专题14 导数的定义与运算（原卷版）-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析.doc

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1、专题14导数的定义与运算一、单选题1已知函数，若曲线在点处的切线是曲线的所有切线中斜率最小的，则（ ）AB1CD22已知函数，过点可作曲线的三条切线，则 的取值范围是（ ）ABCD3已知函数和直线，那么“”是“直线与曲线 相切”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4已知函数是定义域为R的偶函数，且当时，则曲线在点处的切线方程为（ ）ABCD5函数的图象在点处的切线方程为（ ）ABCD6设曲线在处的切线与直线平行，则实数等于（ ）ABCD27若函数存在垂直于轴的切线，又，且有，则的最小值为（ ）A1BCD8已知函数，其中为函数的导数，则（ ）ABCD9函数

2、的导函数为，则的展开式中含项的系数为（ ）A20BC60D10若函数满足，则的值为（ ）A1B2C0D11记函数的导函数为，则函数在内的单调递增区间是（ ）ABCD12已知对任意实数都有，若恒成立，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题13已知，则_.14设函数f (x)在(0,)内可导，且f (ex)xex，则_15函数的图象与函数的图象有且仅有一个公共点，则实数的取值范围为_.16对于函数有下列命题：在该函数图象上一点（2，f（2）处的切线的斜率为；函数f(x)的最小值为；该函数图象与x轴有4个交点；函数f(x)在（，1上为减函数，在（0，1上也为减函数.其中正确命题的序号是_.三、解答题17已知函数，（1）求在点处的切线方程；（2）证明：对任意的实数，在上恒成立18已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.19已知函数.（1）当时，求在处的切线方程；.（2）当时，讨论零点的个数.20已知函数，其中.（1）若，在平面直角坐标系中，过坐标原点分别作函数与的图象的切线，求，的斜率之积；（2）若在区间上恒成立，求的最小值.21（1）已知，求.已知求.（2）求过点的曲线的切线方程.22已知函数（1）求；（2）求曲线过点的切线的方程