【新教材精创】7.1.1 数系的扩充和复数的概念 课件（1）-人教A版高中数学必修第二册(共19张PPT).pptx

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1、人教2019A版必修 第二册,7.1.1 数系的扩充和复数的概念,第七章 复数,自然数,分数,有理数,无理数,实数,103=？,整数,35 = ？,正方形的面积是2，求该正方形的边长a。,求方程x2+1=0的解。,一、引入新课,现在我们就引入这样一个新数 i ，并且规定：,我们把 i 叫做虚数单位。,（1）i 2 1；,（2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。,自然数,分数,有理数,无理数,实数,整数,?,形如a+bi(a、bR)的数叫做复数。,全体复数所成的集合叫做复数集，一般用字母C表示 。,（一）复数的概念,二

2、、合作探究 掌握规律,（二）复数的代数形式,复数通常用字母 z表示，即,其中 称为虚数单位。,练习:把下列式子化为 a+bi（a、bR）的形式，并分别指出它们的实部和虚部。 2 -i = ；-2i = ；5= ；0= .,5+0i,0+(-2)i,0+0i,2+(-1)i,思考:根据上述几个例子，复数z= a+bi可以是实数吗？满足什么条件？,（a、bR）,复数 Z=a+bi,（三）复数的分类,思考：复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间有什么关系？,复数集,虚数集,实数集,纯虚数集,练一练：,1、下列数中， 实数有 ； 虚数有 ； 其中纯虚数是 。,0,2、判断下列命题是否正确： （1）若a、

3、b为实数，则z= a+bi为虚数。 （2）若b为实数，则z= bi必为纯虚数。 （3）若a为实数，则z= a一定不是虚数。,0,例1: 实数m取什么值时，复数 z=m+1+(m-1)i 是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数。,解: （1）当 ，即 时，复数z 是实数。,（2）当 ，即 时，复数z 是虚数。,（3）当,，即 时，复数z 是 纯虚数。,练习:当m为何实数时，复数 z=m2+m-2+(m2-1)i 是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数； （4）零。,(3)m=-2,(1)m=,(2)m,(4)m=1,如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等,（四）复数相等,注意：两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。但两个实数可以比较大小。,若a、b、c、dR， a+bi=c+di,例2 已知 ， 其中x、yR , 求x与y的值。,解：根据复数相等的定义，得方程组,达标检测,C,小结：,二、复数有关的概念：,一、数系的扩充；,1、复数的代数形式； 2、复数的实部、虚部； 3、虚数、纯虚数； 4、复数相等。,