, ,分辨本领约分辨本领约0 0. .1 1nmnm, ,用它可用它可 以看到以看到病毒病毒、单个分子以及金属材单个分子以及金属材 料的晶格结构料的晶格结构等

12、等。各式电子显微镜各式电子显微镜 广泛地应用于金属物理学广泛地应用于金属物理学、高分子高分子 化学化学、微电子学微电子学、生物学生物学、医学以医学以 及工农业生产等各个领域及工农业生产等各个领域。 19321932年年，德国的鲁斯卡德国的鲁斯卡研制成功电子显微镜。研制成功电子显微镜。 德布罗意波德布罗意波 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 量子力学量子力学是是2020世纪最成功的理论之一世纪最成功的理论之一，物物 质波质波是量子力学从建立到完成过程中起是量子力学从建立到完成过程中起决定性决定性 作用的概念之一作用的概念之一。量子力学的建立过程就是对量子力学的建立过程就是对 物质波的认识过程物质波的认识过程；量子力学的框架就是围绕；量子力学的框架就是围绕 粒子的波动性粒子的波动性（波函数波函数）来完成的；量子力学来完成的；量子力学 的含义就是给物质波一个物理解释的含义就是给物质波一个物理解释。 物质波理论的诞生物质波理论的诞生，标志着波和粒子概念标志着波和粒子概念 的一次伟大的一次伟大的的综合综合。 德布罗意波德布罗意波 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性