【新教材精创】8.4.1 平面 课件（1）-人教A版高中数学必修第二册(共27张PPT).pptx

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1、人教2019A版必修 第二册,8.4.1 平面,第八章 立体几何初步,教室里的桌面、黑板面，它们呈现出怎样的形象？,海面，它又呈现出怎样的形象？,二、平面的特征：,平面没有大小、厚薄和宽窄， 平面在空间是无限延伸的.,(2)无限延展性,(3)没有厚度,(1)平展性,一、平面的概念：,光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果.,YOUR SITE HERE,判断下列各题的说法正确与否： 1、一个平面长 4 米，宽 2 米； ( ) 2、平面有边界； ( ) 3、一个平面的面积是 25 cm 2； ( ) 4、菱形的面积是 4 cm 2； ( ) 5

2、、一个平面可以把空间分成两部分. ( ),练习,三、平面的画法：,(1)水平放置的平面：,(2)垂直放置的平面：,当平面水平放置时，平行四边形的锐角通常画成45，且横边长等于其邻边长的2倍。,D,C,平面AC或平面BD,平面的表示,常把希腊字母、等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面、平面等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称,平面ABCD,生活中经常看到用三角架支撑照相机、自行车等,思考：我们知道，两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面？,基本事实1 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面,存在性,唯一性,确定平面的主要依据

3、,不再一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”,文字语言,图形语言,符号语言,作用？,A,点与直线、平面的位置关系,直线上有无数个点，平面内有无数个点，直线、平面都可以看成点的集合点在直线上和点不在直线上、点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、不属于关系来表示,A,l,点A在直线l上,点A在直线l外,直线l在平面 外,直线l在平面 内,平面 经过直线l,平面内有无数条直线，平面可以看成是直线的集合,思考：如果直线 l 与平面有一个公共点P，直线 l 是否在平面内？如果直线 l 与平面有两个公共点呢？,直线l在平面 外,直线l在平面 内,平面 经过直线l,基本事

4、实2 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内,作用：判断直线是否在平面 内的依据,符 号 语 言：,图形语言：,思考：如图，把三角尺的一个角立在课桌面上，三角尺所在平面与课桌面 所在平面是否只相交于一点B？为什么？,B,基本事实3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线,判断两个平面相交的依据,判断点在直线上,文字语言,图形语言,符号语言,作用？,两个相交平面的画法：,想一想,注意： 画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画,推论1 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面。 推论2 经过两条相交直线,有且只有一个平面。 推论3 经过两条平行直线,有且只有一个平面。,利用基本事实1和基本事实2，再结合“两点确定一条直线”，可得下面三个 推论,作用：确定一个平面,用两根绳子可说明桌子的四条腿的底端在一个平面内。,例1:用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系,(1),(2),达标检测,D,B,1.三个基本事实的内容是什么？ (包括文字语言、图形语言、符号语言) 2.它们的作用是什么？,小结,