浙江省衢州市衢江区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(pdf解析版).pdf

《浙江省衢州市衢江区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(pdf解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省衢州市衢江区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(pdf解析版).pdf（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022 学年浙江省衢州市衢江区八年级（下）期末数学试卷学年浙江省衢州市衢江区八年级（下）期末数学试卷（附答案详细解析）附答案详细解析）一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，请选出一个符合题意的选项填分，请选出一个符合题意的选项填涂在答题卷内，不选、多选、错选均不给分）涂在答题卷内，不选、多选、错选均不给分）1（3 分）的值为（）A3B3C9D92（3 分）在平面直角坐标系中，点 P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）3（3 分）如图，在四边形 ABCD 中，C110

2、，与BAD，ABC 相邻的外角都是 120，则的值为（）A50B55C60D654（3 分）解一元二次方程 x2+2x10，配方得到（x+1）2a，则 a 的值为（）A1B1C2D25（3 分）一家鞋店对上周某一品牌的销售情况统计如下表：尺码（厘米）22.52323.52424.5销售量（双）251173该店决定本周进鞋时多进些尺码为 23.5 厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差6（3 分）用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，可假设四边形的四个角都是（）A钝角或直角B钝角C直角D锐角7（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，O 是对角线 AC，B

3、D 的交点已知 AB4，AC10，AOB 的周长是 11则对角线 BD 的长为（）A3B4C5D68（3 分）某景点的门票价格为 220 元，日接待游客 5000 人当门票价格每提高 10 元，日游客数减少 50 人若想每天的门票收入达到 138 万元，问门票价格需提高多少元？设门票价格提高 x 元，则可列方程为（）A（220+x）（50005x）1380000B（220+x）（50005x）138C（220+x）（500050 x）138D（220+x）（500050 x）13800009（3 分）如图，用直尺和圆规在矩形 ABCD 内进行构图：以 A 为圆心，AD 长为半径作弧交 BC 于

4、点 E，连结 AE，再以 E 为圆心，EC 长为半径作弧交 AE 于点 F，连结 DF下列结论不一定成立的是（）AAEBCBDFAECAFABDABDF10（3 分）如图，在反比例函数的图象上有点 P1，P2，P3，它们的横坐标依次为 1，3，6，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线段图中阴影部分的面积记为 S1，S2 若S23，则 S1的值为（）A3B4C5D6二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11（3 分）设实数的整数部分为 a，则 a12（3 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+mxm0 的一个根 2，则 m

5、13（3 分）如图，在ABCD 中，A70，DCDB，则CDB14（3 分）如图是我市某天早上和晚上各四个整点时的气温折线统计图请根据统计图判断该天早上和晚上的气温更稳定的是（填“早上”“晚上”）15（3 分）如图是函数 yx 和函数在第一象限部分的图象，则 x0 时，使成立的 x 的取值范围是16（3 分）如图所示，将一张直角三角形纸片 ABC 剪成3四部分，恰好拼成一个无缝隙无重叠的正方形已知ACB90，AC6，BC8，则：（1）DE（2）GF三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 7 小题，共小题，共 52 分，请务必写出解答过程）分，请务必写出解答过程）17（6 分）计算：（1）

6、（2）18（6 分）解方程：（1）x22x0（2）（x+2）（x1）119（6 分）北京冬奥会女子大跳台决赛的打分规则；6 名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩余 4 个分数的平均值为该选手成绩下表是中国选手谷爱凌第一跳的得分情况，其中裁判 4，裁判 5 的打分（分别为 94 分和 a 分）被去除裁判 1裁判 2裁判 3裁判 4裁判 5裁判 6裁判 794 分94 分94 分94 分a 分b 分93.75 分请根据表中信息，解决以下问题；（1）求 b 的值（2）判断 a 是否最低分并说明理由（3）从平均数的特征说说打分规则中去除一个最高分及一个最低分的合理性20（8 分）如图，点 E，F

