华南理工大学高等数学 03届 统考卷下.doc

《华南理工大学高等数学 03届 统考卷下.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华南理工大学高等数学 03届 统考卷下.doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2003高等数学下册期考试试卷姓名： 班级： 成绩单号： 一、 填空题1、3分与向量都垂直的单位向量是 。2、3分设则 。3、3分将积分交换积分次序（变成先积分后积分），其结果是 。4、3分设曲面是位于第一卦限部分，则曲面积分的值等于 。5、3分微分方程适合初始条件的特解是 。二、 单项选择题1、3分设有平面和直线，则他们的关系是(A) (B)与斜交 (C) (D) 2、3分二元函数在点处的两个偏导数和都存在，是在该点连续的(A)充分条件而非必要条件； (B) 必要条件而非充分条件；(C) 充分必要条件； (D) 既非充分条件又非必要条件；3、3分曲线积分 与路径无关的条件是(A) 任意， (

2、B) 任意， (C) 任意 (D) 任意，4、3分设为球心在原点，半径为的球体，则(A) (A) ； (B) ； (C) ； (D)5、3分微分方程的一个特解形如（ ），式中为待定常数。 (A) (B) (C) (D) 三、 解答下列各题1、8分 设可微，方程，其中确定了是的二元可微隐函数，试证明2、6分设长方体过同一顶点的三条棱长之和为，问这三条棱长各为何值时，长方体的表面积最大？3、化工类做本题，非化工类不做本题，本题7分 在球面上求一点，使得过该点的切平面与已知平面平行。四、（共35分）1、 7分计算二重积分，其中由所确定。2、 8分设为两球，的公共部分，计算。3、 7分设有连续导函数，计算曲线积分，式中是第一象限中连接点的任意光滑曲线。4、 6分计算曲面积分，式中是上半球面的上侧。5、 化工类做本题，非化工类不做本题，本题7分上半球体被圆柱面截成两部分，求位于柱面内部那部分的体积。五、化工类不做本题，非化工类做本大题，本题14分 1、7分讨论级数（为待讨论的参数）的收敛性2、7分求幂级数的收敛半径，并判断在和处的幂级数的收敛性。六、14分 1、 7分求的通解2、 7分求的通解63d69c8fe64482ee41fef3cac6c80811.pdf共3页第3页