【新教材精创】8.6.2 直线与平面垂直（第2课时）直线与平面垂直的性质 课件（1）-人教A版高中数学必修第二册(共14张PPT).pptx

《【新教材精创】8.6.2 直线与平面垂直（第2课时）直线与平面垂直的性质 课件（1）-人教A版高中数学必修第二册(共14张PPT).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【新教材精创】8.6.2 直线与平面垂直（第2课时）直线与平面垂直的性质 课件（1）-人教A版高中数学必修第二册(共14张PPT).pptx（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、人教2019A版必修 第二册,8.6.2 直线与平面垂直 第2课时 直线与平面垂直的性质,第八章 立体几何初步,1. 直线和平面垂直的定义如何？,如果一条直线和一个平面相交,并且和这个平面内的任意一条直线都垂直,则称这条直线和这个平面垂直.其中直线叫做平面的垂线,平面叫做直线的垂面.交点叫做垂足.,一、复习引入,2.直线与平面垂直的判定定理,一条直线与一个平面内的两条相交直线都,垂直，则该直线与此平面垂直。,图形表示,符号表示,关键：线不在多，相交则行.,如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？

2、,观察,平行,O,证明:,假设b不平行于a,已知：a，b 求证：ab,如图，已知直线a,b和平面，如果a,b，则直线a,b有怎样的位置关系？,思考,反证法,直线和平面垂直的性质定理：,符号语言：,图形语言：,垂直于同一个平面的两条直线平行.,据上述分析，得到一个什么结论？,作用：证线线平行,例1.如图，直线 平行于平面 ，求证：直线 上各点到平面 的距离相等。,证明：过直线 上任意两点 分别作平面 的垂线 ，垂足分别为 。,设直线 确定的平面为,四边形 是矩形。,由 是直线 上任意的两点，可知直线 上各点到平面 的距离相等。,一条直线与一个平面平行时，这条直线上任意一点到这个平面的距离， 叫做

3、 这条直线到这个平面的距离。,由例题可得，如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一点到另一个 平面的距离都相等，我们把它叫做这两个平行平面间的距离。,例2.推导棱台的体积公式,其中 分别是棱台的上、下底面面积， 是高。,解：如图，延长棱台各侧棱交于点P，得到截得棱台的棱锥。 过点P作棱台的下底面的垂线，分别与棱台的上、下交于点 ，则PO垂直于棱台的上底面。从而 。,设截得棱台的棱锥的体积为V，去掉的棱锥的体积为 ，高为 ，则 于是,所以棱台的体积,由棱台的上下底面平行，可以证明棱台的上、下底面相似， 并且,所以,代入 ，得,达标检测,C,小结,1、直线和平面垂直的性质定理； 2、一种证明直线和直线平行的方法: 欲证线线平行，考虑证这两线与某一平面垂直。,