7、 分别是平行四边形 ABCD 的边 AD，BC 上的点，且BAFDCE求证：AFCE21（8 分）如图 1，将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示：桌面所受压强 P（Pa）40050080010001250受力面积 S（m2）0.50.4a0.20.16（1）根据表中数据，求出压强 P（Pa）关于受力面积 S（m2）的函数表达式及 a 的值（2）如图 2，将另一长，宽，高分别为 60cm，20cm，10cm，且与原长方体相同重量的长方体放置于该水平玻璃桌面上若玻璃桌面能承受的最大压强为 2000Pa，问：这种摆放方式是否安全？请判断并说明

8、理由22（8 分）某农家购买了一卷由边长为 5cm 的小菱形构成的网格防护网（如图 1）用于“未来乡村”建设（1）该农家计划利用已有的一堵长为 8 米的墙，用该种防护网围成一个面积为 54m2的矩形园子 ABCD（如图 2）若防护网用去 24 米，求矩形一边 AB 的长度（2）如图 3，边长为 5cm 的小菱形 EFGH 中，EG：FH4：3，防护网高度为 1.2m问：24 米防护网中最多有几个这样的小菱形？（注：防护网在转角处不被裁断）23（10 分）如图 1，已知正方形 ABCD 与等腰 RtEFG，EGF90，点 E，F 分别在AB，BC 边上滑动，点 G 在正方形内（1）求证：点 G

9、到 AB，BC 的距离相等（2）若 AB4，EF如图 2，当点 F 为 BC 边的中点时，求 DG 的长度求在整个滑动过程中 BG 长度的取值范围2021-2022 学年浙江省衢州市衢江区八年级（下）期末数学试卷学年浙江省衢州市衢江区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，请选出一个符合题意的选项填分，请选出一个符合题意的选项填涂在答题卷内，不选、多选、错选均不给分）涂在答题卷内，不选、多选、错选均不给分）1（3 分）的值为（）A3B3C9D9【分析】根据实数的乘方的定

10、义计算即可得解【解答】解：3，故选：B【点评】本题考查了乘方定义和法则，是基础题，熟记概念是解题的关键2（3 分）在平面直角坐标系中，点 P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y）关于原点 O 的对称点是 P（x，y），可以直接写出答案【解答】解：P（1，2），点 P 关于原点对称的点的坐标是：（1，2），故选：A【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握两个点关于原点对称时坐标变化特点：横纵坐标均互为相反数3（3 分）如图，在四边

11、形 ABCD 中，C110，与BAD，ABC 相邻的外角都是 120，则的值为（）A50B55C60D65【分析】根据多边形外角和为 360，进行求解即可【解答】解：在四边形 ABCD 中，C110，C 相邻的外角度数为：18011070，3607012012050故选：A【点评】本题考查了多边形内角与外角的知识，解答本题的关键在于根据多边形外角和为 360进行求解4（3 分）解一元二次方程 x2+2x10，配方得到（x+1）2a，则 a 的值为（）A1B1C2D2【分析】方程移项后，利用完全平方公式配方得到结果，即可作出判断【解答】解：方程 x2+2x10，配方得：x2+2x+12，即（x+

12、1）22，则 a 的值为 2故选：C【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键5（3 分）一家鞋店对上周某一品牌的销售情况统计如下表：尺码（厘米）22.52323.52424.5销售量（双）251173该店决定本周进鞋时多进些尺码为 23.5 厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量销量大的尺码就是这组数据的众数【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数；故选：C【点评】此题主要考查统计的有关知识，熟练掌握平

13、均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键6（3 分）用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，可假设四边形的四个角都是（）A钝角或直角B钝角C直角D锐角【分析】根据四边形中至少有一个角是钝角或直角的反面是四边形的四个角都是锐角解答即可【解答】解：用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，可先假设四边形的四个角都是锐角，故选：D【点评】本题考查的是反证法的应用，反证法的一般步骤是：假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确7（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，O 是对角线 AC，BD 的交点已知 AB4，

