题型01 比较大小、不等式性质（解析版）.doc

《题型01 比较大小、不等式性质（解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《题型01 比较大小、不等式性质（解析版）.doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、秒杀高考数学题型之比较大小、不等式的性质【秒杀题型一】：比较大小。秒杀策略：作差(或作商)，判断差(商)的符号(商与1的大小。)，步骤：作差变形（主要途径是分解 因式）判断符号。 1.(高考题)已知，记，则与的大小关系是 ( ) A. B. C. D.不确定【解析】：作差法：，选B。【高考母题】：比较与的大小。【解析】：平方作差，。【秒杀公式】：当时，比较与的大小，只需比较与(乘积)的大小。【秒杀题型二】：不等式的性质。秒杀策略： 常用不等式的性质有：对称性：； 传递性：；加法单调性：；(任意，不受限制)乘法单调性：；(与的符号有关)加法原理：；(要求同向不等式)乘法原理：；(要求同正且同向不

2、等式)乘方原理：；开方原理：；倒数不等式：同号，且；绝对值不等式：。注意：以上不等式性质的适用范围，对于减法与除法要变为加、乘去处理。1.(高考题)已知,为实数，且,则“”是“”的 ( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【解析】：，可得；而由与推不出，是必要不充分条件，选B。2.(高考题)若,，则一定有 ( )A. B. C. D.【解析】：选D。3.(高考题)设，给出下列三个结论：；，其中所有的正确结论的序号是 。 A. B. C. D.【解析】：选D。4.(高考题)已知满足，且，那么下列选项中不一定成立的是 ( )A. B. C. D.【解

3、析】：b的符号不确定，选C。5.(高考题)若，则下列不等式成立的是 ( )A. B. C. D.【解析】：选C。【高频考点秒杀方法】：与是既不充分又不必要条件；与是既不充分又不必要条件；与互为充要条件；与互为充要条件；1.(2019年新课标全国卷II5)若，则 ( )A. B. C. D.【解析】：选C。2.(高考题)已知实数满足，则下列关系式恒成立的是 ( ) A. B. C. D.【解析】：可知，选D.3.(高考题)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 ( )A. B. C. D.【解析】：B选项是必要不充分条件，C选项是既不充分又不必要条件，D选项是互为充要条件，选A。4.(高考题)设,，且，则 ( ) A. B. C. D.【解析】：选D。