华南理工大学高等数学统考试卷下册补考试卷及解答 1998.doc

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1、1998高等数学下册补考试卷及解答一、 单项选择题13分设为正方体，。在上可积，试问下面各式中哪一式为在上的三重积分的值。A. B. C. D. 23分，因为，所以 A.对任意闭曲线 B. 在曲线不围住原点时C. 因与在原点不存在，故对任意的闭曲线： D. 在曲线围住原点时，不围住原点时33分设向量满足，则必有A. B. C. D. 43分 设是从到的直线段，则与曲线积分不相等的积分是A. B. C. D. 53分 函数在点处连续及存在的A.必要但非充分条件 B. 充分但非必要条件C. 充分必要条件 D. 既非必要又非充分条件二、 解答下列各题1、6分 设是由及所围的有界闭域，试将化成先对次对

2、再对积分的三次积分式。2、6分设及分别是方程及的解。问：在曲线与曲线的交点处它们的两切线的关系如何？。三、 解答下列各题1、5分设，求2、4分 设，求。四、 解答下列各题1、5分求微分方程的通解。2、5分由二重积分的几何意义，求3、5分计算，其中的一部分曲面，它的法线与轴的正向交成锐角，为正数。4、5分求微分方程的一个特解。五、 解答下列各题1、5分设，证明向量与垂直2、5分证明：若和是全微分方程的两个解，则它们只差一个常数六、 解答下列各题1、6分求曲面在点处的切平面和法线方程。 2、6分求曲线在从到部分所围区域的面积七、 解答下列各题1、6分利用二重积分计算由平面（其中）所围立体的体积。2、6分设面密度的平面薄片由及所围成，试求它的质量。八、 解答下列各题1、6分计算曲面积分（式中是上半球面的上侧）。2、6分讨论函数的极值。共3页第3页