14、AC10，AOB 的周长是 11则对角线 BD 的长为（）A3B4C5D6【分析】由平行四边形的性质可得 AOOC5，BODO，即可求解【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，AOOC5，BODO，AOB 的周长是 11，AB+BO+AO11，BO11542，BD4，故选：B【点评】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的对角线互相平分是解题的关键8（3 分）某景点的门票价格为 220 元，日接待游客 5000 人当门票价格每提高 10 元，日游客数减少 50 人若想每天的门票收入达到 138 万元，问门票价格需提高多少元？设门票价格提高 x 元，则可列方程为（）A（220+x）（50

15、005x）1380000B（220+x）（50005x）138C（220+x）（500050 x）138D（220+x）（500050 x）1380000【分析】根据“景点的门票价格为 220 元，日接待游客 5000 人当门票价格每提高 10元，日游客数减少 50 人”以及“每天的门票收入达到 138 万元”得到相应的一元二次方程【解答】解：根据题意得：（220+x）（50005x）1380000故选：A【点评】考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系9（3 分）如图，用直尺和圆规在矩形 ABCD 内进行构图：以 A 为圆心，AD 长为半径

16、作弧交 BC 于点 E，连结 AE，再以 E 为圆心，EC 长为半径作弧交 AE 于点 F，连结 DF下列结论不一定成立的是（）AAEBCBDFAECAFABDABDF【分析】根据作图过程和矩形的性质可以证明DEFDEC，进而可得线段 DF 与线段 AE 的位置关系以及 DF 与 DC 的数量关系，进一步推导 AB 与 DF，AE 与 BC 的数量关系即可【解答】解：如图，连接 DE，矩形 ABCD 中，ADBC，ADBC，ABDC，ADEDEC，由题意得，ADAE，ADEAED，AEBC，故 A 正确，AEDDEC，又EFEC，EDED，DEFDEC（SAS），DFEDCE90，DFDC，D

17、FAE，ABDF，故 B、D 正确故选：C【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是理解作图过程，熟练运用矩形的性质解题10（3 分）如图，在反比例函数的图象上有点 P1，P2，P3，它们的横坐标依次为 1，3，6，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线段图中阴影部分的面积记为 S1，S2 若S23，则 S1的值为（）A3B4C5D6【分析】由点 P1，P2，P3，它们的横坐标依次为 1，3，6，得 P1（1，k），P2（3，），P3（6，），由 S23，可求出 k 的值，进而求出 S1的值【解答】解：P1（1，k），P2（3，），P3（6，），S233，k6，S1

18、1（k）4故选：B【点评】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据坐标求出个阴影的面积表达式是解题的关键二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11（3 分）设实数的整数部分为 a，则 a1【分析】估算无理数的大小即可确定 a 的值【解答】解：12，的整数部分为 1，即 a1，故答案为：1【点评】本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义是正确解答的前提12（3 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+mxm0 的一个根 2，则 m4【分析】把 x2 代入方程 x2+mxm0 得 4+2mm0，然后解关于 m 的方程即

19、可【解答】解：把 x2 代入方程 x2+mxm0，得 4+2mm0，解得 m4，故答案是：4【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解13（3 分）如图，在ABCD 中，A70，DCDB，则CDB40【分析】根据等腰三角形的性质，平行四边形的性质以及三角形内角和定理即可解决问题【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，AC70，DCDB，CDBC70，CDB180707040，故答案为 40【点评】本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型14（3 分）如图是我市

20、某天早上和晚上各四个整点时的气温折线统计图请根据统计图判断该天早上和晚上的气温更稳定的是晚上（填“早上”“晚上”）【分析】方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算【解答】解：（18+19+21+22）420，（22+20+20+18）420，S早上2（1820）2+（1920）2+（2120）2+（2220）242.5，S晚上2（2220）2+（2020）2+（2020）2+（1820）242，S早上2S晚上2，下午的气温更稳定故答案为：晚上【点评】此题主要考查了方差的计算方法，方差是各变量值与其平均值的差平方的平均数

