上海市2022届高三数学二轮复习专题过关检测：圆锥曲线（word版含答案）.docx

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1、上海市2022届高三数学二轮复习专题过关检测圆锥曲线一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）考生应在答题纸的相应位置填写结果.1、已知点在焦点为、的椭圆上，则_2、若双曲线上的渐近线方程为,则实数 3、已知双曲线的一条渐近线为，且经过抛物线的焦点，则双曲线的标准方程为 ；4、已知椭圆C: (a0)的右焦点F到左顶点的距离为3，则a = ；5、以双曲线的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是 6、设P为直线y2x上的一点，且位于第一象限，若点P到双曲线y21的两条渐近线的距离之积为27，则点P的坐标为 7、已知双曲线（，）满足，且双曲线的右焦

2、点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为_8、已知曲线的焦距为10，曲线上的点P到一个焦点的距离是2，则点P到另一个焦点的距离为 9、设椭圆的左顶点，过点的直线与相交于另一个点，与轴相交于点，若，则_10、已知抛物线上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，双曲线C：（b0）的左顶点为A，若双曲线C的一条渐近线与直线AM垂直，则双曲线C的焦距为_11、已知抛物线的焦点为F，A，B为此抛物线上的异于坐标原点O的两个不同的点，满足，则p= 12、如图，已知直线l与抛物线y22px（p0）交于A，B两点且OAOB若ODAB交AB于点D，点D的坐标为（2，1），则p的值为_13、在平面直角坐标系xOy中，

3、己知点F1，F2是双曲线(a0，b0)的左、右焦点，点P的坐标为(0，b)，若F1PF2120，则该双曲线的离心率为 14、设，为椭圆：的两个焦点，为上一点且在第二象限.若为等腰三角形，则点的横坐标为 二、选择题（本题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13、已知双曲线标准方程为，则其焦点到渐近线的距离为（ ） A、4 B、3 C、2 D、114、已知双曲线的左、右焦点为F1、F2，过F1的直线与双曲线M的左、右两支分别交于点A、B，若ABF2为等边三角形，则ABF2的边长为（ ） A、4 B、3 C、2 D、115、

4、点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是（ ）A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.直线16、我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”，已知是一对相关曲线的焦点，是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（ ）A B C D2三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆E：的左顶点为A，过A的直线交椭圆E于另一点C，直线AC交y点于点B（0，），且。（1）

5、求椭圆E的离心率；（2）若椭圆E的焦距为2，P为椭圆E上一点，线段AP的垂直平分线l在y轴上的截距为（l不与y轴重合），求直线l的方程。18（本小题满分14分）第一象限内的点P在双曲线上，双曲线的左右焦点分别记为F1，F2，已知PF1PF2，PF1=2PF2，O为坐标原点。（1）求证：b=2a；（2）若OF2P的面积为2，求点P的坐标。19（本小题满分14分）在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，且椭圆过点（0，），（2，），过点F的直线l与椭圆交于P、Q两点（点P在x轴的上方）。（1）求椭圆的标准方程；（2）若，求点P的坐标；（3）设直线AP、BQ的斜率分别

6、为k1、k2，是否存在常数，使得k1+k2=0？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由。20（本小题满分16分）已知P（0，1）为椭圆C：+1内一定点，Q为直线l：y3上一动点，直线PQ与椭圆C交于A、B两点（点B位于P、Q两点之间），O为坐标原点（1）当直线PQ的倾斜角为时，求直线OQ的斜率；（2）当AOB的面积为时，求点Q的横坐标；（3）设，试问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由21（本小题满分18分）如图，椭圆的左、右焦点分别为，过右焦点与轴垂直的直线交椭圆于两点，动点分别在直线与椭圆上，已知的周长为.（1)求椭圆的方程；（2)若线段的中点在轴上，求三角形的面积；（3)

7、是否存在以为邻边的矩形,使得点在椭圆上？若存在，求出所有满足条件的点的横坐标；若不存在，说明理由：参考答案1、8 2、4 3、 4、2 5、6、（3，6） 7、 8、-2或10 9、 10、11、4 12、 13、 14、13、D 14、A 15、D 16、A17、（1）A（a，0），设C（x，y），因为，所以，解得：，所以，C（），点C在椭圆上，所以，有：1，即，离心率：（2）依题意，有：2c2，所以，c1，又1，且，解得：，3，所以，椭圆方程为：，设AP的中点为H（s，t），则，故有，19、20、解：（1）因为直线PQ的倾斜角为，且P（0，1），所以直线PQ方程为yx+1，联立，解得Q（2，3），则直线OQ的斜率为；（2）已知直线PQ斜率存在，设直线PQ方程为ykx+1，联立，得（3+4k）x+8kx80，21、