21、，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法15（3 分）如图是函数 yx 和函数在第一象限部分的图象，则 x0 时，使成立的 x 的取值范围是x2【分析】根据函数图象即可求解【解答】解：令 x，解得 x2（负数舍去），根据图象可知，使成立的 x 的取值范围是：x2，故答案为：x2【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，数形结合是解题的关键16（3 分）如图所示，将一张直角三角形纸片 ABC 剪成3四部分，恰好拼成一个无缝隙无重叠的正方形已知ACB90，AC6，BC8，则：（1）DE3（2）GF62【分析】（1）利用三角形中位线定理求解即可；（2）证明 CGEF，求出 EF，可得结论【

22、解答】解：（1）由题意，CEEBBC4，ACCF6，ADDB，DEAC3，故答案为：3；（2）AGCCEFACB90，ACG+ECF90，ECF+CFE90，ACGCFE，在AGC 和AEF 中，AGCCEF（AAS），CGEF，EF2，CGEF2，FGCFCG62故答案为：62【点评】本题考查图形的拼剪，勾股定理，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 7 小题，共小题，共 52 分，请务必写出解答过程）分，请务必写出解答过程）17（6 分）计算：（1）（2）【分析】（1）根据乘法分配律计算，然后化简即可；（2

23、）根据分母有理化的方法计算即可【解答】解：（1）93；（2）2【点评】本题考查二次根式的混合运算、分母有理化，熟练掌握运算法则是解答本题的关键18（6 分）解方程：（1）x22x0（2）（x+2）（x1）1【分析】（1）方程利用因式分解法求出解即可；（2）方程整理后，利用公式法求出解即可【解答】解：（1）分解因式得：x（x2）0，所以 x0 或 x20，解得：x10，x22；（2）方程整理得：x2+x30，1+12130，x，解得：x1，x2【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，以及公式法，熟练掌握各自的解法是解本题的关键19（6 分）北京冬奥会女子大跳台决赛的打分规则；6 名裁判打分，

24、去除一个最高分和一个最低分，剩余 4 个分数的平均值为该选手成绩下表是中国选手谷爱凌第一跳的得分情况，其中裁判 4，裁判 5 的打分（分别为 94 分和 a 分）被去除裁判 1裁判 2裁判 3裁判 4裁判 5裁判 6裁判 794 分94 分94 分94 分a 分b 分93.75 分请根据表中信息，解决以下问题；（1）求 b 的值（2）判断 a 是否最低分并说明理由（3）从平均数的特征说说打分规则中去除一个最高分及一个最低分的合理性【分析】（1）根据平均数的计算方法进行计算即可；（2）根据计算成绩的方法进行判断即可；（3）根据影响平均数的因素进行判断即可【解答】解：（1）由题意得，93.75，解

25、得 b93，答：b 的值为 93；（2）a 是最低分，由题意可知 a93，否则就不满足平均数是 93.75，且去掉的是 94 分和 a 分；（3）由于平均数容易受到极端值的影响而发生变化，因此去除一个最高分及一个最低分可以避免平均数受极端值的影响【点评】本题考查算术平均数，理解平均数的意义，掌握平均数的计算方法是解决问题的前提20（8 分）如图，点 E，F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AD，BC 上的点，且BAFDCE求证：AFCE【分析】由“ASA”可证ABFCDE，可得 AFCE【解答】证明：四边形 ABCD 是平行四边形，BD，ABCD，在ABF 和CDE 中，ABFCDE（ASA

26、），AFCE【点评】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，证明三角形全等是解题的关键21（8 分）如图 1，将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示：桌面所受压强 P（Pa）40050080010001250受力面积 S（m2）0.50.4a0.20.16（1）根据表中数据，求出压强 P（Pa）关于受力面积 S（m2）的函数表达式及 a 的值（2）如图 2，将另一长，宽，高分别为 60cm，20cm，10cm，且与原长方体相同重量的长方体放置于该水平玻璃桌面上若玻璃桌面能承受的最大压强为 2000Pa，问：这种摆放方式是否安全

27、？请判断并说明理由【分析】（1）用待定系数法可得函数关系式，令 P800 可得 a 的值；（2）算出 S，即可求出 P，比较可得答案【解答】解：（1）由表格可知，压强 P 与受力面积 S 的乘积不变，故压强 P 是受力面积S 的反比例函数，设 P，将（400，0.5）代入得：0.5，解得 k200，P，当 P800 时，800，a0.25，答：P，a0.25；（2）这种摆放方式不安全，理由如下：由图可知 S0.10.20.02（m2），将长方体放置于该水平玻璃桌面上，P10000（Pa），100002000，这种摆放方式不安全【点评】本题考查反比例函数的应用，解题的关键是读懂题意，能列出函数关

28、系式22（8 分）某农家购买了一卷由边长为 5cm 的小菱形构成的网格防护网（如图 1）用于“未来乡村”建设（1）该农家计划利用已有的一堵长为 8 米的墙，用该种防护网围成一个面积为 54m2的矩形园子 ABCD（如图 2）若防护网用去 24 米，求矩形一边 AB 的长度（2）如图 3，边长为 5cm 的小菱形 EFGH 中，EG：FH4：3，防护网高度为 1.2m问：24 米防护网中最多有几个这样的小菱形？（注：防护网在转角处不被裁断）【分析】（1）设 ABxm，则 BC（242x）m，构建方程求解即可；（2）求出小菱形的对角线的长，可得结论【解答】解：（1）设 ABxm，则 BC（242x

29、）m，由题意，x（242x）54，x212x+370，x3 或 9（舍去），AB3m（2）边长为 5cm 的小菱形 EFGH 中，EG：FH4：3，OEOG4cm，OHOF3cm，EG8cm，FH6cm，20，30，2030600，24 米防护网中最多有 600 个这样的小菱形【点评】本题考查作图应用与设计作图，勾股定理，菱形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题23（10 分）如图 1，已知正方形 ABCD 与等腰 RtEFG，EGF90，点 E，F 分别在AB，BC 边上滑动，点 G 在正方形内（1）求证：点 G 到 AB，BC 的距离相等（2）若 AB4，EF如图

30、2，当点 F 为 BC 边的中点时，求 DG 的长度求在整个滑动过程中 BG 长度的取值范围【分析】（1）过点 G 分别作 AB，BC 的垂线，垂足分别为 M，N，可证明EGM 和FGN全等，进而可得结论；（2）延长 MG 交 CD 于点 P，连接 DG，设 FNt，则 EMt，则 MGGN2+t，由勾股定理建立等式即可；取 EF 的中点 O，连接 BOGO，由三角形三边关系可得 BG 的最大值；当点 N 与点F 重合时，BG 最小，由此可得出 BG 的范围【解答】证明：（1）如图，过点 G 分别作 AB，BC 的垂线，垂足分别为 M，N，EMGFNG90，B90，四边形 BNGM 为矩形，M

31、GN90，EGF90，EGM+MGFMGF+FGN90，EGMFGN，EGFG，EGMFGN（AAS），GMGN，即点 G 到 AB，BC 的距离相等（2）如图，延长 MG 交 CD 于点 P，连接 DG，由（1）知 GMGN，矩形 BNGM 是正方形，MGGNBN，点 F 为 BC 边的中点，AB4，BF2，设 FNt，则 EMt，MGGN2+t，在 RtGFN 中，由勾股定理可知，GF2t2+（t+2）2在 RtEFG 中，由勾股定理可知，EF2EG2+GF2，t2+（t+2）2+t2+（t+2）210，解得 t1+或 t1（舍去），MGGN2+t1+，GP4MG3，DP3，在 RtDGP 中，由勾股定理可得 DGGP3如图，取 EF 的中点 O，连接 BOGO，BO+OG；由三角形三边关系可得 BGBO+OG；当点 E 与点 B 重合或点 F 与点 B 重合时，BG 最小（临界状态，取不到），EF，BGEG，BG 的长度的取值范围为：BG【点评】本题属于正方形综合题，考查正方形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，动点相关线段长度问题等知识，最后一问较难，关键是找到临界点，求出最值